 |
Задания для самостоятельной работы.
|
|
|
|
Задача 1.
Определите границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно следующее её распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования:
| Группировка значений признака | До 4 | 4 - 8 | 8 - 12 | 12 – 16 | 16 - 20 | Итого |
| Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал | 18 | 20 | 26 | 22 | 14 | 100 |
Уровень доверительной вероятности определите самостоятельно.
Задача 2.
В результате случайной повторной выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,17.
Задача 3.
Проведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта.
При механическом способе из партии готовых изделий в 20000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту.
Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.
Задача 4.
На основании выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц в общем, объёме отправляемой корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется.
Требуется определить численность выборки, если результаты выборки дать с точностью до 1 % и гарантировать это с вероятностью 0,95.
Задача 5.
В результате случайной выборки в городе предполагается определить долю семей с числом детей три и более.
|
|
|
Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,4.
Задача 6.
При контрольной проверке качества поставляемой в торговую сеть колбасы получены следующие данные.
| № проб | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Содержание соли, % | 4.3 | 4.2 | 3,8 | 4.3 | 3,7 | 3,9 | 4.5 | 4.4 | 4.0 | 3,9 |
Определите, в каких пределах заключено среднее содержание соли в колбасе в генеральной совокупности.
Задача 7.
В хозяйстве из 500 дворов 125 разводят морковь. Сколько процентов хозяйств разводят морковь в целом по региону с вероятностью 0,95?
Задача 8.
Две группы студентов сдавали экзамен. В одной средний балл 3,9, в другой — 4,3. Случайно это или закономерно? Если <т, = 0,7; ст2 = 0,8; п = 25.
Задача 9.
Урожайность картофеля одного сорта — 145 ц с 1 га, а другого — 160 ц с 1 га. Испытание провели на 200 участках. Среднее квадратическое отклонение первого сорта 18 ц с 1 га, а второго — 13 ц с 1 га. Существенно ли различие между этими сортами?
Задача 10.
На предприятии работает 2000 человек. Обследовано методом случайной бесповторной выборки 500 человек, из которых 300 выполняли дневную норму выработки. Определите долю рабочих, не выполнявших норму выработки в выборочной совокупности, и долю рабочих, не выполнявших норму в генеральной совокупности, с вероятностью 0,95.
Задача 11.
На заводе взято на выборку случайным бесповторным
отбором 2000 шт. электрических ламп, из которых 50 шт. оказались бракованными. Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться процент брака для всей партии электроламп.
Задача 12.
По городской телефонной сети в порядке случайной выборки был произведен отбор 200 наблюдений, в которых установлена средняя продолжительность одного телефонного разговора 6 мин при среднем квадратическом отклонении 2 мин. Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при определении средней продолжительности телефонного разговора не превысит 24 с.
|
|
|
Задача 13.
Методом случайной бесповторной выборки было обследовано 200 студентов. Доля студентов дневного отделения, совмещающих учебный процесс с работой, составила по данным выборки 40%. Определите вероятность того, что ошибка доли студентов, работающих в течение учебного года, не превысит 10%.
Задача 14.
Какова должна быть численность выборки для определения доли преподавателей вуза, прошедших повышение квалификации по использованию компьютеров для тестирования студентов по соответствующим дисциплинам, чтобы с вероятностью р 0,954 ошибка репрезентативности не превышала 10%. Общая численность преподавателей составляет 500 человек.
Задача 15.
Сколько предприятий нужно проверить налоговой инспекции города, чтобы ошибка доли предприятий, несвоевременного уплачивающих налоги, не превышала 3%? Предыдущая проверка показала, что доля таких предприятий составила 25%. Вероятность принять равной р = 0,954.
Задача 16.
Из 300 отобранных изделий 2% не соответствуют ГОСТу.
Определите среднюю ошибку выборки и границы, в которых находится доля изделий, не соответствующая ГОСТу, для всей партии с вероятностью р = 0,954.
Задача 17.
На предприятии 100 станков. На основе выборочного обследования необходимо определить долю станков возрастом свыше 15 лет. Каков должен быть объем выборки, чтобы при вероятности р = 0,954 предельная ошибка не превышала 5%?
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМУ ЗАЧЕТУ
1. Что такое статистика? Предмет и задачи статистики?
2. Что такое статистическая совокупность?
3. На какие части делятся статистические совокупности?
4. Какая статистическая совокупность называется однородной?
5. Какая статистическая совокупность называется разнородной?
6. Что такое единица совокупности?
7. Что такое признак единицы совокупности?
8. Что такое вариация?
9. Что такоединамика?
10. Что такое статистический показатель?
11. Виды статистических показателей?
12. Что такое статистические данные?
13. Что такое система статистических показателей?
14. В соответствии со ст.71 Конституции Российской Федерации руководство статистикой в стране осуществляет?
|
|
|
15. Экономико – статистическое исследование состоит, перечислить стадии?
16. Что такое статистическое наблюдение?
17. Что такое объект статистического наблюдения?
18. Что такое единица статистического наблюдения?
19. Что такое сводка?
20. Что такое группировка?
21. В чем заключается графический метод?
22. На какие группы по способу построения делятся графики?
23. Что такое абсолютный показатель в статистике?
24. В каких единицах измерения выражаются абсолютные статистические показатели?
25. Какие измерители не являются абсолютными?
26. Что такое относительный показатель в статистике?
27. В каких единицах измерения выражаются относительные статистические показатели?
28. Что такое средняя величина?
29. Какой интервал называется модальным?
30. Какой интервал называется медианным?
31. Что не может быть показателями вариации?
32. Что такое статистический ряд распределения?
33. Что такое выборочное наблюдение?
34. Как называются ошибки свойственные выборочному наблюдению?
35. При каком наблюдении возникают ошибки репрезентативности?
36. Перечислить виды отбора единиц в выборочную совокупность?
37. По какой схеме может быть проведена выборка?
38. Что является рядом динамики?
39. В зависимости от характера временного параметра какими могут быть ряды динамики?
40. По какой формуле определяется средний уровень моментного ряда динамики?
41. Что такое индекс?
42. Что выражают индивидуальные индексы?
43. Что показывают общие индексы?
|
|
|
