 |
Формулы индексов средних величин
|
|
|
|
| Название индекса | Индекс | Абсолютное изменение |
| Индекс переменного состава | 
| 
|
| Индекс постоянного (фиксированного) состава | 
| 
|
| Индекс структурных сдвигов | 
| 
|
| Условные обозначения |
| |
- индивидуальные значения признака в базисном и отчётном периодах соответственно;
- соответствующие удельные веса (частоты) в базисном и отчётном периодах соответственно
Индексный метод не только позволяет отразить динамику сложного явления, но и проанализировать влияние на неё отдельных факторов.
Если результативный показатель С можно представить как произведение количественного фактора А и качественного фактора В, то
1) при исследовании влияния количественного фактора, качественный фактор фиксируется на уровне базисного периода;
2) при исследовании влияния качественного фактора, количественный фактор фиксируется на уровне отчётного периода.
Экономические индексы тесно связаны между собой и образуют комплексную систему по правилу:
Используя индексы системы, можно по двум известным индексам найти третий, неизвестный.
Индексные системы могут применяться и для определения в абсолютном выражении изменения сложного явления за счёт влияния отдельных факторов. Такие расчёты называют разложением абсолютного прироста по факторам.
Применение индексов в факторном анализе
| Название индекса | Индекс | Абсолютное изменение | ||
| Индекс цен | 
|
| ||
| Индекс физического объёма | 
| 
| ||
| 
| |||
| Индекс себестоимости | 
| 
| ||
| Индекс стоимости продукции | 
| 
| ||
| Индекс затрат на производство | 
| 
| ||
| Взаимосвязь
| 
| 
| ||
| 
|
Задания для самостоятельной работы.
Задача 1.
Имеются исходные данные о количестве, ценах и стоимости реализованной продукции:
| Виды | Количество | Цена единицы | Стоимость | ||||
| Q0 | Q1 | Р0 | Р1 | О0Р0 | Q1P0 | О1Р1 | |
| А | 100 | 130 | 20 | 15 | 2000 | 2600 | 1950 |
| Б | 150 | 160 | 12 | 13 | 1800 | 1920 | 2080 |
| В | 200 | 250 | 8 | 8 | 1600 | 2000 | 2000 |
| Итого | X | X | X | X | 5400 | 6520 | 6030 |
1. Определите в относительном и абсолютном выражении изменение стоимости реализованной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.
2. Определите в какой мере это изменение вызвано изменением:
♦ количества реализованной продукции;
♦ цен разнородной продукции.
Задача 2.
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:
| Товарная группа | Продано в предыдущем периоде, тыс. руб. | Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с предыдущем, % |
| 1 видеотехника | 300 | +10 |
| 2 бытовая техника | 327 | +12 |
Определите индекс физического объема товарооборота.
Задача 3.
Поимеющимся данным о продаже товаров в торговых предприятиях района определите:
1. Изменение цен на проданные товары (индекс цен)
2. Общий индекс товарооборота
3. Общий индекс физического товарооборота
| Товар | Товарооборот в действующих ценах, тыс. руб. | Изменение средних цен во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом, % | |
| 1 квартал | 2 квартал | ||
| Обувь | 60 | 80 | +12 |
| Трикотаж | 24 | 30 | +5 |
| Кожгалантерея | 32 | 45 | +2 |
Задача 4.
На основании данных о реализации обуви за два периода, определите:
1.Среднюю цену на обувь за базисный и отчетный периоды и динамику этой цены (индекс переменного состава);
2. Индекс постоянного состава;
3. Индекс структурных сдвигов в реализации обуви.
| Виды обуви | Базисный период | Отчетный период
| ||||
| Средняя цена за 1 пару, руб. | Количество, пар | Средняя цена за 1 пару, руб. | Количество пар | |||
| Мужская | 950 | 50 | 1000 | 80 | ||
| Женская | 1000 | 80 | 1100 | 90 | ||
| Детская | 350 | 100 | 360 | 110 | ||
Задача 5.
Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:
| Вид товара | Цена за единицу, руб. | Реализовано, тысяч единиц | ||||
| Предыдущий период | Отчетный период | Предыдущий период | Отчетный период | |||
| Мясо, кг. | 90,0 | 120,0 | 600 | 500 | ||
| Молоко, л. | 8,30 | 9,50 | 800 | 900 | ||
Определите общие индексы цен; физического объёма и индекс товарооборота. Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Задача 6.
Известны следующие данные по фарфоро-фаянсовому заводу:
| Вид изделия | Предыдущий год | Отчетный год | ||
| Затраты труда на единицу изделия (чел. час.) | Произведено продукции, (шт.) | Затраты труда на единицу изделия, (чел. час.) | Произведено продукции, (шт.) | |
| Сервизы | 5,0 | 2200 | 5,5 | 2000 |
| Вазы | 3,0 | 1000 | 2,8 | 1300 |
Определите:
1. Общий индекс трудоёмкости изделия;
2. Общий индекс физического объёма продукции;
3. Общий индекс затрат на всю продукцию;
4. Абсолютное изменение общих затрат труда - всего и в том числе за счёт изменений в трудоёмкости изделий и объёма производства.
Сделайте выводы об изменениях в работе завода в отчётном периоде по сравнению с предыдущим периодом.
Задача 7.
Данные о численности работников и фонде заработной платы предприятия представлены в таблице.
| № | Численность работников | Фонд заработной платы, тыс. руб. | ||
| базисный период Ко | отчетный период Ks | базисный период К030 | отчетный период К\3л | |
| 1 | 200 | 230 | 2200 | 2250 |
| 2 | 350 | 340 | 2290 | 2519 |
| 3 | 250 | 260 | 1809 | 2900 |
| Итого | 800 | 830 | 7129 | 7669 |
1. Определите среднюю заработную плату в целом по предприятию в базисном и отчетном периодах.
2. Определите изменение средней заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном и абсолютном выражении.
3. Определите в какой мере оказало влияние на изменение средней заработной платы:
♦ изменение структуры работников;
♦ изменение заработной платы в отдельных цехах.
Задача 8.
Имеются данные о количестве, ценах и стоимости реализованной продукции:
| Виды | Количество
| Цена ед. продукции, | Стоимость | |||||
| базисный | отчетный | базисный | отчетный | базисный | отчетный | |||
| период | период | период | период | период | период | |||
| А | 100 | 130 | 20 | 15 | 2000 | 1950 | ||
| Б | 150 | 160 | 12 | 13 | 1800 | 2080 | ||
| В | 200 | 250 | 8 | 8 | 1600 | 2000 | ||
1. Используя индексный метод, проанализируйте в относительном и абсолютном выражении изменение стоимости реализованной продукции в целом по всем видам продукции за счет факторов, влияющих на ее изменение.
2. Сформулируйте соответствующие выводы.
Задача 9.
Имеются следующие данные о реализации мясных товаров на городском рынке г. Ростов-на-Дону:
| Продукт | 1997 г. | 1998 г. | ||
| Цена за 1 кг., руб. | Продано, тыс.т. | Цена за 1 кг., руб. | Продано, тыс.т. | |
| Говядина | 16,13 | 52,8 | 17,00 | 43,1 |
| Свинина | 17,25 | 70,9 | 17,25 | 67,7 |
Задача 10.
Рост цен на молоко в I полугодии 1996 г. в целом по РФ характеризуется следующими данными.
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| Цена, % к предыдущему периоду | 100,8 | 103,5 | 98,7 | 100,1 | 94,6 | 95,0 |
Задача 11.
Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:
| Продукт | 1997 г. | 1998 г. | ||
| Цена за 1 кг., руб. | Продано, тыс.т. | Цена за 1 кг., руб. | Продано, тыс.т. | |
| Говядина | 16,13 | 52,8 | 17,00 | 43,1 |
| Свинина | 17,25 | 70,9 | 17,25 | 67,7 |
Рассчитайте сводные индексы цен физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.
Задача 12.
Выпуск продукции по игрушкам за два квартала следующий:
| Вид продукции | Выпуск, шт. | Отпускная цена за шт., руб. | ||
| I кв. (q0) | II кв. (q1) | I кв. (p0) | II кв. (p1) | |
| Машина | 2500 | 2610 | 4,8 | 5,4 |
| Кукла | 3000 | 2950 | 7,1 | 7,6 |
| Пирамидка | 3600 | 3700 | 5,0 | 5,7 |
Определить:
1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;
2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;
3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.
Задача 13.
По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:
|
|
|
| Вид продукции | Выпуск продукции в I квартале, тыс.руб. | Увеличение (+) или уменьшение (-) выпуска продукции во II квартале по сравнению с I кварталом, % |
| Рельсы трамвайные | 22 300 | +3,0 |
| Чугун литейный | 15 800 | -2,0 |
| Железо листовое | 10 500 | +1,5 |
Определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.
Задача 14.
Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:
| Продукт | Товарооборот, тыс. руб. | Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, % | |
| Ноябрь | Декабрь | ||
| Молоко | 9,7 | 6,3 | +2,1 |
| Сметана | 4,5 | 4,0 | +3,5 |
| Творог | 12,9 | 11,5 | +4,2 |
Рассчитайте сводный индекс цен, товарооборота и физического объема реализации.
Задача 15.
Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:
| Товар | Цена за 1 кг., руб. | Товарооборот, тыс. руб. | ||
| Июль | Август | Июль | Август | |
| Яблоки | 8 | 6 | 143,5 | 167,1 |
| Груши | 11 | 10 | 38,9 | 45,0 |
Рассчитайте сводные индексы:
а) товарооборота; б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.
Задача 16.
По деревообрабатывающему комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции и ее себестоимости:
| Вид продукции | Себестоимость 1м3, руб. | Произведено в отчетном году, тыс. м3 | ||
| В предыдущем году | По плану текущего года | Фактически в текущем году | ||
| Доска обрезная | 440 | 480 | 475 | 850 |
| Доска-вагонка | 750 | 825 | 820 | 490 |
Определить среднее изменение себестоимости единицы продукции в целом по комбинату и соответствующие суммы экономии (перерасхода):
а) фактически по сравнению с планом;
б) фактически по сравнению с прошлым годом.
Задача 17.
Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:
| Изделие | 1996 | 1997 | ||
| Себестоимость ед.продукции, тыс. руб. | Произведено, тыс.шт. | Себестоимость ед.продукции, тыс. руб. | Произведено, тыс.шт. | |
| А | 220 | 63,4 | 247 | 52,7 |
| Б | 183 | 41,0 | 215 | 38,8 |
| В | 67 | 89,2 | 70 | 91,0 |
Определите: а) индивидуальные и свободные индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс себестоимости на производство. Покажите взаимосвязь этих индексов.
|
|
|
