 |
Наглядное представление результатов корреляционного исследования
|
|
|
|
Результаты корреляционного исследования наглядно удобно представлять в виде корреляционного графа или корреляционных плеяд.
Корреляционный граф – это фигура из вершин и линий их соединяющих.
Вершинами являются исследуемые признаки или качества. Они могут обозначаться полными названиями, сокращениями, цифрами.
Тип линий между двумя вершинами выражает знак и уровень статистической значимости коэффициента корреляции, который рассчитан для данных двух признаков.
Когда граф имеет много вершин, изобразить его на одном рисунке трудно, получается множество запутанных линий, которые сложно визуально воспринимать. В этом случае граф изображают по частям, называемыми плеядами.
Плеяды могут выделяться по двум принципам:
1) по уровню значимости связи;
2) относительно каждой вершины.
Правила кодирования
- в корреляционном графе рассматриваются и кодируются лишь коэффициенты корреляции, достоверно отличающиеся от нуля, то есть превышающие или равные граничным значениям коэффициента корреляции хотя бы на 5% уровне значимости;
- коэффициенты корреляции, не превышающие однопроцентного порога достоверности, то есть 0,01 < рэмп ≤0,05, кодируются одной линией, тогда как при рэмп ≤ 0,01 – двумя линиями.
- положительные связи кодируются сплошной линией, отрицательные – пунктирной.
 |
Интерпретация результатов корреляционного анализа заключается в объяснении полученных связей на основе теоретического анализа и здравого смысла.
Пример решения задачи
Критерий rs- Спирмена
Достоверна ли связь между агрессивностью и инициативностью?
| агрессивность | |||||||||||||||
| инициативность |
Гипотезы:
|
|
|
Н0: Связь между агрессивностью и инициативностью не достоверна
Н1: Связь между агрессивностью и инициативностью достоверна
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:
где Rai – ранговое значение переменной А для i -го участника;
Rbi – ранговое значение переменной B для i -го участника;
n – объем выборки;
Та – поправка на одинаковые ранги в ранговом ряду А;
Тb - поправка на одинаковые ранги в ранговом ряду B;
Осуществим ранжирование переменной «агрессивность» и запишем ранг рядом с индивидуальным значением. Затем осуществим ранжирование переменной «инициативность», ранг запишем рядом с соответствующим индивидуальным значением.
Результаты вычисления для удобства представим в виде таблицы.
| № п/п | агрессивность | инициативность | d=(Ra-Rb) | d2 | ||
| балл | Ra | балл | Rb | |||
| 11,5 | 1,5 | -10 | ||||
| -7 | ||||||
| 6,5 | -5,5 | 30,25 | ||||
| -1 | ||||||
| 6,5 | 3,5 | -3 | ||||
| -6 | ||||||
| -2 | ||||||
| 11,5 | 1,5 | -10 | ||||
| 3,5 | 1,5 | 2,25 | ||||
| сумма | 625,5 |
Поправки на одинаковые ранги вычисляются по формуле:
; 
a –объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А
b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В
В ранговом ряду «А » имеется три группы одинаковых рангов.
Объем первой группы одинаковых рангов равен трем, так как ранг «4» встречается три раза. Это можно записать: а 1(4)=3;
Объем второй группы одинаковых рангов равен двум: а 2(6,5)=2;
Объем третьей группы одинаковых рангов равен двум: а 3(11,5)=2;
|
|
|
Таким образом, поправка на одинаковые ранги по переменной А:
;
В ранговом ряду «В » четыре группы одинаковых рангов.
Объем первой группы: b 1(1,5)=2;
Объем второй группы: b 2(3,5)=2;
Объем третьей группы: b 3(7)=5;
Объем четвертой группы: b4(12)=3
Поправка на одинаковые ранги по переменной B:
Коэффициент корреляции:
Вычисленное значение коэффициента корреляции rs=-0,41.
Критические значения при n=14:
rs(0,05)=0,54;
rs(0,01)=0,68
Силу связи определяет абсолютное значение коэффициента корреляции, то есть знак не учитывается. Поэтому, на оси значимости мы откладываем абсолютное значение коэффициента корреляции.
Представим результаты вычисления наглядно.
Статистический вывод: рэмп>0,05, поэтому принимается нулевая гипотеза.
Психологический вывод: связь между агрессивностью и инициативностью не достоверна.
|
|
|
