 |
Задание 1 (однофакторная регрессионная модель, парная регрессия)
|
|
|
|
Лабораторная работа №
Тема: Эконометрический анализ пространственных данных
Цель лабораторной работы.................................................................................................................................................................... 1
Задачи:.......................................................................................................................................................................................................... 1
Задание 1 (однофакторная регрессионная модель, парная регрессия)..................................................................................... 3
Расчёт параметров регрессии и корреляции с помощью Excel.................................................................................................. 17
1.5.3. Расчет параметров экспоненциальной регрессии с использованием функции ЛГРФПРИБЛ...................... 29
1.5.4. Определение модели наиболее точно описывающей фактические данные....................................................... 29
1.7. Выводы по разделу..................................................................................................................................................................... 30
Задание 2 (Модель множественной линейной регрессии)........................................................................................................... 31
Проведение корреляционного анализа средствами MS Excel.............................................................................................. 34
1.2. Математическая постановка задачи................................................................................................................................ 48
1.5. Проведение регрессионного анализа средствами MS Excel........................................................................................... 50
1.5.1. Расчет параметров линейной регрессии с использованием функции ЛИНЕЙН................................................ 50
1.5.2. Расчет параметров линейной регрессии с использованием инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа. 51
1.2.6. Оценка значимости коэффициентов модели и адекватности модели................................................................... 51
1.6. Расчет прогнозных значений и суммы квадратов отклонений...................................................................................... 53
|
|
|
Форма отчета............................................................................................................................................................................................ 54
Варианты................................................................................................................................................................................................... 54
Контрольные вопросы........................................................................................................................................................................... 55
Литература................................................................................................................................................................................................ 56
Исходные данные................................................................................................................................................................................ 57
Основные понятия
- диаграмма рассеяния
- зависимые переменные и факторы
- регрессия
- параметры регрессии
- метод наименьших квадратов
- остатки регрессии
- коэффициент детерминации
- коэффициент корреляции
- коэффициент эластичности
- доверительный интервал прогноза
- адекватность (модели)
- качество модели
- точность (модели, коэффициентов)
- значимость (модели, коэффициентов)
- гомоскедастичность
- гетероскедастичность
- автокорреляция
Цель лабораторной работы
Формирование практических навыков эконометрического анализа и моделирования ситуаций экономической реальности, а также обоснования прогнозных решений на основе регрессий пространственных данных с использованием компьютерного инструментария статистико-математической обработки данных надстройки "Анализ данных" в среде табличного процессора EXCEL
Задачи:
1. совершенствование навыков работы в EXCEL
2. освоение методов и компьютерных технологий для
a) спецификации и построения линейной (нелинейной) однофакторной модели регрессии.
b) оценки параметров модели и адекватности модели
c) построения линейной многофакторной модели регрессии.
d) диагностики построенной модели по проверке нарушений модельных предположений: мультиколлинеарности, гетероскедастичности и автокорреляции;
|
|
|
e) формирование навыков интерпретации результатов эконометрического моделирования, анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов
Теоретические сведения
См. Эконометрика и экономико-математические методы и модели. В 2 ч. Ч. 1. Эконометрика: учеб. пособие для студентов учреждений высшего образования по экономическим специальностям / В. М. Марченко, Н. П. Можей, Е. А. Шинкевич. – Минск: БГТУ, 2011. – 157 с.
стр. 75, стр.86
Задание 1 (однофакторная регрессионная модель, парная регрессия)
(Шанченко 2011, стр. 17)
В таблице представлены статистические данные о размерах жилой площади и стоимости квартир:
| № | Жилая площадь, х | Цена кв., у |
| 15,9 | ||
| 40,5 | ||
| 13,5 | ||
| 15,1 | ||
| 21,1 | ||
| 46,3 | 28,7 | |
| 45,9 | 27,2 | |
| 47,5 | 28,3 | |
| 87,2 | 52,3 | |
| 17,7 | ||
| 31,1 | ||
| 48,7 | ||
| 65,8 | ||
| 21,4 | 34,4 |
Требуется:
1. Построить поле корреляции (диаграмма рассеивания, разброса)
2. сформулировать гипотезу о о форме связи и виде уравнения регрессии у на х (линейное, показательное, гиперболическое и т.п.см. свой вариант).
3. Оценить тесноту и направление влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции
4) оценить значимость полученного коэффициента корреляции по критерию Стьюдента (уровень значимости α = 0,05);
5) вычислить коэффициент детерминации;
6) найти уравнение регрессии Y по X;
7) вычислить коэффициент эластичности;
8) проверить адекватность полученной модели по критерию Фишера при α= 0,05;
9) сделать выводы.
6. Построить линейную и нелинейную регрессии (найти оценки параметров регрессии), добавляя линии тренда для линейной и нелинейной регрессии.
7. Выбрать наиболее подходящее уравнение регрессии из п.6. (по коэффициенту детерминации) и оценить, какую долю общей дисперсии (вариации) результативного признака у объясняет построенное уравнение регрессии.
8. Найти среднюю относительную ошибку аппроксимации и по ней оценить качество построенной модели с точки зрения точности.
9. Проверить значимость коэффициента регрессии и провести его интервальную оценку.
|
|
|
10. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10 % от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 
.
11. Сделать выводы по полученным результатам.
12. Построить график, отражающий фактические и расчетные данные.
Марченко стр. 84 (индивидуальные задания), 95 (индивидуальные задания)
2. Вычислить оценки параметров линейной регрессии, используя 
).
3. 
4. Построить линейную и нелинейную регрессии, добавляя линии тренда для линейной и нелинейной регрессии. Для линейной сравнить результаты с результатами пп.2.и.3.
5. Выбрать наиболее подходящее уравнение регрессии из п.4. (по коэффициенту детерминации)
6. По коэффициенту детерминации оценить, какую долю общей дисперсии (вариации) результативного признака у объясняет построенное уравнение регрессии.
5. Оценить качество построенной модели с точки зрения адекватности. Для этого оценить математическое ожидание значений остаточного ряда, проверить случайность уровней остатков ряда, их независимость и соответствие нормальному закону. условие гомоскедастичности, отсутствие автокорреляции во временных рядах сделать!!!!
6. Оценить качество построенной модели с точки зрения точности. Для оценки точности использовать среднюю относительную ошибку аппроксимации.
7. С помощью коэффициента эластичности определить силу влияния фактора на результативный показатель.
8. Проверить значимость коэффициента регрессии и провести его интервальную оценку.
9. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличилось на 10 % от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .
10. Сделать выводы по полученным результатам.
6. Построить график, отражающий фактические и расчетные данные.
ВАРИАНТЫ
(Шанченко, 2011, стр. 24-25)
|
|
|
