 |
Адекватность модели проверим с помощью F -критерия.
|
|
|
|
Расчетное (Наблюдаемое) значение F–критерия 
имеем в таблице “Дисперсионный анализ”
| Дисперсионный анализ | |||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 6175,652 | 3087,826 | 38,71025 | 3,08E-08 | |
| Остаток | 1914,424 | 79,76765 | |||
| Итого | 8090,076 |
(0,76336/2)/((1-0,76336)/(27-2-1)= 38,71025
Критическое (табличное) значение F–критерия рассчитаем с помощью встроенной функции.
=FРАСПОБР(0,05;K12;K13)
| Fтабл | |||||
| Дисперсионный анализ | 3,402826 | ||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 6175,652 | 3087,826 | 38,71025 | 3,08E-08 | |
| Остаток | 1914,424 | 79,76765 | |||
| Итого | 8090,076 |
| Fтабл | ||||||||
| 3,402826 | ||||||||
| Fнабл= | 38,71 | > | Fтабл= | 3,403 | ||||
| При уровне значимости 0,95 уравнение регрессии в целом признается значимым | ||||||||
| Уравнение регрессии значимо на уровне значимости | 3,08E-08 | |||||||
· Наблюдаемое значение F–критерия превышает табличное, т.е. выполнено неравенство 
, а значит, в 95 % случаев уравнение регрессии статистически значимо и отражает существенную зависимость между факторами и результативным показателем.
· Уравнение можно признать надежным и значимым, доказывающим наличие исследуемой зависимости.
5) Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения (при заданном уровне значимости) с помощью t-критерия.
Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t -критерия.
Расчетные значения критерия для трех заданных параметров получили с помощью инструмента «Регрессия» надстройки «Анализ данных»
В таблице “Дисперсионный анализ”
| Дисперсионный анализ | ||||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | ||||
| Регрессия | 6175,652 | 3087,826 | 38,71025 | 3,08E-08 | ||||
| Остаток | 1914,424 | 79,76765 | ||||||
| Итого | 8090,076 | |||||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 72,90356 | 4,158076 | 17,533 | 3,47E-15 | 64,32171 | 81,48541 | 64,32171 | 81,48541 |
| Х6 | -0,48853 | 0,078423 | -6,22943 | 1,94E-06 | -0,65039 | -0,32667 | -0,65039 | -0,32667 |
| Х8 | -0,046 | 0,052713 | -0,87266 | 0,391496 | -0,15479 | 0,062794 | -0,15479 | 0,062794 |
|
|
|
tb6=-6,22943
tb8=-0,87266
tb0=17,533
Критическое (табличное) значение t–критерия рассчитаем с помощью встроенной функции
=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;K13)
Поскольку tкр(0,05;24)=2,063899, то коэффициент b8 не является значимым для построенной модели.
Очень часто при построении регрессионной модели неизвестно, влияет тот или иной фактор x на y. Включение в модель факторов, которые не влияют на выходную величину, ухудшает качество модели. Вычисление t-статистики помогает обнаружить такие факторы. Приближенную оценку можно сделать так: если при n>>k величина t-статистики по абсолютному значению существенно больше трех, соответствующий коэффициент следует считать значимым, а фактор включить в модель, иначе исключить из модели. Таким образом, можно предложить технологию построения регрессионной модели, состоящую из двух этапов:
1) обработать пакетом "Регрессия" все имеющиеся данные, проанализировать значения t-статистики;
2) удалить из таблицы исходных данных столбцы с теми факторами, для которых коэффициенты незначимы и обработать пакетом "Регрессия" новую таблицу.
...важная переменная для оценки стоимости здания под офис.
...все переменные, использованные в уравнении регрессии, полезны для предсказания оценочной стоимости здания под офис в данном районе.
6) Оценить качество (точность) модели с помощью средней ошибки аппроксимации.
|
|
|
Оценим качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
Проведем необходимые дополнительные расчеты с вспомогательной таблицей
| ВЫВОД ОСТАТКА |
Столбец "Остатки" содержит значения 
отклонений наблюдаемых значений 
от расчетных (по постронной регрессии) значений 
. Рядом со столбцом "Остатки" рассчитаем значения 
(формулу =ABS(L26/H2) ввести и растянуть по столбцу), внизу столбца посчитаем сумму 
| 4,448242 |
еще ниже - ошибку аппроксимации =1/27*4,448242+100%=
| 17,10862 |
Полученное значение средней ошибки аппроксимации свидетельствут о не вполне удовлетворительной точности построенной модели.
7) Построить уравнение линейной множественной регрессии с учетом только значимых факторов («короткую» модель). Сравнить полную и «короткую» модель, выбрать лучшую.
|
|
|
