Эффективная ставка кредита

Для расчета эффективной ставки кредита удобно представлять его как двухсторонний поток платежей. В начальный момент t₀ действия сделки банк выдает клиенту сумму /C₀ /, при этом C₀<0 будет отрицательным числом, так как кредитор выплачивает деньги клиенту банка. Далее, дебитор гасит кредит n выплатами в моменты времени t₁, t₂, … t_n, и банк в эти моменты времени получает суммы C₁, C₂, … C_n (C₁>0, C₂>0, … C_n>0).

Таким образом, кредит можно рассматривать как двухсторонний поток платежей C₀, C₁, C₂, … C_n в моменты времени t₀, t₁, t₂, … t_n.

Эффективная ставка r построенного потока платежей, соответствующего кредиту, C₀, C₁, C₂, … C_n в моменты t₀, t₁, t₂, … t_n называется эффективной ставкой кредита.

Она является решением уравнения NPV(r) = 0. В развернутом виде это уравнение имеет вид:

, (3.21)

где C₀, C₁, C₂, … C_n – известные величины платежей со знаками плюс C₁>0, C₂>0, … C_n>0 и минус C₀<0, производимых в моменты t₀, t₁, t₂, ¼, t_n.

В общем случае уравнение (3.21) аналитически решить невозможно. Однако в этом случае используются численные методы, реализованные, например, в «Пакете анализа» в Excel. Название функции вычисляющей эффективную ставку ЧИСТВНДОХ().

Расчет отдельных C_i (i=0, 1, 2 … n) платежей в потоке является отдельной задачей, которая решается в соответствие с кредитным договором и должна учитывать: процентную ставку, наличие дополнительных ежемесячных выплат на обслуживание кредита, комиссионного сбора и т. д.

На примере рассмотрим использование приведенной схемы для расчета эффективной ставки кредита.

Пример 42.

Кредит 240 тыс. руб. выдан банком на 12 месяцев под 24 % годовых. Договор предусматривает дополнительные ежемесячные выплаты на обслуживание кредита в размере 1 % от суммы кредита и комиссионный сбор в момент заключения сделки в размере 2 % от суммы кредита. Найти размер месячного платежа и эффективную ставку сделки. Рассмотреть случаи когда:

1) отсутствуют выплаты на обслуживание кредита и комиссионный сбор;

2) имеется комиссионный сбор, и отсутствуют выплаты на обслуживание кредита;

3) имеются выплаты на обслуживание кредита и комиссионный сбор.

Расчет кредита произвести по аннуитетной (равными платежами) и дифференцированной схеме.

Дата получения кредита 13.01.2013 года.

Решение.

Аннуитетная схема погашения кредита предусматривает равные платежи. Расчет отдельного платежа производится по формуле ренты (3.17):

.

В нашей задаче размер месячного платежа С неизвестен, а известны срок ренты n = 12 месяцев, месячная процентная ставка равна r = 24 %/12 =

2 %=0,02 (1/мес.), и размер кредита S(0)=240 тыс. руб. Тогда, сумма месячного платежа С равна:

тыс. руб.

Учитывая, что комиссионный сбор составляет 2 % от суммы кредита, т. е. равен 4,8 тыс. руб., и ежемесячные выплаты на обслуживание кредита равны 1 % от суммы кредита, т. е. 2,4 тыс. руб., потоки платежей для рассматриваемых случаев данной задачи будут соответственно:

1) C₀ = -240; C₁ =22,6943; C₂ = 22,6943; … C₁₂ = 22,6943 тыс. руб.;

2) C₀ = -235,2; C₁ =22,6943; C₂ = 22,6943; … C₁₂ = 22,6943 тыс. руб.;

3) C₀ = -235,2; C₁ =25,0943; C₂ = 25,0943; … C₁₂ = 25,0943 тыс. руб.

Расчет эффективной ставки кредита производится в Excel с помощью функции ЧИСТВНДОХ() из «Пакета анализа» («Надстройки»). Результаты приведены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1.

Аннуитетная схема погашения кредита
	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
№	Даты платежей ti	Платежи Ci	Платежи Ci	Платежи Ci
	13.01.2013	-240	-235,2	-235,2
	13.02.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.03.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.04.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.05.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.06.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.07.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.08.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.09.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.10.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.11.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.12.2013	22,69430	22,69430	25,09430
	13.01.2014	22,69430	22,69430	25,09430
Процентные деньги (тыс. руб.)	32,33164	37,13164	65,93164
Эффективная ставка кредита	26,95252%	32,00098%	60,86794%

 

Переплаты за кредит без учета дисконтирования равны соответственно:

1) G= 32,33164 2) G=37,13164 3) G=65,93164.

Эффективные ставки кредита для рассмотренных случаев соответственно равны:

1) r= 26,95252 %; 2) r=32,00098 %; 3) r=60,86794 %.

В случаях 2) и 3) эффективные ставки кредита существенно выше декларируемой банком процентной ставке в 24 % годовых.

Дифференцированная схема погашения кредита рассчитывается следующим способом: выплата состоит из двух частей - суммы кредита деленной на количество выплат плюс процентные деньги, начисляемые на остаток суммы.

Пусть S(0) - размер кредита, n - количество периодов погашения кредита, r - процентная ставка, пересчитанная на период. Тогда первая часть выплаты равна S(0)/n. Вторая часть - процентная выплата Q(i), зависящая от номера периода выплаты i=1, 2, 3,… n, равна:

Тогда, i- ый платеж составит:

,

где i =1, 2, 3, … n.

Переплата G за кредит (сумма процентных денег) равна сумме Q(i)

В таблице 3.2 представлены: расчет платежей по приведенным формулам и расчет в Excel эффективной ставки кредита для рассмотренных трех случаев.

 

Таблица 3.2.

Дифференцированная схема погашения кредита
	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
№	Даты платежей ti	Пост. платеж	Остаток	% платеж	Платежи Ci	Платежи Ci	Платежи Ci
	13.01.2013				-240	-235,2	-235,2
	13.02.2013			4,8	24,8	24,8	27,2
	13.03.2013			4,4	24,4	24,4	26,8
	13.04.2013			4,0	24,0	24,0	26,4
	13.05.2013			3,6	23,6	23,6	26,0
	13.06.2013			3,2	23,2	23,2	25,6
	13.07.2013			2,8	22,8	22,8	25,2
	13.08.2013			2,4	22,4	22,4	24,8
	13.09.2013			2,0	22,0	22,0	24,4
	13.10.2013			1,6	21,6	21,6	24,0
	13.11.2013			1,2	21,2	21,2	23,6
	13.12.2013			0,8	20,8	20,8	23,2
	13.01.2014			0,4	20,4	20,4	22,8
Процентные деньги, переплата за кредит	31,2	36,0	64,8
Эффективная процентная ставка кредита	26,95916%	32,18829%	62,11717%

 

Переплаты за кредит равны соответственно:

1) G= 31,2. 2) G=36,0. 3) G=64,8.

Эффективные ставки кредита для рассмотренных случаев соответственно равны:

1) r= 26,95916 %; 2) r=32,18829 %; 3) r=62,11717 %.

В случаях 2) и 3) эффективные ставки кредита существенно выше декларируемой банком процентной ставке в 24 % годовых.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: