 |
Значение критерия Стьюдента (t05)
|
|
|
|
Значение критерия Стьюдента (t05)
| ν | ||||||||||||||
| t05 | 12, 27 | 4, 30 | 3, 18 | 2, 78 | 2, 57 | 2, 45 | 2, 37 | 2, 31 | 2, 26 | 2, 23 | 2, 20 | 2, 18 | 2, 16 | 2, 15 |
Окончательная запись результатов
| Варианты | Урожай | Разница |
| Без боронования | 21, 1 | - |
| Боронование до всходов | 22, 4 | +1, 3 |
| Боронование всходов | 22, 3 | +1, 2 |
S 
% = 0, 8%. НСР05 = 0, 6 ц/га.
Вывод 2-й. Опыт проведен с отличной точностью (S % < 2%).
Вывод 3-й. Прибавка от боронования (к контролю) по обеим вариантам -
существенная (превышает НСР05). Разница между боронова-
ниями несущественная. Fтабл. и t05 даны в приложениях 2-4.
Корреляционный и регрессионный анализ.
В агрономических исследованиях чаще всего встречаются такие соотношения между переменными, когда каждому значению признака Х соответствует не одно, а множество возможных значений признака У, т. е. их распределение. Такие связи, обнаруживаемые лишь при массовом изучении признаков, в отличии от функциональных (когда каждому значению одной величины соответствует строго определённое значение другой) называются вероятностными, или корреляционными.
Корреляционные связи характеризуются двумя основными показателя- ми – теснотой связи и формой связи. Для измерения тесноты и формы связи используют статистические методы, называемые корреляцией и регрессией.
Зависимость называется корреляционной, если с увеличением средней величины первого признака увеличивается средняя величина второго, или, наоборот, с увеличением средней величины первого признака второй уменьшается. В первом случае корреляция и регрессия – прямая, или положительная, во втором – обратная, или отрицательная (направление корреляции). По форме корреляция и регрессия может быть линейной и криволинейной. Корреляцию и регрессию называют простой, или парной, если исследуется связь между двумя признаками, и множественной, когда изучается зависимость между тремя и более признаками.
|
|
|
Регрессией называют изменение результативного признака У (функции) при определённом изменении одного или нескольких факториальных (аргументов). Связь между функцией и аргументом выражается уравнением регрессии, или корреляционным уравнением. При простой регрессии уравнение кратко обозначается У=f(X) и при множественной У=f (X, Z, V…). Для оценки тесноты (силы) связи используют коэффициенты корреляции и корреляционное отношение.
Линейная корреляция – это такая зависимость между двумя признаками Х и У, которая носит линейных характер и выражается уравнением приямой линии У = а+вХ. Это уравнение называется уравнением регрессии У на Х, а соответствующая ему прямая линия – выборочной линией регрессии У на Х. Линейная регрессия – это такая зависимость, когда при любом значении аргумента Х одинаковые приращения его вызывают одинаковые изменения функции У. Когда при одинаковых приращениях аргумента функция имеет неодинаковые изменения, регрессия называется криволинейной.
В агрономии большинство связей криволинейные. Однако некоторые из них близки к линейным и их удобней анализировать как линейные зависимости, вычисляя коэффициент корреляции (r) – числовой показатель простой линейной корреляции, указывающий на тесноту (силу) и направление связи Х с У. Данный показатель рассчитывается по формуле:
.
Значение коэффициента корреляции лежит в пределах от +1 до -1. Если
r = 0, 0 – корреляция отсутствует;
r £ 0, 3 – корреляция слабая;
r = 0, 3-0, 7 – корреляция средняя;
0, 7 < r < 1, 0 – корреляция тесная (сильная);
|
|
|
r = 1, 0 – корреляция полная (функциональная зависимость).
Квадрат коэффициента корреляции (r2) называется коэффициентом детерминации и обозначается dУХ. Он показывает долю (%) тех изменений, которые в данном явлении зависят от изучаемого фактора.
|
|
|
