 |
Реальные газы. Конденсированные состояния
|
|
|
|
Реальные газы
81. В сосуде вместимостью V = 10 л находится азот массой m = 0, 25 кг. Определить: 1) внутреннее давление p¢ газа; 2) собственный объем V ¢ молекул.
82. Криптон, содержащий количество вещества n = 1 моль, находится при температуре Т = 300 К. Определить относительную погрешность Dp / p, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема:
1) V = 2 л; 2) V = 0, 2 л.
83. Давление кислорода равно 7 МПа, его плотность r = 100 кг/м3. Найти температуру кислорода, считая газ ван-дер-Ваальсовcким.
84. В закрытом сосуде объемом V = 0, 5 м3 находится n = 0, 6 кмоль углекислого газа при давлении р = 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.
85. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при Т = 300 К, чтобы его плотность оказалась равной r = 500 г/л? Расчет
провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского.
86. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0, 250 л. При T1 = 300 К давление газа р1 = 90 атм, а при T2 = 350 К давление р2 = 110 атм. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
87. Найти плотность гелия в критическом состоянии, считая его
ван-дер-ваальсовским газом. Значения критических параметров ТК = 5, 2 К, рК = 0, 23∙ 106 Па.
88. Критическая температура аргона ТК = 151 К, давление рК = = 4, 86 МПа. Определить по этим данным критический объем VК аргона.
89. Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление р газа, если его температуру Т изохорически увеличить в n = 2 раза? Использовать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенной
форме.
|
|
|
90. Найти давление p ¢, обусловленное силами взаимодействия
молекул одного киломоля газа при нормальных условиях. Критические температура и давление этого газа равны ТК = 417 К и рК = 7, 7 МПа.
91. Определить внутреннюю энергию одного моля азота при критической температуре ТК = 126 К. Вычисления выполнить для четырех значений объемов: 1) 20 л; 2) 2 л; 3) 0, 2 л; 4) VК.
92. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой m = 132 г при нормальном давлении p0 и температуре Т = 300 К в двух случаях, когда газ рассматривается как: 1) идеальный; 2) реальный.
93. Определить изменение внутренней энергии одного моля неона при изотермическом расширении от объема V1 = 1 л до V2 = 2 л.
94. Объем углекислого газа массой m = 0, 1 кг увеличился от V1 = 103 л до V2 = 104 л. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.
95. В сосуде вместимостью V1 = 1 л содержится m = 10 г азота. Определить изменение DТ температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема V2 = 10 л.
96. Газообразный хлор массой m = 7, 1 г находится в сосуде вместимостью V1 = 0, 1 л. Какое количество теплоты Q необходимо подвести к хлору, чтобы при расширении его в пустоту до объема V2 = 1 л
температура газа осталась неизменной?
97. Моль кислорода, занимавший первоначально объем V1 = 1 л при температуре t1 = 100 °С, расширился изотермически до V2 = 10 л. Найти: 1) приращение внутренней энергии DU; 2) работу А, совершенную газом (сравнить А с работой Aид, вычисленной по формуле для
идеального газа); 3) количество теплоты Q, полученное газом.
98. Получить для ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных V и Т. Сравнить полученные уравнения с аналогичными уравнениями для идеального газа.
99. Получить для ван-дер-ваальсовского газа уравнение адиабаты в переменных V и р. Сравнить полученные уравнения с аналогичными уравнениями для идеального газа.
|
|
|
100. Построить график зависимости внутренней энергии U моля ван-дер-ваальсовского газа от температуры Т при V = const. Сравнить эту зависимость с аналогичной для идеального газа.
101. Построить график зависимости внутренней энергии U моля ван-дер-ваальсовского газа от объема V при T = const. Сравнить эту
зависимость с аналогичной для идеального газа.
102. Найти выражение для энтропии моля ван-дер-ваальсовского
газа (как функцию от T и V). Сравнить с выражением для энтропии идеального газа.
Конденсированные состояния
103. Какую силу F нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h = 10 мм, внутренним диаметром d1 = 50 мм и внешним диаметром d2 = 26 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?
104. Кольцо с внутренним диаметром d1 = 50 мм и внешним диаметром d2 = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k = 9, 8× 10 – 7 Н/м. При опускании
поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на 
мм. Найти поверхностное натяжение жидкости.
105. Масса 100 капель спирта, вытекающего из капилляра, равна 0, 71 г. Определить поверхностное натяжение спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.
106. Трубка имеет диаметр d1 = 0, 2 см. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр d2 этой капли.
107. При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d = 1 мм образовалось N = 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца s = 0, 47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент обрыва считать равным диаметру проволоки.
108. С какой минимальной высоты должна упасть капля радиуса R, чтобы она разбилась на n одинаковых маленьких капель? Температура жидкости не меняется.
109. Какую работу нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от d1 = 1 см до d2 = 11 см? Процесс считать изотермическим.
110. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом r = 1 мм каждая?
|
|
|
111. Воздушный пузырек диаметром d = 2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
112. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления p0, если диаметр пузыря d = 5 мм?
113. Найти давление p воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0, 1 мм, находящемся на глубине h = 20 см под поверхностью воды. Атмосферное давление p0 = 101, 7 кПа.
114. Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h = 5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении p0 = 101, 3 кПа? Радиус пузырька r = 0, 5 мкм.
115. Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом r = 0, 1 мм.
116. В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3 мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре Dh = 3, 7 мм. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре.
117. Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на Dh = 2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле; б) на Луне.
118. Капилляр с внутренним радиусом r = 2 мм опущен в жидкость. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости, если
известно, что масса поднявшейся в капилляре жидкости m = 0, 09 г.
119. В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого r = 0, 16 мм. Каким должно быть давление р воздуха над жидкостью, чтобы уровень воды в капилляре и в сосуде был одинаков? Атмосферное
давление p0 = 101, 3 кПа. Смачивание считать полным.
120. Будет ли плавать на поверхности воды жирная (полностью несмачиваемая водой) платиновая проволока диаметром d = 1 мм?
|
|
|
