 |
Доказательство теоремы квадратуры круга.
|
|
|
|
Уважаемый мною Игорь Ростиславович Шафаревич называл мне
фамилию немецкого математика, доказавшего невозможность построить
квадрат, равный площади круга. Предвзятость в математике - основа
соблюдения этики. Раз доказано, значит незачем и браться. Я не знал
этого.
Помимо авторитетного заключения товарища по науке, доказа-
тельству во многом мешали традиции, заложенные еще в незапамятные
времена. Например, традиция исчислять длину окружности по сумме ос-
нований равнобедренных треугольников, двумя сторонами которых служи-
ли радиусы, а углом между ними - доли секунды.
Одним из определений окружности было: "Замкнутая кривая на
плоскости, все точки которой равно удалены от центра."
Круг определялся как "предел множества равностороннего мно-
гоугольника, число сторон которого приближается к бесконечности".
Если отрешиться от подобных определений и взглянуть на ноч-
ное небо в полнолуние или увидеть Солнце, диск которого пробивается
через неплотную облачность, то придется признать, что проекции спут-
ника планеты и ближайшей звезды являются идеальными окружностями,
объективной реальностью, данной нам /вспомним автора работы "Мате-
риализм и эмпириокритицизм"/ в зрительном восприятии. И эти окруж-
ности не являются замкнутыми кривыми на плоскости, а тела, давшие
проекцию, не являют собой предел множества правильных многогранников.
И там, в Космосе, действуют совершенно иные соотношения,
которые не измеряются с помощью суммы оснований треугольников.
Неправильная дробь, заменявшая собою "пи", была дана нам на
уроке геометрии в шестом классе еще в 1959 году.
Оказалось, что эта дробь как нельзя более правильно соотно-
|
|
|
сит частями друг к другу длину окружности и ее диаметр.
Числа 7 и 11 встречались в первых пяти главах настоящей ра-
боты как характеристики закономерностей при их проявлении в движе-
нии материи. Активность Солнца характеризуется помимо 11-летнего еще
и 22-летними циклами, и точно такой же цифрой 22 была отмечена об-
щая сумма геологических эпох, включая докембрий.
Поэтому нет ничего удивительного в том, что длина окружнос-
ти относится так к длине диаметра, как 22 относится к 7. Ведь мы жи-
вем не в виртуальной реальности, а на реальной планете в конкретном
отделе Космоса, называемом нами Солнечной системой.
Для математиков, могущих освободиться от догм, этого доста-
точно, а для тех, кто только слышал что-то о названной задаче, я
продолжу.
Площадь круга определяется /в привычном понимании/ как
"пи", умноженное на квадрат диаметра и деленное на 4. "Пи" - это
соотношение длины окружности к длине диаметра, т.е. 22:7. Диаметр -
это 7. Все в частях. Следовательно, площадь круга будет исчисляться
по формуле 22 х 7 х 7. Преобразованная формула будет выглядеть
__________ как 5,5 х 7, т.е. площадь круга равняется
7 х 4 произведению диаметра на пять с половиной
седьмых частей его длины.
Так что прямоугольник уже построен. Чтобы построить квад-
рат, надо найти среднее квадратичное. Это позволяет сделать теорема
Пифагора вкупе с другим прописными истинами в геометрии.
Как видно, все построено с помощью циркуля и линейки. Диа-
метр разделен на семь равных частей с помощью параллельных линий,
делающих из одного треугольника семь подобных по трем углам. Шестая
часть диаметра разделена пополам, и нормаль от точек построения
продлена от точки D до пересечения с окружностью в точке B. Треу-
гольник, вписаный в полуокружность, как известно, является прямоу-
гольным, т.е. угол АВС - прямой. Угол BDA - тоже прямой, т.к. пря-
|
|
|
мая BD - нормаль к диаметру АС. Угол ВАС является общим для треу-
гольников АВС и ABD, как общей является для этих треугольников и
сторона АВ. Следовательно, треугольники подобны по двум углам и сто-
роне. Равными будут являться и соотношения сторон подобных треу-
гольников, т.е. гипотенуза АС так относится к катету АВ, как гипо-
тенуза АВ относится к катету АD. Или, АС: АВ = АВ: AD, т.е.
АС х AD = АВ х АВ. Но АС х AD - это площадь круга /произведение
диаметра на пять с половиной седьмых его частей/. Следовательно,
АВ х АВ - произведение сторон квадрата, равного площади круга. Все.
You may find this book in the following libraries of the world:
NATIONAL LIBRARY OSTERREICHISCHE
PARKES PLACE NATIONALBIBLIOTHEK
CANBERRA, ACT 2600 JOSEFPLATZ 1
AUSTRALIA A - 1015 WIEN
AUSTRIA
NATIONAL LIBRARIAN NATIONAL LIBRARY OF CHINA
NATIONAL LIBRARY OF CANADA 39 BAI SHI QIAO ROAD
395 WELLINGTON ST. OTTAWA BEIJNG 100081
ONTARIO K1A. DNY CHINA
CANADA
BIBLIOTHEQUE NATIONALE DE FRANCE DENTSCHE BIBLIOTHEK
2 RUE VIVIENNE ADICKES ALLEE 1
75084 PARIS CEDEX 02 D-60322 FRANKFURT AN MAIN
FRANCE GERMANI
BIBLIOTHEQUE NATIONALE DE FRANCE STAATSBIBLIOTEK ZU BERLIN,
58 RUE DE RICHELIEN FRENSSISCHER KULTURBESITZ
75084 PARIS CEDEX 02 UNTER DEN LINDEN 8
FRANCE D-10772 BERLIN
GERMANI
DENTSCHER BIBLIOTHEKSVERLAND NATIONAL LIBRARY OF INDIA
UNIVERSITAITSBIBLIOTHEK BELVEDERE, CALCUTTA-700027
POB 4941 STUTTGART D-70043 INDIA
GERMANI
NATIONAL LIBRARY OF THE ISLAMIK JEWISH NATIONAL
REPABLIC OF IRAN AND UNIVERSITY LIBRARY
SH. BAHONAR STR. POB 34165, 91341 JERUSALEM
P. CODE 19548, TEHRAN ISRAEL
IRAN
UNIVERSITY OF HAIFA LIBRARY BIBLIOTECA NACIONALE CENTRALE
MOUNT CARMEL VITTORIO EMANUELE II
31905 HAIFA VIALLE CASTRO FRETTOZIO 105
ISRAEL 00185 ROMA
ITALY
NATIONAL DIET LIBRARY KING ABDULAZIZ PABLIC LIBRARY
10-1, NAGATACHA 1 CHOME POB 86426, RIYADH 11622
CHIYODA-KU, TOKYO 100 SAUDI ARABIA
JAPAN
CHIEF EXECUTIVE LIBRARY OF CONGRESS
BRITISH LIBRARY LM 608, WASHINGTON DO,
2 SHERATON STREET 1000-20540 USA
LONDON WIV 4BH
UNITED KINGDOM
NEW YORK PABLIC LIBRARY BIBLIOTECA APOSTOLICA VATICANA
STH AVENUE 42ND STREET 00120 DITTA DEL VATICANO
NEW YORK 10018 USA VATICAN CITY STATE
BIBLIOTECA NACIONAL FUNDACAU BIBLIOTECA NACIONAL
MEXICO 564 AV. RIO BRANCO 219/239, 3 CENTRO,
1097 BUENOS AIRES CEP 20040-008 RIO DE JANEIRO
ARGENTINA BRASIL
ST. CYRIL AND METHODIUS NATIONAL AND UNIVERSITY
NATIONAL LIBRARY LIBRARY OF CROATIA
88, VASSIL LEVSKI BIVD MARULICEV TRG 21
1504 SOFIA 41000 ZAGREB
BULGARIA CROATIA
NARODNI KNIHOVNA GENERAL ROYAL LIBRARY
CESKE REPUBLIKY CRISTIANS BRYGGE 8
KLEMENTINUM 190 POB 2149, DK-1016
110 01 PRAHA 1 COPENHAGEN K
CZECHIA DENMARK
NATIONAL LIBRARY AND ARCHIVES HELSINKI UNIVERSITY LIBRARY
BOULAC-CORNICHE EL-NIL THE NATIONAL LIBRARY
CAIRO BOK 15 /UNIONINKATN 36/
EGYPT F1N-00014, UNIVERSITY OF HELSINKI
FINLAND
NATIONAL SRECHENYI LIBRARY BIBLIOTECA NACIONALE CENTRALE
BUDAVARI PALOTA, F-EPULET PLAZZA CAVALLEGGERI 1
H-1827 BUDAPEST 50122 FIRENZE /FLORENCE/
HUNGARY ITALY
NATIONAL CENTRAL LIBRARY ROYAL LIBRARY
60-1 PANPO-DONG, SECHO-SU PRINS WILLEM ALEXANDER HOT 5
SEOUL 137-702 /CONL-L-96/
|
|
|
KOREA, REP. OF POB 90407, 2509 LK THE HAGUE
NETHERLANDS
NATIONAL LIBRARY OF PB 1467 NATIONAL LIBRARY OF NORWAY
WELLINGTON POB 2674, SOLLI
NEW ZEALAND N-0203 OSLO
NORWAY
NATIONAL LIBRARY OF PAKISTAN MATICA SLOVENSKA
CONSTITUTION AV. POB 1982 L. NOVOMESKEHO 32
ISLAMABAD PAKISTAN 036 52 MARTIN
SLOVAKIA
BIBLIOTECA NACIONAL SVERIGES NATIONAL BIBLIOTEK
PASEO DE RECOLETOS, 20 POB 5039, S-102 41 STOCKHOLM
28071 MADRID SWEDEN
SPAIN
SWISS NATIONAL LIBRARY NATIONAL LIBRARY BAHCELIEVLER
HALLWYLSTRASSE 15 06490 ANKARA
CH-3003 BERH SWITZERLAND TURKEY
NATIONAL LIBRARY OF SERBIA NATIONAL LIBRARY OF LATVIA
SNERLICEYA 1 K. BARONA IELA 14
11000 BEOGRAD RIGA, LV-1423
YUGOSLAVIA LATVIA
NATIONAL LIBRARY OF LITHUANIA BIBLIOTEKA NARODOVA
GEDIMINO PZ. 51 AL. NIEPODLEGLOSCI 213
2635 VILNIUS LITHUANIA PL 00-973 WARSAW POLAND
Библиотеки Университетов.
University libraries:
PANEPISTIMIO ATHINON THE QUEEN`S UNIVERSITY OF BELFAST
(UNIVERSITY OF ATHENS) GB - BELFAST BT7 1NN
PANEPISTIMIOU 30 (NORTHERN IRELAND)
GR - 10679 ATHINAI GREAT BRITAIN
GREECE
UNIVERZITET U BEOGRADU HUMBOLDT-UNIVERSITAT ZU BERLIN
STUDENTSKI TRG 1 UNTER DEN LINDEN 6
PO BOX 122 D - 10099 BERLIN
11001 BEOGRAD 8 GERMANY
FEDERAL REPABLIC OF YUGOSLAVIA
RHEIRISCHE-FRIEDRICH-WILHELMS UNIVERSITY OF BRISTOL
UNIVERSITAT BONN SENATE HOUSE
REGINA-PACIS-WEG 3 TYNDALL AVENUE
D - 53113 BONN GB - BRISTOL BS8 1TN
GERMANY ENGLAND
UNIVERSITY OF CAMBRIDGE UNIVERSITY OF DUBLIN
THE OLD SCHOOLS TRINITY COLLEGE
GB - CAMBRIDGE CB2 1TN IRL - DUBLIN 2
ENGLAND IRELAND
UNIVERSITY OF EDINBURGH JOHANN WOLFGANG GOETHE-UNIVERSITAT
OLD COLLEGE SENCKENBERGANLAGE 31
SOUTH BRIDGE D - 60325 FRANKFURT AM MAIN
GB - EDINBURGH EN8 9YL GERMANY
(SCOTLAND), GREAT BRITAIN
UNIVERSITE DE GENEVE UNIVERSITY OF GLASGOW
24 RUE GENERAL DUFOUR GB - GLASGOW G12 8QQ
CH - 1211 GENEVE 4 GREAT BRITAIN
SWITZERLAND
UNIVERSITAT HANNOVER HELSINGIN YLIOPISTO
POSTFACH 6009 (UNIVERSITY OF HELSINKI)
D - 30060 HANNOVER PO BOX 33 (HALLITUSKATU 8)
GERMANY FIN - 00014 UNIVERSITY OF HELSINKI
FINLAND
UNIVERSITY OF KENT AT CANTERBURY РЕСПУБЛИКА УКРАИНА,
THE REGISTRY 252017, КИЕВ, 17,
GB - CANTERBURY CT2 7NZ (KENT) ВЛАДИМИРСКАЯ УЛ. 64.
ENGLAND КИЕВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. ТАРАСА ШЕВЧЕНКО.
UNIVERSITAT ZU KOLN UNIVERSIDADE CATOLICA PORTUGUESA
ALBERTUS-MAGNUS-PLATZ PALMA DE CIMA
D - 50923 KOLN P - 1600 LISBOA
GERMANY PORTUGAL
UNIVERSITY OF LIVERPOOL UNIVERSITY OF GREENWICH
PO BOX 147 AVERY HILL CAMPUS, SOUTHWOOD SITE
GB LIVERPOOL L69 3BX AVERY HILL ROAD, ELTHAM
ENGLAND GB - LONDON SE9 2HN
ENGLAND
UNIVERSITY OF LONDON UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACION
SENATE NOUSE A DISTANCIA
MALET STREET CIUDAD UNIVERSITARIA
GB - LONDON WC1E 7HU E - 28040 MADRID
ENGLAND SPAIN
MANCHESTER METROPOLITAN UNIVERSITY UNIVERSITA CATTOLICA
ALL SAINTS DEL SACRO CUORE
GB - MANCHESTER M15 6BH LARGO AGOSTINO GEMELLI 1
ENGLAND I - 20123 MILANO
ITALY
РЕСПУБЛИКА БЕЛАРУСЬ LUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITAT
220027, МИНСК, GESCHWISTER-SCHOLL-PLATZ 1
ПРОСПЕКТ Ф. СКАРИНЫ, 65. D - 80539 MUNCHEN
БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ GERMANY
ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ.
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI РЕСПУБЛИКА УКРАИНА
|
|
|
CORSO UMBERTO 1 270100, ОДЕССА,
C.A.P. УЛ. ПЕТРА ВЕЛИКОГО, 2.
I - 80134 NAPOLI ОДЕССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ITALI УНИВЕРСИТЕТ.
UNIVERSITET I OSLO UNIVERSITY OF OXFORD
P.B. 1072 BLINDERN UNIVERSITY OFFICES
N - 0315 OSLO 3 WELLINGTON SQUARE
NORWAY GB - OXFORD OX1 2JD
ENGLAND
UNIVERSITE DE PARIS 1 - UNIVERSITE DE LA SORBONNE NOUVELLE
PANTHEON SORBONNE PARIC III
12 PLACE DU PANTHEON 17 RUE DE LA SORBONNE
F - 75231 PARIS CEDEX 05 F - 75230 PARIC CEDEX 05
FRANCE FRANCE
UNIVERSITE DE PARIC IV PONTIFICIA UNIVERSITA LATERANENSE
SORBONNE PLAZZA S. GIOVANNI IN LATERANO 4
1 RUE VICTOR COUSIN I - 00120 CITTA DEL VATICANO
F - 75005 PARIS ITALY
FRANCE
LIBERA UNIVERSITA INTERNAZIONALE STOCKHOLMS UNIVERSITET
DEGLI STUDI SOCIALI - LUISS UNIVERSITETSVAGEN 10
VIALE POLA 12 S - 10691 STOCKHOLM
I - 00198 ROMA ITALY SWEDEN
"ST KLIMENT OHRIDSKI" UNIVERSITY UNIVERSITAT WIEN
15 TZAR OSVOBODITEL DR KARL LUEGER-RING 1
BG - 1504 SOFIA A - 1010 WIEN
BULGARIA AUSTRIA
ARISTOTELEIO PANEPISTIMIO THESSALONIKIS
(ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI)
UNIVERSITY CAMPUS
GR - 54006 THESSALONIKI
GREECE
USA
BOSTON UNIVERSITY MASSACHUSETTS INSTITUTE
BOSTON, MASSACHUSETTS 02215 OF TECHNOLOGY
USA CAMBRIDGE, MASSACHUSETTS 02139
USA
HARVARD UNIVERSITY COLUMBIA UNIVERSITY
HARVARD AND RADCLIFFE COLLEGES COLUMBIA COLLEDGE
CAMBRIDGE, MASSACHUSETTS 02138 NEW YORK, NEW YORK 10027
USA USA
UNIVERSITY OF CALIFORNIA, UNIVERSITY OF TEXAS AT AUSTIN
SAN DIEGO AUSTIN, TEXAS 78712
LA JOLLA, CALIFORNIA 92093 USA
USA
UNIVERSITY OF CALIFORNIA PRESENTATION COLLEDGE
AT BERKELEY ABERDEEN, SOUTH DAKOTA 57401
BERKELEY, CALIFORNIA 94720 USA
USA
PRINCETON UNIVERSITY UNIVERSITY OF WASHINGTON
PRINCETON, NEW JERSEY 08544-0430 SEATTLE, WASHINGTON 98195
USA USA
YALE UNIVERSITY
NEW HAVEN, CONNECTICUT 06520
USA
|
|
|
