 |
Теорема об изменении количества движения.
|
|
|
|
Рассмотрим тело массой m, которое движется со скоростью V под действием постоянной силы F. Это движущееся тело будет иметь следующие параметры:
Количество движения тела – это произведение массы тела на его скорость.
Количество движения тела есть динамическая мера движения тела.
Количество движения является векторной величиной и имеет направление скорости тела.
m · V – количество движения тела
m · V (кг · м/с)
Импульс силы – это произведение силы на время её действия.
Импульс силы есть мера действия силы во времени.
Импульс силы является векторной величиной и имеет направление действия силы.
F · t – импульс силы
F · t = m · a · t 
Связь между количеством движения и импульсом силы устанавливает теорема об изменении количества движения, которая формулируется так: изменение количества движения тела за некоторый промежуток времени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток времени.
m · V – m · V0 = F · t
где V0 - скорость тела в начальный момент времени
V - скорость тела в конечный момент времени
Если сила F будет переменной, то теорема об изменении количества движения будет иметь вид:
t
m · V – m · V0 = ʃ Fdt
Если к телу будет приложено несколько постоянных сил, то теорема об изменении количества движения будет иметь вид:
m · V – m · V0 = Σ (Fi · t)
Основная литература: 1;2
Дополнительная литература: 2;3
Контрольные вопросы.
1. Что такое количество движения тела?
2. Что такое импульс силы?
3. Сформулируйте теорему об изменении количества движения.
Лекция №28.
Цели занятия: Рассмотреть уравнение поступательного и вращательного движения твёрдого тела, понятие момента инерции тела.
|
|
|
План занятия:
1. Уравнение поступательного движения твёрдого тела.
2. Момент инерции твёрдого тела.
3. Уравнение вращательного движения твёрдого тела.
Уравнение поступательного движения твёрдого тела.
Рассмотрим твёрдое тело массой m, которое движется под действием силы F поступательно с ускорением a.
Тогда на основании второго закона Ньютона:
F = m · a
Это и есть уравнение поступательного движения твёрдого тела.
Момент инерции твёрдого тела.
Понятие «момент инерции» применяется при вращательном движении тела, и называется момент инерции тела относительно оси.
Момент инерции тела – это мера инертности вращающегося тела.
Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс материальных точек, составляющих это тело, на квадрат расстояний их до этой оси.
J – момент инерции
(кг · м2 )
Момент инерции для колёс вычисляется по следующим формулам:
J = m · ρ2
где ρ – радиус инерции колеса
Если масса колеса равномерно распределена по ободу, то момент инерции будет равен:
J = m · r2
Если колесо – сплошной однородный цилиндр, то момент инерции будет равен:
Для тонкого стержня относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец, момент инерции будет равен:
Для шара момент инерции будет равен:
Уравнение вращательного движения твёрдого тела.
Рассмотрим твёрдое тело, которое под действием системы сил вращается вокруг неподвижной оси с угловым ускорением ε.
Все эти силы относительно оси создают вращающие моменты, которые можно привести к одному вращающему моменту М.
Этот вращающийся момент можно вычислить по формуле:
М = J · ε 
Данная формула называется уравнением вращательного движения твёрдого тела.
Основная литература: 1;2
Дополнительная литература: 2;3
Контрольные вопросы.
1. Назовите уравнение поступательного движения твёрдого тела.
|
|
|
2. Что такое момент инерции?
3. По каким формулам вычисляется момент инерции?
4. Назовите уравнение вращательного движения твёрдого тела.
Лекция №29.
Цели занятия: Рассмотреть кинетическую энергию тела, теорему об изменении кинетической энергии, что вычисляют с помощью данной теоремы.
План занятия:
1. Кинетическая энергия.
2. Теорема об изменении кинетической энергии.
|
|
|
