4.4. Проверка остойчивости по требованиям Регистра

- угол крена, соответствующий максимуму плеча остойчивости

40º (должен быть ≥ 30º );

- максимальное плечо остойчивости

l_max = 2, 2 м, (должно быть ≥ 0, 2 м);

- предел положительной статической остойчивости (закат диаграммы)

 80º (должен быть ≥ 60º ).

Площади под диаграммой статической остойчивости соответствуют плечам динамической остойчивости при наклонении на указанный угол. Определяем их и сравниваем с требуемыми значениями Норм остойчивости:

– в интервале углов крена 0 – 30º А₃₀ =30⁰·l₃₀ ·0, 5/57, 3⁰=  30⁰·1, 96 ·0, 5/57, 3⁰ = 0, 51м∙ рад (требуется ≥ 0, 055м∙ рад);

– в интервале углов крена 0 – 40º А₄₀ =40⁰·l₄₀ ·0, 5/57, 3⁰=  40⁰·2, 17 ·0, 5/57, 3⁰ = 0, 73м∙ рад (требуется ≥ 0, 09 м∙ рад);

– в интервале углов крена 30 – 40º А₄₀ – А₃₀ = 0, 73 -0, 51 = 0, 22м∙ рад (требуется ≥ 0, 03 м∙ рад).

Таким образом, требования к диаграмме статической остойчивости судна при принятом варианте загрузки выполнены.

Значения всех нормируемых Кодексом остойчивости величин приведены в табл. 4. 17.

4. 4. 1. Проверка остойчивости судна при заданной загрузке

по критерию погоды

Проверка остойчивости судна по критерию погоды выполняется с помощью ДСО, построенной для принятого варианта нагрузки. Обозначения на рис. 4. 4:

где θ ₁– угол крена судна при качке навстречу шквалу от исходного положения;

θ _1r – угол условной амплитуды бортовой качки судна на волнении;

θ _w2– угол крена судна, равный 50⁰ или θ _f, или θ _с (берется меньшее значение);

θ _w1– угол крена, вызванный постоянным ветром;

θ _f – угол заливания (угол крена судна, при котором входят в воду открытые отверстия на корпусе);

θ _с – угол, соответствующий второй точке пересечения кренящего плеча l_w2 с диаграммой статической остойчивости;

l_wl – плечо постоянного кренящего момента, вызванного постоянным ветром;

l_w2 – плечо динамически действующего на судно момента от порыва ветра.

Считается, что судно находится под действием ветра постоянной скорости, направленного перпенди­кулярно к его диаметральной плоскости. На судно будет действовать постоянный кренящий момент от ветра.

1. Определяем плечо l_wl постоянного кренящего момента:

l_w1 =( Z_р + d/2)· A_v · P_v / Δ ∙ 1000 g =

= (8, 12+4, 65) · 2119 · 504 / 23860∙ 1000∙ 9, 81 = 0, 06м,

где Z_р, м – возвышение центра парусности над действующей ватерлинией, соответствующей осадке d;

A_v, м²– площадь парусности т/х при осадке d;

P_v, Па – расчетное давление ветра, которое принимается в зависимости от района плавания (для неограниченного района плавания   P_v =504 Па);

Δ , т – водоизмещение судна при заданном варианте загрузки;

g – ускорение свободного падения принимается равным     9, 81 м/с².

Рис. 4. 4. Проверка остойчивости судна по критерию погоды

Расчет площади парусности A_v и аппликаты центра парусности (ЦП) Z_p выполняется по боковому виду судна (рис. 4. 5), который разбивается на ряд простых элементов А_i с отстоянием их ЦП от действующей ватерлинии z_i.

Рис. 4. 5. Расчет площади парусности и аппликаты центра

парусности судна

Значения Z_v и A_v рассчитываются по формулам:

A_v = А₁+ А₂+ А ₃+А ₃+ А₅ =896+282+235+188+518= 2119м².

Z_р= (А₁· z₁+ А₂· z₂ + А ₃· z₃ +... + А _n· z _n)/ A_v =

=(896·2, 8+282·17, 3+235·12, 0+188·11+518·9, 5)/ 2119 = 8, 12м,

где А_i – элементы проекции площади надводной части судна на ДП;

z_i  – отстояние элементов А_i от ВЛ.

2. Определяем угол крена от постоянного ветра.

Угол крена от постоянного ветра  определяется на ДСО по точке пересечения прямой плеча кренящего момента с кривой восстанавливающих плеч l(θ ).

В рассматриваемом случае в связи с линейностью начального участка диаграммы остойчивости найдем:

 .

Угол крена от постоянного ветра θ _w1 не должен превышать 16º или 0, 5 угла, при котором входит в воду кромка открытой палубы θ _d.

Определяем угол входа палубы в воду:

θ _d = arctg(2(D–d)/B)= arctg(2(14, 9 –9, 3)/25)=24⁰,

где D – высота борта;

d – средняя осадка судна;

B – ширина судна по ватерлинию.

Требование   = 1⁰ ≤   выполняется.

3. Определяем плечо l_w2 динамически действующего на судно момента от порыва ветра:

l_w2 = 1, 5·l_w1 = 1, 5·0, 06 = 0, 09м.

Полученное плечо откладываем на ДСО и проводим горизонтальную линию.

4. Определяем условную амплитуду бортовой качки судна.

Для судна со скуловыми килями:

θ _1r =109·k X₁X₂√ (r∙ S)= 109·1·0, 95·0, 99·√ (0, 68∙ 0, 085) = 25⁰.

Входящие в вышеприведенную зависимость коэффициенты определяются из табл. 4. 12–4. 15.

Множитель X₁ определяютиз табл. 4. 12 по отношению ширины судна к его осадке В/d =25/9, 3 =2, 7. X₁=0, 95.

Таблица 4. 12

Множитель X₁

МножительX₂ определяютиз табл. 4. 13 по значению коэффициента общей полноты δ. X₂ =0, 99.

Таблица 4. 13

Множитель X₂

Коэффициент общей полноты δ определяется по зависимости:

δ = Δ /ρ LBd =23860/(1, 025·149, 6·25·9, 3) =0, 67,

где L = 149, 6м – длина судна;

В = 25 м – ширина судна.

Δ =23860т – водоизмещение судна при заданном варианте загрузки;

ρ = 1, 025т/м³ – плотность забортной воды.

d – осадка судна, м.

Величину k выбираем из табл. 4. 14 по величине А_k / LB:

А_k / LB =119, 6/149, 6·25=0, 03,

где А_k – общая площадь килей.

А_k = 0, 004·S_ГВЛ=0, 04·α ·L·В=0, 004·0, 8·149, 6·25=119, 6м²;

α – коэффициент полноты площади ватерлинии.

k=1.

Таблица 4. 14

Коэффициент k

Параметр r определяем по формуле:

r = 0, 73+[0, 6(z_g – d)/d]=0, 73+[0, 6(8, 52 – 9, 3)/9, 3]=0, 68.

Значение r не должно быть больше 1.

Безразмерный множитель S определяем по табл. 4. 15 в зависимости от района плавания судна и периода качки τ _θ , который рассчитываем по формуле:

τ _θ =2сВ/√ h= 2·0, 367·25/√ 3, 48=9, 84 с,

где с = 0, 373+0. 023·В/d − 0, 043 L/100=

=0, 373+0. 023 ·25/9, 3 − 0, 043·149, 6/100=0, 367;

h – исправленная метацентрическая высота (с поправкой на свободные поверхности жидких грузов). S=0, 085.

Таблица 4. 15

Множитель S

Полученное значение угла θ _1r откладываем влево от угла θ _w1 и проводим вертикальную линию от ДСО до горизонтальной линии плеча l_w2.

Вычисляем и сравниваем площади а и b, заштрихованные на рис. 4. 6. Площадь b ограничена кривой l(θ ) восстанавливающих плеч, горизонтальной прямой, соответствующей кренящему плечу l_w2, и углом крена θ _w2 = 50°, так как он меньше угла заливания θ _f и угла крена θ _С, соответствующим точке второго пересечения прямой l_w2 с кривой восстанавливающих плеч.

Площадь а ограничена кривой восстанавливающих плеч, прямой l_w2 и углом крена, равным θ _w1 − θ _1r.

Определяем величины площадей а и b. С погрешностью в безопасную сторону по форме их можно принять за треугольники:

а = 0, 5∙ [θ ₁ +θ ₂]∙ l₁ / 57, 3⁰ = 0, 5∙ [24 +1]∙ 1, 7 / 57, 3⁰ = 0, 37 м рад;

b = 0, 5∙ [50⁰ − θ ₂]∙ l₂ / 57, 3⁰=0, 5∙ [50⁰ − 2]∙ 1, 9/57, 3⁰ =0, 79 м∙ рад.

Определяем значение критерия погоды (критерия сильного ветра и бортовой качки по Кодексу ИМО):

К = 0, 79/0, 37=2, 13.

Остойчивость судна по критерию погоды К = 2, 13 считается достаточной, так как К > 1.

Результаты расчета критерия погоды сводятся в табл. 4. 16.

Таблица 4. 16

Результат расчета критерия погоды

Наименования величин	Обозначения и формулы	Значения
Возвышение ЦП, м	Zv = Z р  + d/2	10, 35
Кренящее плечо постоянного ветра, м	lw1 = Zv · Av · Pv / (Δ ∙ 1000g)	0, 06
Кренящее плечо порыва ветра, м	lw2= 1, 5∙ lw1	0, 09
Инерционный коэффициент	с=0, 373+0, 023∙ B/d – 0, 043∙ L/100	0, 367
Период качки, с	τ θ = 2∙ c∙ B/	9, 84
Коэффициент	S (из табл. Кодекса)	0, 085
Коэффициент	r = 0, 73+0, 6(zg–d)/d	0, 68
Амплитуда качки по ИМО, град	θ Ir=109∙ k∙ X1∙ X2∙	250
Угол крена от постоянного ветра, град	θ w1 (по диагр. статич. остойч. )	10
Угол входа палубы в воду, град	θ d=arc tg(2(D–d)/B)	240
Угол крена при качке навстречу ветру, град	θ 1= θ 1r – θ w1	240
Угол статич. крена соотв. плечу lw2, град	θ 2 (по диагр. статич. остойч. )	20
Угол 2-й точки пересечения lw2 с ДСО, град	θ c (по диагр. статич. остойч. )	> 800
Граница площади «b» диаграммы справа,	θ b	500
Площадь «а» диаграммы, м·рад	а= 0, 5∙ [θ 1 +θ 2]∙ l1 / 57, 30	0, 37
Площадь «b» диаграммы, м·рад	b=0, 5∙ [500 − θ 2]∙ l2 / 57, 30	0, 79
Критерий погоды	K = b/a	2, 13

Проверка остойчивости судна по требованиям ИМО выполняется сопоставлением рассчитанных значений с нормативными в табл. 4. 17.

Таблица 4. 17

Проверка остойчивости по требованиям ИМО

Сравнивая значения расчетных и нормативных показателей остойчивости судна при принятом варианте загрузки, делаем вывод, что требования к остойчивости выполняются.