 |
Расчет валов на усталостную прочность
|
|
|
|
Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми: 
. Методика расчета описана в учебном пособии Шейнблит А.Е., «Курсовое проектирование деталей машин», стр. 267–273.
1. Расчет быстроходного вала на усталостную прочность
На валу два опасных сечения при суммарных изгибающих моментах в сечении 2-й ступени 
, 3-й - 
.
1) Опасное сечение 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой.
Опасное сечение 2-й ступени определяют два концентратора напряжений – посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход галтелью 
(т. к. 
) между 2-й и 3-й ступенью с буртиком 
, где 
, 
- диаметр 3-й ступени вала, 
.
Определяем напряжения в сечении.
а) Нормальные напряжения: 
, где 
- суммарный изгибающий момент во 2-м сечении, 
- осевой момент сопротивления сечения вала, следовательно, 
.
б) Касательные напряжения:
, где 
- полярный момент инерции сопротивления сечения вала, 
- крутящий момент,
.
Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений, учитывая, что вал без поверхностного упрочнения:
, 
,
где 
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений, 
- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, 
- коэффициент влияния шероховатости.
Для ступенчатого перехода галтелью 
, 
(так как 
, 
, 
), 
, тогда 
, а 
.
Для посадки подшипника с натягом 
, а 
.
Так как 
> 
и 
> 
, то для дальнейшего расчета будем использовать наибольшие значения отношений 
, а 
.
(
, вид механической обработки – шлифование),
, 
.
Определяем пределы выносливости:
, 
,
где 
и 
- пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения.
, 
.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
|
|
|
; 
.
Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
.
2) Опасное сечение 3-й ступени под шестерней.
Концентратор напряжений (так как 
) – ступенчатый переход галтелью 
(т. к. 
) между диаметром впадин шестерни 
и диаметром ступени 
с буртиком 
.
Определяем напряжения в сечении.
а) Нормальные напряжения: 
, где 
- суммарный изгибающий момент во 2-м сечении, 
- осевой момент сопротивления сечения вала, следовательно,
.
б) Касательные напряжения:
, где 
- полярный момент инерции сопротивления сечения вала, 
- крутящий момент,
.
Коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений:
;
, 
(так как 
, 
, 
), 
,
(
, вид механической обработки – обточка),
; 
.
, 
,
где 
и 
.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
; 
.
Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
.
2. Расчет тихоходного вала на усталостную прочность
На валу одно опасное сечение 3-й ступени с суммарным изгибающим моментом 
.
Концентрацию напряжений 3-й ступени определяет шпоночный паз.
Определяем напряжения в сечении.
а) Нормальные напряжения: , где 
- суммарный изгибающий момент во 2-м сечении, 
- осевой момент сопротивления сечения вала (
-диаметр ступени, 
, 
- параметры шпонки),
,
следовательно, 
.
б) Касательные напряжения:
, где 
- полярный момент инерции сопротивления сечения вала, 
- крутящий момент,
.
Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений, учитывая, что вал без поверхностного упрочнения:
, ,
где 
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений, 
- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, 
(
, вид механической обработки – обточка) – коэффициент влияния шероховатости.
|
|
|
(для шпоночных пазов, выполненных концевой фрезой).
, 
.
Определяем пределы выносливости:
, 
,
где 
и 
.
, 
.
Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
; 
.
Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
.
|
|
|
