Занятие 3. Степенные средние, выбор формулы расчета

Для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов:

1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.
2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.
3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.
4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.

Виды степенных средних

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчета
Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая

Простые формулы используются для несгруппированных данных, а взвешенные – для сгруппированных. (f – частоты).

Наиболее часто используется средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т.д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.

Главное требование к формуле расчета среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым. Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины.

Решить задачи:

Задача 3.1. Имеются данные о работе малых предприятий за текущий период:

Рассчитать по малым предприятиям в целом:

1. Средний объем реализации на 1 работника.
2. Среднюю рентабельность реализованной продукции (прибыль/объем реализованной продукции*100%).
Указать, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

При выполнении данного задания воспользоваться программным пакетом «Microsoft Excel».

Задача 3.2. Имеются следующие данные 5% выборочного механического обследования студентов одного из вузов о затратах времени на дорогу до института:

По этим данным определить средние затраты времени на дорогу, сделать выводы. При выполнении данного задания воспользоваться программным пакетом «Microsoft Excel».

Задача 3.3. По данным таблицы:

определить среднюю заработную плату.

Задача 3.4. Использование складских помещений города характеризуется следующими данными:

Определить средний процент загрузки. При выполнении данного задания воспользоваться программным пакетом «Microsoft Excel».

Задача 3.5. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа затрачивает в среднем 14 мин., второй – 15, третий – 19. Определить средние затраты времени в среднем по отделу.

Задача 3.6. По данным задачи 1.4 определить среднюю арифметическую величину. При выполнении данного задания воспользоваться программным пакетом «Microsoft Excel» (воспользоваться функцией «срзнач»). Сравнить с результатом применения средней арифметической взвешенной по сгруппированным данным.

Задача 3.7. По данным задачи 1.5 определить средний товарооборот и средние издержки обращения. При выполнении данного задания воспользоваться программным пакетом «Microsoft Excel» (воспользоваться функцией «срзнач»). Сравнить с результатом применения средней арифметической взвешенной по сгруппированным данным.