Исследование четырехполюсника

 

Цель работы:

виртуально: определить входные и выходные параметры двух простейших и составного четырёхполюсников;

аналитически: определить входные и выходные параметры двух простейших и составного четырёхполюсников, определить связь параметров каскадного соединения четырехполюсников с параметрами каждого из входящих в состав каскада четырёхполюсников, сопоставление результатов виртуального зксперимента и аналитического расчёта, формулировка выводов по работе.

 

Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Четырехполюсником называется любая сколь угодно сложная электрическая цепь, рассматриваемая относительно 4 зажимов: 2 входных и 2 выходных.Четырёхполюсники чаще всего используются при исследовании передачи сигналов (информации) по электрическим цепям. В настоящей работе рассматриваются линейные пассивные четырёхполюсники.

Математическое описание режимов работы четырёхполюсника заключается в установлении связей между входными и выходными напряжениями и токами и . Существует шесть способов записи системы уравнений. В данной работы используется запись в А-параметрах: , .

Параметры пассивного четырёхполюсника (A, B, С, D) определяются исключительно внутренними параметрами цепи. Исследуя систему уравнений, нетрудно выявить, что , , , , где , , , есть сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны входа и выхода, соответственно.

Как известно из курса математики, система из четырёх уравнений с четырьмя неизвестными имеет одно решение:

, , , .

Между параметрами линейного пассивного четырёхполюсника справедливо следующее соотношение: .

При каскадном соединении четырёхполюсников (вариант составного четырёхполюсника) выходной ток и напряжение одногочетырёхполюсника являются входным током и напряжением входа другого четырёхполюсника. Параметры составного четырёхполюсника при таком соединении определяются следующим образом: , , где и - соответственно параметры первого и второго четырёхполюсника.

Качество передачи информации зависит от согласования входной и выходной цепей. Цепи считаются согласованными, если выходное сопротивление четырёхполюсника равно входному сопротивлению нагрузки и если входное сопротивление четырёхполюсника равно выходному сопротивлению источника сигнала. Соответствующие сопротивления четырёхполюсника названы характеристическими сопротивлениями по входу и по выходу .

Характеристические сопротивления рассчитываются через А-параметры или Z-параметры , четырёхполюсника. Если четырёхполюсник симметричный (от перемены входа и выхода характеристики четырёхполюсника не меняются) то характеристическое сопротивление становится повторным и равным .

Для оптимальной нагрузки справедливо следующее и . Комплексное число имеет физическую сущность коэффициента ослабления сигнала и часто называется коэффициентом передачи.

Так как коэффициент передачи очень сильно зависит от частоты, то из-за большого перепада значений величин пользоваться указанным коэффициентом не совсем удобным. В обиход вводят понятие меры передачи, численно равной логарифму от коэффициента ослабления сигнала .

Действительная часть меры передачи а соответствует логарифму коэффициента передачи сигнала по амплитуде и названа коэффициентом затухания. Если логарифм натуральный, то единицами затухания являются неперы, если логарифм десятичный – то единицами затухания являются белы.

Мнимая часть меры передачи b показывает угол отставания выходной величины от входной.

Передаточные функции по напряжению и по току определяются следующим образом: , .

При и мере передачи передаточные функции имеют вид:

, .

 

 

Виртуальные исследования

2.1. Включить ЭВМ и запустить предложенную преподавателем программу.

2.2. Определить входные и выходные сопротивления четырёхполюсника.

2.2.1. Смоделировать на наборном поле программы два четырёхполюсника согласно заданным преподавателям схемам и установить два свободных проводника. Дополнить схему источником синусоидального тока величиной 1 А, начальной фазой 0 и частотой 50 Гц.

2.2.2. Подключить источник на вход первого четырёхполюсника и определить напряжение на его входе. Запустить программу на выполнение в режиме расчёта цепей переменного тока при частоте 50 Гц. Записать напряжение на выводах источника тока. Так как напряжение на выводе источнике тока, при токе равном 1А, численно равно сопротивлению четырёхполюсника со стороны источника тока, записать величину прямого входного сопротивления холостого хода.

4-х полюсник	Z10	Z1k	Z20	Z2k	A	B	C	D	K21	Z1C	Z2C
составной
1 элементарный
2 элементарный

2.2.3. Замкнуть перемычкой выводы первого четырёхполюсника и записать напряжение на выводах источника тока как входное сопротивление короткого замыкания первого четырёхполюсника.

2.2.4. Повторить испытания по пп. 2.2.2 и 2.2.3 для второго четырёхполюсника.

2.2.5. Подключить источник тока к выходным зажимам первого четырёхполюсника. Записать напряжение на выводах источника тока как выходное сопротивление холостого хода первого четырёхполюсника.

2.2.6. Замкнуть перемычкой вводы первого четырёхполюсника и записать напряжение на выводах источника тока как выходное сопротивление короткого замыкания первого четырёхполюсника.

2.2.7. Повторить испытания по пп. 2.2.5 и 2.2.6 для второго четырёхполюсника.

2.2.8. Соединить перемычкой два четырёхполюсника. Провести определение входных и выходных сопротивлений холостого хода и короткого замыкания составного четырёхполюсника по изложенной выше методике.

Примечание.В графах А, В, С, D составного 4-х полюсника в числителе значения, определённые по опытам холостого хода и короткого замыкания составного 4-х полюсника, а в знаменателе – вычисленные по А-параметрам элементарных 4-х полюсников.

2.3. Исследование частотных характеристик составного четырёхполюсника.

2.3.1. Рассчитать входное и выходное характеристическое сопротивление четырёхполюсника. Для полученных характеристических сопротивлений рассчитать реактивные элементы (индуктивность и ёмкость) применительно к частоте 50 Гц.

2.3.2. Смоделировать электрическую цепь с согласованным включением четырёхполюсника. В качестве генератора установить источник синусоидального напряжения 1В с начальной фазой 0 градусов.

2.3.3. Запустить программу частотного анализа. Установить частотный диапазон 2 кГц – 20 Гц в логарифмическом масштабе. Вывести на первом графике выходное напряжение четырёхполюсника, на втором – фазу выходного напряжения. Скопировать графики в протокол.

 

Обработка данных

3.1. Используя данные пп.2.2.2,2.2.3определить А-параметры составного и элементарных четырёхполюсников. Данные расчетов занести в таблицу.

4.2. Используя данные А-параметров элементарных четырёхполюсников, рассчитать А-параметры составного четырёхполюсника при каскадном соединении двух элементарных четырёхполюсников.

4.3. Рассчитать характеристические сопротивления составного четырёхполюсника.

4.4. Рассчитать коэффициент передачи по напряжению для составного 4-х полюсника при частотах 50, 200 и 1000 Гц и согласованной нагрузке.

4.5. Сопоставить данные аналитического расчёта с данными виртуальных исследований и сделать выводы по работе.

 

Вопросы для самопроверки

1. Что такое многополюсник, четырёхполюсник?.

3. Математическая модель четырёхполюсника в А-параметрах?

4. Как по данным опытов определить параметры четырёхполюсника?

5. Что означает согласованный режим работы четырёхполюсника и зачем нужно согласование?

6. Что такое мера передачи?

7. Что такое коэффициент передачи?

Лабораторная работа № 7

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: