Доходность за период владения

Инвестор может держать облигацию не до погашения, а продать ее до срока погашения. В этом случае требуется определить доходность за период владения. Расчет доходности облигаций при этом фактически не отличается от методов расчёта доходности к погашению. Разница лишь в том, что инвестор получает не сумму погашения (номинальная облигация), а продажную цену облигации, которая может отличаться от номинала. Поэтому в приведенных выше формулах вместо номина­ла облигации будет фигурировать цена продажи облигации.

Пример 7.15.

Инвестор приобрел бескупонную облигацию номиналом 1 000 руб. за 600 руб. и продал ее через 2 года за 800 руб. Определить доходность за период владения.

Используя формулу (7.18), получаем:

или 15,47 % годовых.

Пример 7.16.

Государственная краткосрочная облигация номиналом 100 руб. была куплена инвестором за 85 руб. и продана через 90 дней за 92 руб. Определить доходность за период владения.

Используя формулу (7.21), имеем:

или 33 % годовых.

Пример 7. 17.

Инвестор приобрел облигацию номиналом 1 000 руб. за 930 руб. Через 2 года он продал облигацию за 950 руб. За время владения об­лигацией он получал процентный доход в размере 200 руб. за каждый год. Определить доходность облигации за период владения.

Для решения задачи можно использовать метод последовательных приближений. Однако неплохие результаты, как отмечалось выше, дает формула для нахождения приблизительного уровня доходности. Используя формулу (7.17), получаем:

или 22,34 % годовых.

Реализованный процент

Предположим, что инвестор определил для облигации величину доходности к погашению. Он считает, что этот уровень доходности является приемлемым, и инвестор решил оставить облигацию у себя до погашения. В таком случае задача инвестора заключается не толь­ко в том, чтобы получать купонные платежи, но и реинвестировать полученные суммы, чтобы обеспечить теоретически определенный уровень доходности.

Пример 7.18.

Облигация номиналом 1 000 руб. погашается через 5 лет. Ставка купона — 15 % годовых, выплата процентов 1 раз в год. Инвестор при­обрел облигацию за 800 руб. Инвестор рассчитывает, что сможет ре­инвестировать процентные доходы под 20 % годовых. Спрашивается, какую сумму будет иметь инвестор после погашения облигации.

Доходы инвестора от владения облигацией будут складываться от ежегодных процентных платежей и основной суммы (номинала) об­лигации при ее погашении.

1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год

Если бы инвестор не реинвестировал процентные доходы, то при по­гашении облигации он имел бы 1750 руб. (150 + 150 + 150 + 150 + 1150). Доходность облигации составила бы (формула 7.18):

или 16,95%.

Однако инвестор реинвестирует доходы. Получив 150 руб. в конце 1-го года, владелец облигации инвестирует эту сумму (например, кла­дет ее в банк) из расчета 20 % годовых сроком на 4 года.

Применяя для определения будущей стоимости денег формулу (7.1), получаем, что через 4 года (к моменту погашения облигации) процентный доход 1 -го года возрастает до:

150(1+0,2)⁴ = 311,04(руб.).

Сумма, полученная в конце 2-го года и инвестированная на срок 3 года, составит:

150(1+0,2)³ = 259,2 (руб.).

Выплата 3-го года возрастает до:

150 + (1 + 0,2)² = 216(руб.).

Соответственно, выплата 4-го года будет равна:

150 (1 + 0,2) =180 (руб.).

В конце 5-го года владелец получит 1 150 руб. (номинальную сто­имость облигации и процентный доход). Следовательно, он будет иметь на руках сумму:

311,04 + 259,2 + 216 +180 + 1150 = 2 116,24 (руб.).

Таким образом, доходность облигации при условии реинвестиро­вания получаемых доходов составит (формула 7.18):

или 21,48%

Доходность, полученная с учетом реинвестирования доходов (или получения процента на процент), обычно называется как полностью наращенная или капитализируемая ставка доходности. Эту величину называют также реализованным процентом, ставкой рыночной капи­тализации или ожидаемой нормой прибыли,

Наглядное представление о том, какова разница в уровне доход­ности, которая достигается при условии реинвестирования получае­мых доходов или без реинвестирования, дает график на рис. 7.2.

Величина реализованного процента имеет существенное значение для любого инвестора. Особенно она важна для инвестиционных про­грамм, которые имеют большую величину текущего дохода, когда ин­вестор должен сам заниматься реинвестированием этих доходов.

 

Рис. 7.2. График доходности облигаций

 

Заметим, что приведенный выше метод вычисления реализован­ного процента дает возможность определить цену облигации. Мы ус­тановили, что владелец облигации к концу 5-го года будет иметь на руках 2 116,24 руб. Спрашивается, какую сумму нужно инвестировать сегодня (например, положить в банк) под 20 % годовых, чтобы через 5 лет получить 2 116,24 руб. Применяя формулу (7.1), имеем:

(руб.).

Мы получили тот же самый результат, что и раньше, в примере 7.1, когда применяли метод дисконтирования доходов.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: