Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

ИНВЕСТИЦИИ В РАЗРАБОТКУ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ




Задача 7.2. Разведка недр в регионе показала наличие место­рождений серы. Требуется решить, разрабатывать месторождение, т. е. инвестировать строительство комплекса (а1), или воздержать­ся (a2). Таким образом, множество решений А= {а1, а2}. Прове­денные геологические исследования позволили открыть месторож­дение, но не дали ответа, строить или не строить комплекс.

Состоянием природы в данном случае будет глубина залега­ния, так как истинное залегание пластов неизвестно. Если глу­бина небольшая, то экономическая эффективность разработки будет высокой. Если глубина большая, то эффективность может оказаться низкой и добыча серы может не окупиться.

Введем обозначения для состояний природы:

Q1 - месторождение находится на глубине, благоприятной для разработки;

Q2 - месторождение находится как на малой, так и на боль­шой глубине;

Q3 - месторождение находится в основном на большой глу­бине.

Решение. Проведем экономический расчет эффективности и результаты расчета в рублях представим в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Нулевая эффективность относится к случаю отказа от разра­ботки, a1 = –30 означает, что разработка и добыча месторожде­ний серы не оправдают затрат, а, наоборот, приведут к убыткам в 30 тыс. руб.

Полную неопределенность можно уменьшить благодаря до­полнительной статистической информации. Тогда задача станет не стратегической, а статистической. Эту информацию можно получить, проведя сейсморазведку и поисковое бурение, что позволит более точно, чем при разведочных работах, определить среднюю глубину Залегания пластов серы, так как станут изве­стны вероятности залегания. Это несколько снизит эффектив­ность, но оправдает дополнительные затраты. По результатам дополнительных исследований получим множество

Х = 1, х2, x3},

где х1, х2, x3 - малая средняя, умеренная средняя и большая средняя глубина залегания пластов соответственно.

По данным дополнительных исследований были оценены условные вероятности получения отдельных результатов хi Î Х для соответствующих состояний природы QÎW:

От стратегической игры (W, A, W) переходим к задаче в ус­ловиях риска (W, D, R).

При этом игроком 1 будет природа, а игроком 2 - статистик. Обозначим D - множество стратегий статистика, т. е. множество функций d, отображающих множество Х во множество А.

Функцией платежей будет функция риска R(Q, d) = M[L(Q, а)], где функция потерь принимает значения L(Q, a) = –W(Q, а) (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Составим таблицу множества возможных нерандомизирован­ных функций d (dÎD; 23 = 8) решений при разных хi (табл. 7.4). Рассчитаем по табл. 7.4 значения риска. Воспользуемся дан­ными вероятностей состояний природы и получим на основании функции потерь их математические ожидания, т. е. функции риска:

Таблица 7.4

 

Продолжая далее расчеты, получим таблицу значении риска. Матрица (табл. 7.5) имеет седловую точку, равную нулю. Но это решение нельзя отнести к разумной стратегии. С учетом чрезмерной осторожности всегда предполагается принятие ре­шения a2 - не разрабатывать месторождение, не инвестируя - не рискуешь, но и прибыли не получишь.

Таблица 7.5

Оптимальной стратегией статистика, представляющего инве­стиционную организацию, будет байесовская функция решения, которую можно оценить с использованием функции распределе­ния вероятностей залегания серы на разной глубине, полученной на основе полных, достаточно обширных геологических иссле­дований и равной: P(Q1) = 0,2; P(Q2) = 0,5; P(Q3) = 0,3.

С учетом априорного распределения r(x, d) можно опреде­лить оптимальную байесовскую функцию, минимизируя риски.

Для этого вычислим все восемь значений и возьмем мини­мальное из них:

Из полученных данных заключаем, что

Итак, оптимальной байесовской стратегией статистика в ста­тистической игре (W, D, R), которая моделирует эксплуатацию месторождений, будет функция решения d2, в которой d2(x1) = a1; d2(x2)=a1; d2(x3)=a2.

Вывод. Инвестиции оправдывают затраты и могут дать при­быль 27,3 тыс. руб., если дополнительные исследования дали результат x1 - малая глубина или х2 - средняя глубина залегания серы.

Только в случае, если геологические исследования дадут результаты x3 (в среднем глубокое залегание), нужно принять решение а2: в связи с экономической неэффективностью разра­ботки месторождения воздержаться от его инвестирования.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.