1. Моделирование и анализ процесса

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПРОЦЕССА

СМЕШЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ РАБОЧЕГО

РАСТВОРА СВЯЗУЮЩЕГО

1. 1. Описание процесса смешения

При производстве древесностружечных плит для поддержания вязкости клеевого состава производится его смешение с растворителем. Рассмотрим схему смесителя (см. рис. 1. 1) объемом V, дм³, в который поступают: клеевой состав с объемным расходом G₁, дм³/мин, и концентрацией растворителя с₁, %; растворитель с объемным расходом G₂, дм³/мин, концентрацией с₂, %, (с₂= 100%).

Полагаем, что расход клеевого состава и растворителя на выходе G, дм³/мин, составляет

 

                                                                                                                         (1. 1)

 

а объем смесителя – постоянный, V = const.

 

          Рис. 1. 1.  Схема смесителя

1. 2. Построение математической модели процесса смешения

В рассматриваемой модели смешения контролируемым параметром является концентрация растворителя в клеевом составе.

В результате перемешивания концентрация на выходе смесителя , изменяется во времени, достигая требуемого значения.

Математическая модель процесса смешения компонента характеризует изменение его концентрации на выходе из смесителя во времени . При начальных условиях ,  и скачкообразном изменении концентрации клеевого состава с₁ в первом входном потоке от начального значения с₁₀, %, до конечного значения с_1к, %, модель имеет вид, представленный формулой (3. 5) на с. 12 /1/

   

                                              ,                           (1. 2)

 

где с₀ – начальная концентрация, например остаток от предыдущей смены, %;

  – текущее время протекания процесса, мин;

   Т – постоянная времени протекания процесса, мин.

 

  При этом по формулам (3. 6) и (3. 7) на с. 12 /1/

 

                                                ,                           (1. 3)

 

где m – отношение расходов компонента во входных потоках.

 

                                                                 ,                                      (1. 4)

 

где – относительное изменение концентрации компонента, %.

 

 

1. 3. Определение минимального объема смесителя

Минимальный объем смесителя V_min, дм³, который обеспечил бы постоянство концентрации компонента с (Т_к), %, на выходе смесителя в допустимом пределе , %, через конечное время Т_к, мин, будем определять при проверке условия по формуле (3. 8) на с. 13 /1/

 

                                                               .                                        (1. 5)

 

при выполнении этого условия ограничений на объем смесителя нет. Подставив в формулу (1. 5) данные из задания получаем

 

                                                       .

 

Условие (1. 5) не выполняется, следовательно, V_min будем определять по формуле (3. 9) на с. 13 /1/

 

                                                          .                                     (1. 6)

 

                 дм³.

 

 

1. 4. Анализ модели

1. 4. 1. Расчет постоянной времени

Постоянную времени Т, мин, определим по формуле на с. 13 /1/

 

                                                                    .                                               (1. 7)

 

                                                                мин.

 

 

1. 4. 2. Построение графика, характеризующего процесс смешения

Для построения графика определим, пользуясь данным задания и приведенными в данной работе формулами, необходимые величины.

Так, из формулы (1. 3) получим

 

                                                                    .                                          (1. 8)

 

 

                .

 

Из формулы (1. 1)

 

                                                                          .                                           (1. 9)

 

                                                                       .

 

Из формулы (1. 4)

 

                                                                       .                                     (1. 10)

 

                                                               %.

 

  Подставляя полученные значения в формулу (1. 2) и задаваясь значениями текущего времени протекания процесса  через каждые 8 мин, получим значения  для построения графика. Например, при =8 мин значение концентрации растворителя в клеевом составе

 

               %.

 

Результаты расчета представлены в табл. 1. 1.

 

Таблица 1. 1

 

Текущее время протекания процесса, , мин	Концентрация растворителя на выходе, , %
	17, 000
	36, 390
	43, 707
	46, 469
	47, 511
	47, 905
	48, 053
	48, 109
	48, 131
	48, 138
	48, 142
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143
	48, 143

 

 

График зависимости концентрации растворителя в клеевом составе в зависимости от продолжительности смешивания представлен на рис. 1. 2.      

     

1. 4. 3. Определение постоянной времени процесса смешения

графоаналитическим методом

 

Согласно методике, изложенной на с. 32-33 /2/, на графике (см. рис. 1. 2. ) откладываем асимптоту, к которой стремится кривая . Координата этой асимптоты по оси концентрации определяется значением выражения из формулы (1. 2)

                                                     

                                                              .                                                    (1. 11)

%.

      Проведя касательную к кривой  в точке , получим значение Т=54, 4 мин.

 

Рис. 1. 2. График зависимости концентрации растворителя в

 клеевом составе в зависимости от продолжительности смешивания

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: Я.Мессенджер ВКонтакте Одноклассники Telegram Twitter Мой Мир

Воспользуйтесь поиском по сайту: