2.3.4. Ситуация 3. Результаты анализа запасов ресурсов. Необходимо проанализировать возможность замены станка 2 станком 3, имеющим одинаковые со станком 2 нормы времени на раскрой заготовок и меньшую стоимость

2. 3. 4. Ситуация 3

  В условиях намечаемого расширения ассортимента выпускаемой продукции потребуется увеличение плана выпуска заготовок второго типоразмера. Необходимо выяснить, каково максимальное увеличение плана выпуска заготовок данного типоразмера не приводящее к увеличению суммарных отходов.

Не изменяя оптимального решения, прямую (2) можно переместить до достижения точки Е (см. рис. 2. 4). При этом изменится правая часть ограничения (2. 3), что соответствует увеличению плана выпуска заготовок второго типоразмера. Подставляя полученные в пункте 2. 2 координаты оптимальной точки Е в ограничение (2. 3) получим значение предельно допустимого запаса ресурса (2)

 

 шт.

 

 

2. 3. 5. Ситуация 4

Необходимо проанализировать возможность замены станка 2 станком 3, имеющим одинаковые со станком 2 нормы времени на раскрой заготовок и меньшую стоимость. Общий фонд рабочего времени нового станка составляет 80% от общего фонда времени заменяемого станка.

Необходимо выяснить, не приведет ли такая замена оборудования к изменению суммарных отходов и каков может быть минимальный общий фонд времени станка 3, при котором суммарное количество отходов останется неизменным.

Отметим, что общий фонд рабочего времени станка 2 является запасом недефицитного ресурса (5). Рассчитаем аналогично предыдущим ситуациям предельно допустимый запас ресурса (5). На рис. 2. 4 видно, что прямую 5 можно перенести в точку Е (новое положение прямой ). Подставляя в ограничение (2. 6) значение координат точки Е, полученные в пункте 2. 2, получим минимально допустимое значение запаса ресурса (5), не приводящее к изменению отходов

 

 мин.

 

Учитывая, что общий фонд рабочего времени станка 3 составляет 80% от фонда времени станка 2, равного 480 мин., рассчитаем рабочий фонд времени станка 3

 

 мин.

 

Сравнивая полученное значение с минимально допустимым запасом ресурса (5), сделать вывод, о том, что станок 2 целесообразно заменить станком 3 (384 > 118. 2), так как это не приведет к изменению суммарных отходов.

Для полноты данных определим и минимальный фонд времени станка 1, подставив в ограничение (2. 5) координаты точки Е

 

 мин.

 

Данные расчетов для 1; 2; 3; 4 сведем в табл. 2. 3.

 

 

Таблица 2. 3

 

Результаты анализа запасов ресурсов

Номер  ресурса	Предельный запас  ресурса	Оптимальное решение
		Отходы,  мм2	Количество плит по схеме раскроя		Точка оптимума
	40. 0				Н
	446. 0				Е
	52. 4			8. 2	К
	62. 0				Е
	118. 2				Е

 

Рис. 2. 4

2. 3. 6. Ситуация 5

Известно, что возможно сокращение плана выпуска заготовок либо первого типоразмера на 12%, либо заготовок третьего типоразмера на 4, 5%. Необходимо выяснить, план выпуска заготовок какого типоразмера целесообразно изменить (при постоянстве плана выпуска заготовок других типоразмеров) для уменьшения количества суммарных отходов; определить минимальное количество суммарных отходов в этом случае.

Решение этой задачи опирается на решение задач ситуаций 1 и 2. Результаты для последующего анализа представлены в виде табл. 2. 4, построенной на основе данных табл. 2. 3

 

Таблица 2. 4

 

Определение ценности единицы ресурса

 

Номер  ресурса	Тип ресурса	Предельное изменение запаса ресурса	Максимальное изменение целевой функции	Ценность единицы ресурса
	Дефицитный	100 – 40 = 60	85500 – 80000 = 5500	91. 67
	Недефицитный	250 – 446 = -196
	Дефицитный	80 – 52. 4 = 27. 6	85500 – 56500 = 29000	1050. 72
	Недефицитный	240 – 62 = 178
	Недефицитный	480 – 118. 2 = 361. 8

 

Значение ценности единицы ресурса  в табл. 2. 4 рассчитывается по формуле

 

                                                            ,                                                 (2. 12)

 

где  – максимальное улучшение оптимального значения целевой функции;

 – максимальное изменение запаса го ресурса.

 

Например, для ресурса 1  составит

 

.

 

Введем следующие обозначения:

 

 – изменение минимального количества суммарных отходов при корректировке  

             плана выпуска заготовок го типоразмера, мм²;

    – минимальное количество отходов при существующем плане выпуска заготовок,   

             мм²;

 – минимальное количество отходов при скорректированном плане выпуска  заготовок го типоразмера, мм²;

     – требуемое количество заготовок го типоразмера, запас го ресурса, шт.;

   – изменение плана выпуска заготовок го типоразмера, шт.;

     – процент сокращения плана выпуска заготовок го типоразмера, %.

 

Величину , шт., рассчитаем по формуле

 

                                                               ,                                        (2. 13)

 

            шт.

 

            шт.

 

Величину  определим по формуле

 

                                                                     ,                                             (2. 14)

 

                   мм².

 

                мм².

 

Значение  определим по формуле

 

                                                                      ,                                      (2. 15)

 

                      мм².

 

                       мм².

 

Поскольку , то можно утверждать, что корректировка на 12% плана выпуска заготовок первого типоразмера уменьшит суммарные отходы в большей степени, чем корректировка на 4, 5% плана выпуска заготовок третьего типоразмера.

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: