Электромеханических переходных процессов

    Все упрощения расчетов переходных процессов заключаются в выделении главного, практически существенного для решения данной задачи. Из сложных явлений для рассмотрения выделяют отдельные процессы, характеризуемые возможно меньшим числом параметров и более простыми соотношениями. При таком подходе не отражаются детали, но дается достаточно надежная для инженерных задач характеристика явления. Упрощения позволяют сделать все расчеты и представления о работе систем наиболее наглядными и легко проверяемыми. Инженеру очень важно понимать физическую сущность рассматриваемого явления и уметь наглядно представлять полученные результаты, пользуясь упрощенными схемами замещения и математическим моделями.

    При расчетах, как правило, принимают следующие упрощения.

    1. Анализ реальной нелинейной системы может быть проведен при замене нелинейных зависимостей параметров режима линейными.

    Нелинейность определяется двумя причинами.

    Первая причина нелинейности состоит в том, что все параметры системы (активные и реактивные сопротивления, характеристики намагничивания, взаимоиндуктивности, коэффициенты усиления регуляторов и т.д.) зависят от параметров режима. Влияние всех этих зависимостей или большинства из них очень часто может быть для данной задачи несущественно. Тогда рассмотрение переходных процессов может производиться в предположении, что эти параметры системы на протяжении всего изучаемого процесса не изменяются.

    Вторая причина нелинейности зависит от характера соотношений между параметрами режима, которые в ряде случаев могут быть связаны сложными зависимостями. Так, например, мощность связана квадратичной зависимостью с напряжением и синусоидальной зависимостью с углом расхождения векторов напряжения по концам передачи. Нелинейности, вызванные этой причиной, иногда не учитываются, но, как правило, учитываются.

    В случае замены нелинейных зависимостей параметров режима линейными процедура этой замены состоит в следующем.

    Раскладывают нелинейную зависимость в ряд Тейлора и сохраняют только линейные члены разложения ряда. Получаемая после преобразований система уравнений называется линеаризованной по первому приближению.

    2. Часто не учитывают изменения мгновенных значений параметров режима, учитывают только изменения их огибающих.

    Такое упрощение оказывается возможным, так как электромеханические переходные процессы в электрических системах, связанные с изменением скоростей вращения роторов генераторов и изменения количества электромагнитной энергии, запасенной в элементах системы протекают значительно медленнее.

    Анализ, проводимый без этого упрощения, называют анализом в мгновенных значениях, или анализом по полным уравнениям Парка-Горева.

Проведение расчетов при этом упрощении еще называют расчетами по упрощенным уравнениям Парка-Горева. В этом случае расчеты переходных процессов проводят без учета переходных процессов в статорной цепи и демпферных контурах ротора синхронного генератора, не учитывают активные сопротивления статорной цепи генератора, исключая влияние на переходный процесс апериодической составляющей тока статора и периодической составляющей тока ротора генератора.

3. Не учитывают изменения частот вращения роторов синхронных машин.

Известно, что изменение частоты вращения ротора того или иного синхронного агрегата (генератор-турбина) при возмущениях незначительно и составляет, как правило, до 2 %, то есть .

Принимаемое допущение вносит допустимую погрешность в расчетах мощности на валу, позволяет не учитывать действие регулятора скорости турбины, выражать момент на валу при представлении его в относительных единицах  через мощность : , или . При , то есть .

Использование в расчетах вместо моментов на валу мощности существенно упрощает расчеты переходных процессов, так как моменты в чистом виде измерить или рассчитать достаточно сложно. И, наконец, принимаемое допущение позволяет применять в расчетах мощность турбины  неизменной, то есть  ().

4. Заменяют реальные динамические характеристики элементов системы статическими.

Под статическими характеристиками понимают графически или аналитически представленные связи каких-либо параметров режима с другими его параметрами и параметрами системы. Эти связи выявляются в условиях установившегося или переходного режима системы, но при допущениях позволяют считать эти связи не зависящими от времени. Статическая характеристика представляется зависимостью .

Под динамическими характеристиками понимают взаимосвязи параметров, полученных в условиях, когда указанные параметры или часть их зависят от времени. Динамические характеристики представляются зависимостью .

5. Рассматривают динамическую электрическую систему, как систему позиционную.

Под позиционной системой понимают систему, параметры режима которой зависят только от данного состояния системы, от взаимного положения ее элементов (например, роторов генераторов) независимо от того, как было достигнуто это состояние, как система подошла к данному положению и как она движется дальше.

6. При несимметрии статорной цепи, обусловленной несимметричными короткими замыканиями учитывают лишь прямую последовательность токов. Обратную и нулевую последовательности учитывают косвенно, как факторы, влияющие на величину мощности (момента) генератора от токов прямой последовательности.

7. Нагрузки электрической системы представляют упрощенно постоянными сопротивлениями, шунтами или статическими характеристиками.

8. Электрическую систему, содержащую большое количество генераторов (электрических станций), представляют более простой, то есть многомашинную систему, используя правила эквивалентирования, представляют в виде простейшей (одномашинной - "генератор-шины"), двухмашинной, трехмашинной и т.д.

9. В расчетах электромеханических переходных процессов ЭДС , , ,  генераторов принимают неизменными ( , ), то есть не учитывают изменения сопротивлений генераторов, трансформаторов и других элементов системы, обусловленных насыщением их магнитных цепей.