 |
Определение токов синхронных машин
|
|
|
|
По аналогии с простейшей системой для нахождения токов каждой из машин (станций) могут быть использованы выражения (2.21)-(2.23)
,
где 
, если рассчитываются токи и мощности для явнополюсных машин (ГГ, СК, СД); 
, если рассчитываются токи и мощности для неявнополюсных машин (ТГ, турбодвигатели).
В общем виде, используя выражения (2.42) и (2.43):
, (2.44)
. (2.45)
Полный ток 
-го генератора
. (2.46)
Выражения (2.42)-(2.45) универсальны. С их помощью можно определить токи и мощности любой сложности, в том числе и простейшей. При неучете активных сопротивлений в элементах схемы собственные и взаимные углы потерь равны нулю (
). Если какой-то узел схемы является не генератором, а приемником электроэнергии с напряжением 
, то в этом случае знаки перед слагаемыми в выражениях (2.42)-(2.45) необходимо изменить на обратные, а соответствующую ЭДС заменить на напряжение .
Статические характеристики и регулирующие
Эффекты нагрузки
Статические характеристики нагрузок отражают изменение потребляемой узлом активной и реактивной мощностей при изменении напряжения и частоты 
. Каждая точка любой характеристики отвечает определенному установившемуся режиму. Характеристики могут быть представлены в виде
Эти характеристики, как правило, нелинейны. Но в расчетной практике и в экспериментах часто приходится иметь дело с малыми отклонениями 
и 
от нормальных значений. Этим отклонениям соответствуют значения 
, 
, полученные при линеаризации статических характеристик. По значениям 
и могут быть вычислены регулирующие эффекты активной и реактивной мощности нагрузки:
|
|
|
· по напряжению при постоянной частоте
;
· по частоте при постоянном напряжении
.
Регулирующие эффекты выражаются в относительных единицах, например, для 
.
Таким образом, регулирующий эффект нагрузки показывает степень изменения активной или реактивной мощностей нагрузки от нормального при изменении напряжения на ее выводах или частоты от нормальных. В расчетах обычно принимают нормальные значения напряжения и частоты за номинальные 
. Рассмотрим статические характеристики и регулирующие эффекты различных видов нагрузок. Простейшим видом нагрузки являются постоянные активные, индуктивные и емкостные сопротивления (рис. 2.13). Здесь активная и реактивная мощности нагрузки пропорциональна квадрату напряжения и статические характеристики представляют вид парабол: 
.
Регулирующие эффекты нагрузок определим в относительных единицах при номинальных базисных условиях параметров узла (
) в нормальном режиме.
|
Рис. 2.13. Представление различных нагрузок постоянным активным сопротивлением (а), постоянным индуктивным сопротивлением (б),
постоянным емкостным сопротивлением (в)
Для активной нагрузки (рис. 2.13, а):
Получено, что регулирующий эффект активной мощности нагрузки по напряжению 
, то есть при снижении или повышении напряжения в узле нагрузки на 1 % активная мощности нагрузки, представленная постоянным активным сопротивлением соответственно снизится или повысится на 2 %. В этом случае 
.
При других показателях степени 
напряжения , 
.
Таким образом, регулирующий эффект нагрузки численно равен показателю степени у параметра, по которому определяется регулирующий эффект нагрузки. Например, мощность, потребляемая лампами накаливания, определяют по выражению 
, следовательно 
.
Нагрузка представлена индуктивным сопротивлением (рис. 2.13, б). В этом случае
.
Регулирующие эффекты будут равны
|
|
|
.
Нагрузка представлена емкостью, например, конденсаторная батарея для поперечной емкостной компенсации (рис. 2.13, в). Конденсаторы отдают ("генерируют") реактивную мощность в сеть, следовательно, получаемая батареей мощность отрицательна:
.
При отрицательной мощности 
, регулирующий эффект 
также отрицателен 
.
Таким образом, характеристики конденсаторов с точки зрения поддержания напряжения в узле при изменении режимов работы электрической сети неблагоприятны, особенно при коротких замыканиях в сети (при снижении напряжения в узле потребление 
увеличивается, обуславливая дальнейшее снижение 
).
Статические характеристики асинхронного двигателя. Обычно более 50 % нагрузки составляют асинхронные двигатели. На рис. 2.14 показана расчетная схема, где отдельный асинхронный двигатель (АД) подключен к шинам с напряжением 
. На рис. 2.15 приведены упрощенные схемы замещения АД.
Рис. 2.14. Расчетная
схема АД
| 
Рис. 2.15. Схемы замещения АД
|
На схемах замещения рис. 2.15 обозначено: 
- индуктивное сопротивление рассеяния цепи статора; 
- сопротивление ротора, приведенное к статору; 
- активное сопротивление ротора, приведенное к статору; 
- сопротивление рассеяния двигателя; 
- индуктивное сопротивление намагничивания; 
- скольжение:
,
где 
- частота вращения магнитного поля статора (синхронная частота), 
- частота вращения ротора двигателя.
Использование схем замещения, приведенных на рис. 2.15, а, б, соответствует неучету электромагнитных переходных процессов, но это допускается при расчетах устойчивости двигателя и позволяет его мощности описывать уравнениями, действительными для установившегося режима.
Изменение скольжения влечет за собой изменение эквивалентного сопротивления двигателя.
Активная мощность, потребляемая асинхронным двигателем из сети (рис. 2.15, б):
. (2.47)
При 
мощность 
является функцией скольжения . На рис. 2.16 показаны графики зависимости потребляемой мощности или вращающего момента двигателя от скольжения для постоянных номинального и пониженных значений напряжения на его выводах.
Рис. 2.16. Характеристики двигателя 
|
|
|
при различных постоянных напряжениях
Характеристики мощности 
согласно (2.47) изменяются пропорционально квадрату напряжения на выводах. Предполагая момент приводного механизма 
постоянным (
), можно установить, что уменьшение напряжения на выводах должно сопровождаться увеличением скольжения до такого значения, чтобы вращающий момент вновь уравновесил бы тормозящий момент - момент приводного механизма (
).
При неизменном моменте приводного механизма (
), регулирующий по активной мощности, очевидно, равен нулю (
).
Реактивная мощность, потребляемая двигателем 
состоит из двух слагаемых:
, (2.48)
где 
- мощность намагничивания, зависит от 
; 
- мощность рассеяния
, (2.49)
. (2.50)
Зависимость 
представлена на рис. 2.17 и получена с использованием (2.47)-(2.50) в следующем порядке:
1) задаются скольжениями и по (2.47) при 
соответственно находят ряд напряжений;
2) по найденным значениям напряжений по (2.49)-(2.50) определяют составляющие, а по (2.48) - полную мощность.
Изменение активной мощности двигателя при изменении частоты. При неизменном напряжении на выводах двигателя и в предположении, что момент приводного механизма на валу остается постоянным 
, активная мощность 
изменяется пропорционально частоте.
Рис. 2.17. Зависимость потребляемой реактивной мощности асинхронного
двигателя от напряжения
Потребляемую двигателем реактивную мощность 
при изменении частоты необходимо рассматривать для двух ее составляющих 
и :
. (2.51)
График изменения от частоты представлен на рис. 2.18. Из (2.51) и рис. 2.18 видно, что составляющая 
уменьшается с уменьшением частоты и растет с ее увеличением, составляющая напротив возрастает с уменьшением частоты. Соотношение между этими составляющими (рис. 2.18) в обычных асинхронных двигателях таково, что характер изменения результирующей мощности определяется первой слагающей (2.51) при малых снижениях частоты и второй - при значительном ее росте.
|
|
|
Рис. 2.18. Изменение мощности, потребляемой двигателем
Статические характеристики синхронных машин (синхронные двигатели, синхронные компенсаторы) определяются аналогично синхронным генераторам.
Статические характеристики комплексной нагрузки. В реальных условиях нагрузка включает все рассматриваемые типы потребителей. В зависимости от процентного состава различных типов потребителей такой комплексной нагрузки ее статические характеристики существенно изменяются.
Выражения изменения активной и реактивной нагрузки 
при изменении напряжения узла и частоты в общем виде можно представить следующим образом:
Выражение для 
запишем иначе:
.
Окончательно получим:
. (2.52)
После аналогичных преобразований можно получить выражение и для 
:
. (2.53)
В выражениях (2.52), (2.53) регулирующие эффекты для различных составов комплексной нагрузки находятся в пределах
.
В настоящее время для различных узлов нагрузки экспериментально получены и продолжают уточняться статистические характеристики, отражающие особенности свойств приемников этих узлов. Вместе с ними практическое применение в расчетах устойчивости находят применение типовые статические характеристики комплексной нагрузки, полученные для усредненной модели системы электроснабжения потребителей от шин 110 и 6(10) кВ районных подстанций. Характеристики представляются в виде таблиц или графиков 
, приведенных на рис. 2.19.
Рис. 2.19. Статические характеристики комплексной нагрузки
по напряжению (а), по частоте (б)
Значения мощностей, заданных таблично или зависимостями рис. 2.19, как и регулирующие эффекты представлены в относительных единицах и должны быть умножены на действительное значение соответственно активной и реактивной мощности в нормальном режиме. Регулирующие эффекты нагрузок при напряжениях и частоте, отличных от номинальных, могут быть получены по соответствующим кривым.
|
|
|
