 |
Учет элементов, включаемых в линию параллельно
|
|
|
|
Учет элементов, включаемых в линию параллельно
К элементам с сосредоточенными параметрами, включаемым в линию параллельно, относятся шунтирующие реакторы и конденсаторные батареи, трансформаторы и автотрансформаторы, питающие нагрузку подстанций, эквивалентная нагрузка подстанций и др. Для их учета удобно использовать Т-схему замещения при 
(рис. 4. 6). При этом условии из (4. 5) можно получить:
(4. 30)
где проводимость 
определяется типом элемента, включенного в линию.
Значение проводимости нагрузки промежуточной подстанции электропередачи определяется по мощности 
, потребляемой всеми автотрансформаторами от шин высшего напряжения подстанции, включая потери холостого хода:
(4. 31)
С учетом наличия устройств регулирования напряжения под нагрузкой (РПН) на автотрансформаторах значения и 
могут быть приняты постоянными, не зависящими от изменения напряжения на шинах СВН подстанций.
Проводимость неуправляемого шунтирую щего реактора определяется по номинальной мощности трехфазной группы реакторов и их номинальному напряжению:
(4. 32)
Отметим, что номинальное напряжение реакторов равно наибольшему рабочему напряжению для оборудования данного класса напряжения (не номинальному напряжению сети): 
Рис. 4. 6. Элементы с сосредоточенными параметрами, включаемые в линию параллельно
Проводимость конденсаторной батареи, включенной параллельно на шинах СВН промежуточной подстанции, определяется по её номинальной мощности и номинальному напряжению сети СВН:
Учет элементов с комбинированным включением в линию
В практике возможно комбинированное (последовательное и параллельное) включение элементов с сосредоточенными параметрами в линию. Например, если на выводах конденсаторной батареи УПК включены реакторы, предназначенные для снижения напряжения на этих выводах (см. рис. 4. 5), то реакторы могут быть учтены двумя способами. Первый из них заключается в том, что каждый из реакторов учитывается своей матрицей (4. 30). Это позволяет найти ток и мощность, генерируемую конденсаторами УПК. По второму способу УПК (вместе с реакторами) рассматривается как П-схема и может быть представлена одним четырехполюсником, параметры которого определяются по (4. 4).
|
|
|
В этом случае
(4. 34)
ири одинаковых реакторах
Тема 4. 4. Метод эквивалентного четырехполюсника
Использование метода эквивалентного четырехполюсника при расчете режимов сложных электропередач, оснащенных различными компенсирующими устройствами, с промежуточными отборами мощности дает определенные преимущества по сравнению с применением П- или Т-схем замещения. Эти преимущества заключаются в более простом определении собственных, взаимных и входных сопротивлений электропередачи, исключающем преобразование схемы, применение метода единичного тока и других методов, требующих сложных и громоздких вычислений.
Рассматриваемый метод позволяет найти соотношения не только между параметрами на входе и выходе эквивалентного четырехполюсника, но и определить параметры режима в любой промежуточной точке исследуемой электропередачи, если эта точка находится на входе или выходе какого-либо из элементарных четырехполюсников, входящих в состав эквивалентного.
Параметры режима на выходе четырехполюсника при заданных параметрах его входа могут быть найдены путем совместного решения уравнений (4. 1):
(4. 35)
что позволяет найти параметры режима в любой точке электропередачи при заданных параметрах ее начала.
|
|
|
В схеме электропередачи элементарные четырехполюсники могут соединяться как последовательно, так и параллельно. При их последовательном соединении матрица параметров эквивалентного четырехполюсника находится путем последовательного перемножения матриц параметров элементарных четырехполюсников. При этом в процессе вычисления создаются промежуточные матрицы, позволяющие определить параметры режима в той или иной точке электропередачи.
Необходимость в параллельном соединении четырехполюсников появляется в случае двухцепной электропередачи, в частности, когда цепи электропередачи неидентичны, при анализе неоднородной сети, когда параллельно с рассматриваемой линией включена линия более низкого напряжения, или в каких-либо иных случаях.
Рассмотрим два различных четырехполюсника, включенные параллельно, с отличающимися коэффициентами A, B, C, D (рис. 4. 7).
Из курса ТОЭ следует, что собственные и взаимные проводимости эквивалентного четырехполюсника связаны с такими же проводимостями элементарных четырехполюсников следующими соотношениями:
Рис. 4. 7. Параллельное соединение четырехполюсников
(4. 36)
где 
— собственные и взаимные проводимости элементарных четырехполюсников (одним штрихом обозначена проводимость первого четырехполюсника, двумя второго).
Выразим проводимости через параметры четырехполюсников:
Подставив эти проводимости в исходное уравнение (4. 36), после преобразований получим коэффициенты эквивалентного четырехполюсника:
(4. 37)
Значение C может быть также найдено через параметры каждого из четырехполюсников:
(4. 38)
В случае, когда параллельно включенные четырехполюсники одинаковы (две идентичные цепи одной линии, два параллельно работающих одинаковых трансформатора или автотрансформатора), параметры эквивалентного четырехполюсника будут равны:
(4. 39)
Различные варианты соединения четырехполюсников с другими элементами электропередачи приведены в табл. 4. 2.
Таблица 4. 2
Соотношения между параметрами схемы замещения
Окончание табл. 4. 2
Рис. 4. 8. Схема генератор—трансформатор—линия (а) и ее представление эквивалентным четырехполюсником (б)
Рассмотрим применение метода эквивалентного четырехполюсника на конкретных примерах для наиболее характерных случаев. Схема генератор—трансформатор—линия (рис. 4. 8). Матрица параметров эквивалентного четырехполюсника, замещающего всю электропередачу, определяется как произведение матриц входящих в нее четырехполюсников:
|
|
|
(4. 40)
Здесь и далее индексом «0» (нуль) обозначены параметры четырёхполюсника замещающего линию без промежуточных подстанций и без каких-либо устройств с сосредоточенными параметрами.
В случае, если трансформатор представлен только своим сопротивлением рассеяния, параметры эквивалентного четырехполюсника определяются как
для идеализированной линии, учитывая (4. 3), будем иметь
(4. 41)
Рис. 4. 9. Схема линии с одним реактором (а) и ее представление эквивалентным
четырехполюсником (б)
При заданных параметрах режима генератора 
параметры режима в начале линии определяются следующим образом:
(4. 42)
Или, учитывая, что 
, получаем
Линия с одним реактором, включенным в некоторой промежуточной точке (рис. 4. 9). Параметры эквивалентного четырехполюс
Параметры эквивалентного четырехполюсника находятся как
(4. 43)
Раскроем выражения для параметров эквивалентного четырехполюсника:
Подставив сюда выражения для параметров элементарных четырехполюсников идеализированной линии и учтя, что 
, после преобразований получим
(4. 44)
Обратим внимание на то, что при включении реактора в некоторой промежуточной точке линии значение 
, что свидетельствует о снижении пропускной способности линии, в то время как при включении его на любом из концов линии 
и пропускная способность не уменьшается. Это объясняется тем, что при подходе, принятом выше, внутреннее сопротивление источников питания не учитывается и напряжение в начале и конце линии остается неизменным.
При большем количестве реакторов определение параметров эквивалентного четырехполюсника производится по схемам, приведенным в табл. 4. 2.
Линия с установкой продольной емкостной компенсации (без реакторов), включенной в промежуточной точке (рис. 4. 10). Параметры эквивалентного четырехполюсника находятся, как обычно:
|
|
|
(4. 45)
Рис. 4. 10. Схема линии с УПК без реакторов (а) и ее представление эквивалентным четырехполюсником (б)
Подставив сюда выражения для параметров составляющих четырехполюсников и учтя, что 
, окончательно для идеализированной линии получим
(4. 46)
Здесь в отличие от предыдущего случая 
, что свидетельствует об увеличении пропускной способности линии. Если учесть, что 
, подставить это значение в выражение 
(4. 46) и взять производную по то после преобразований можно получить
(4. 47)
Это означает, что минимальное значение 
, или, иными словами, наибольшая пропускная способность линии при заданном значении 
, будет при размещении УПК в середине линии.
Отметим, что при включении в линию элемента с сосредоточенными параметрами все коэффициенты эквивалентного четырехполюсника имеют два слагаемых. Одно из них есть соответствующая постоянная непосредственно линии, другое величина, зависящая от параметров этого элемента (сопротивления, проводимости) и места его включения в линию. Это правило относится и к случаю, когда в линии имеется несколько элементов с сосредоточенными параметрами. Тогда количество слагаемых увеличивается, но одно из них будет соответствовать непосредственно линии, а другие будут отражать параметры элементов с сосредоточенными параметрами и места их включения в линию.
Схема электропередачи с промежуточной подстанцией и установкой продольной компенсации на первом участке электропередачи (рис. 4. 11, а). Элементарные четьтрехполюсники и эквивалентный четырехполюсник, замещающий эту электропередачу, показаны на рис. 4. 11, б. Там же приведены границы объединенных четырехполюсников, позволяющие найти параметры режима в промежуточных точках.
Рис. 4. 11. Компенсированная электропередача с одним промежуточным отбором мощности:
а — схема электропередачи; б — эквивалентный четырехполюсник и его составляющие
Параметры эквивалентного четьирехполюсника в данном случае определяются как
Для проверки расчета целесообразно использовать известное для четырехполюсников соотношение:
При заданных параметрах режима конца электропередачи 
параметры режима ее начала определяются как
(4. 49)
Если заданы параметры режима начала 
, параметры конца находятся из следующих выражений:
(4. 50)
Параметры объединенных четырехполюсников, предназначенных для нахождения параметров режима в промежуточных точках электропередачи, определяются путем перемножения матриц, входящих в эти четырехполюсники. Так, например, напряжение, ток и мощность в конце первого участка первой линии (перед УПК) находятся как
|
|
|
(4. 51)
Напряжение и ток в начале второго участка первой линии (за УПК) составляют:
(4. 52)
где 
Напряжение на шинах промежуточной подстанции, ток и мощность в конце первой линии будут равны:
(4. 53)
Здесь 
, находятся из произведения соответетвующих матриц (см. рис. 4. 11).
Аналогичным путем находятся параметры режима во всех остальных интересующих нас точках электропередачи. Этот метод позволяет достаточно просто найти параметры синхронизационных режимов электропередачи при отключении любого из выключателей. При отключении выключателя в начале первой линии 
из (4. 50) можно найти напряжение на этом выключателе со стороны линии:
При отключении выключателя приемной системы напряжение на этом выключателе со етороны линии может быть найдено из (4. 49) при условии 
:
|
|
|
