 |
Выборочный метод в статистике. Виды выборочных наблюдений
|
|
|
|
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИКЕ
1. Понятие и задачи выборочного наблюдения
2. Ошибки выборки
1. Наиболее корректный статистический анализ общественного процесса обеспечивают сведения о каждом его проявлении. Таким образом, полный анализ всей совокупности возможен только при учете значения признака у каждой единицы совокупности. В качестве примера такого анализа можно привести всеобщие переписи населения.
Однако, массовый характер общественного явления часто влечет за собой невозможность его исследования в полном объеме, т. е. во всех проявлениях. В статистической науке разработан специальный метод, позволяющий исследовать лишь часть явления, а результаты и выводы перенести на явление в целом. Такой метод называется «выборочное наблюдение».
Исследуемая часть статистической совокупности называется выборочной, а количество единиц, составляющих ее объем, принято обозначать n. Вся совокупность называется генеральной и обозначается N.
Выборочное наблюдение представляет собой несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих исследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную (генеральную) совокупность.
Задача выборочного наблюдения – на основе характеристики выборочной совокупности получить достоверные суждения о показателях средней и доле исследуемого признака в генеральной совокупности.
Случайный отбор может быть проведен в двух формах: в форме возвратной (повторной) выборки и в форме безвозвратной (бесповторной) выборки. При повторном отборе вероятность попадания каждой единицы из генеральной совокупности в выборочную остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы она снова может быть выбрана. При бесповторном отборе выбранная единица не возвращается в генеральную совокупность и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает). Применение на практике простой случайной повторной выборки весьма ограничено. Обычно используется бесповторная выборка.
|
|
|
Причины применения выборочного наблюдения:
- недостаток временных ресурсов;
- недостаток кадровых ресурсов;
- недостаток материальных ресурсов;
- практическая невозможность учета всех единиц совокупности в связи с их уничтожением в результате наблюдения (всхожесть партии семян);
- практическая нецелесообразность наблюдения каждой единицы совокупности (уровень потребления продукта питания населением региона).
Виды выборочных наблюдений
1. собственно-случайное – единицы в выборочную совокупность из генеральной отбираются с помощью жеребьевки (розыгрыши лотерей). Количество отобранных единиц определяется, исходя из принятой доли выборки.
2. механическое – характеризуется отбором единиц в выборочную совокупность из генеральной путем разбиения по нейтральному признаку на равные группы или интервалы. Из каждой группы в выборку попадает только одна единица. Чтобы избежать случайных ошибок, эта единица должна находиться в середине группы или интервала. Размер интервала в генеральной совокупности – величина, обратная доле выборки.
Пример. При 2% выборке отбирается и проверяется каждая 50 единица.
3. типическое – используется, если все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных групп по признаку, от которого зависит значение показателя (деление предприятий на группы форме собственности).
4. серийное – предполагается случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (серий).
|
|
|
5. комбинированное – сочетание комбинаций вышеупомянутых выборок.
2. Ошибка выборки – разность между показателями выборочной и генеральной совокупности.
Ошибки разделяют на ошибки регистрации, возникающие из-за неправильных или неточных сведений, и ошибки репрезентативности, т. е. расхождение показателей, полученных по выборке и при сплошном наблюдении.
Ошибки регистрации свойственны любому наблюдению (сплошному и несплошному). Они вызываются несовершенством измерительных приборов, недостаточной квалификацией наблюдателя, неточностью подсчетов. Однако при выборочном наблюдении они значительно меньше, так как в этом случае используются более квалифицированные и подготовленные кадры.
Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в одном направлении и искажающими результат работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням) и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.
Ошибки репрезентативности свойственны только несплошным наблюдениям. Они характеризуют размер расхождений между величинами показателя, полученного в выборочной и генеральной совокупности в условиях одинаковой точности единичных наблюдений.
Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают при нарушении установленных правил отбора единиц. Случайные ошибки репрезентативности обязаны своим возникновением недостаточно равномерному представлению в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности. Величина случайной ошибки определяет надежность данных выборочного наблюдения, их пригодность для суждения о генеральной совокупности. При помощи формул теории вероятности можно рассчитать возможную максимальную случайную ошибку – вероятный предел ошибки.
Максимально возможная ошибка – это такая величина отклонения выборочной средней (доли) от генеральной, вероятность превышения которой вследствие случайных причин в условиях данной выборки очень мала.
|
|
|
Для всех видов выборки используют два обобщающих показателя:
- средняя величина количественного признака;
- относительная величина (доля) альтернативного признака.
Выборочная доля w=m/n, где m – число единиц, обладающих изучаемым признаком, n – число единиц выборочной совокупности.
Выборочные средние и относительные величины распространяются на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.
Предельная ошибка выборки связана с гарантированным уровнем вероятности. Значения этих величин даются в таблицах вероятности распределения в различных сочетаниях. Величина допустимой ошибки выборки и уровень вероятности, а также значение коэффициента t задаются самим исследователем.
| t - нормированное отклонение | 1, 0 | 1, 5 | 2, 0 | 2, 5 | 3, 0 | 3, 5 | 4, 0 |
| P - вероятность | 0, 683 | 0, 866 | 0, 954 | 0, 988 | 0, 997 | 0, 999 | 0, 999 |
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы.
|
|
|
