 |
Практическая работа № 5. Исследование логических функций
|
|
|
|
Цель работы: изучение существующих форм представления логических функций. Построение совершенных нормальных форм логических функций. Построение таблиц истинности и арифметических моделей логических функций в приложениях на Delphi.
Примечание: все теоретические сведения, необходимые для выполнения данной работы, содержатся в [25], в лекциях и в материалах семинарских занятий.
Задание к работе
1. Используя средства Excel и Delphi, построить таблицы истинности заданных логических функций, если требуется, то предварительно упростить выражения, используя законы алгебры логики и следствия из них.
2. Используя средства Excel и Delphi, построить арифметические модели заданных логических функций.
3. Представить заданные логические функции в виде СДНФ, СКНФ и СПНФ.
4. Построить логические функциональные схемы для заданных логических функций F 1 и F 2.
5. Сделать выводы.
Практическая часть
Пример выполнения
Задание: Построить таблицу истинности, СДНФ, СКНФ, СПНФ и логические функциональные схемы для данных логических функций:
F 1= 
F 2= 
Код программы построения таблицы истинности логический функций:
Procedure TForml. ButtonlClick (Sender: TObject);
var xl, x2, x3:boolean; i:byte;
a1, a2, a3: string;
begin
Stringgridl. Cells [l, 0]:='xl';
Stringgridl. Cells [2,0]:='x2';
Stringgridl. Cells [3,0]:='x3';
Stringgrid1. Cells [4,0]:=F1';
Stringgridl. Cells [5,0]:='F2';
for i:=l to 8 do begin Stringgrid1. Cells [0, i]:=inttostr (i‑1);
if i<=4 then Stringgridl. Cells [l, i]:=’0’ else Stringgridl. Cells [l, i]:=1;
if (i<=2) or (i=5) or (i=6) then Stringgridl. Cells [2, i]:='0’ else Stringgridl. Cells [2, i]:=' 1';
if (i mod 2 >0) then Stringgridl. Cells [3, i]:='0' else Stringgridl. Cells [3, i]:=1; end;
for i:=l to 8 do begin
x1:=strtobool (Stringgrid 1. Cells [1, i]);
x2:=strtobool (Stringgridl. Cells [2, i]);
x3:=strtobool (Stringgridl. Cells [3, i]);
if (x2 and x3) or (not(xl) and not(x2)) or (x3 and not(xl)) then
Stringgridl. Cells [4, i]:=’1’ else Stringgridl. Cells [4, i]:='0';
|
|
|
if (x2 and x3) or (not(xl) and not(x2) and not(x3)) then Stringgridl. Cells [5, i]:=1 else Stringgridl. Cells [5, i]:='0'; end; end;
Рисунок 5.1 – Форма с результатами
МДНФ:
F 1 = 
F 2 = 
МКНФ:
F 1 = 
F 2 = 
СПНФ:
F 1 = 
F 2 = 
| Рисунок 5.2 – Логическая схема для МКНФ функции F 1 |
Варианты заданий
1) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 0, 3 и 
2) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 0, 1, 3 и 
3) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 3, 7 и 
4) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 0, 1, 3, 7 и 
5) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 0,1,2,3,7 и 
6) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 2,5,6 и 
7) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 0, 2,5,7 и 
8) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 0, 1,3 и 
9) Заданы логические функции: F1= 1 на наборах 3,4,6,7 и 
10) Заданы логические функции: 
и 
11) Заданы логические функции: 
и 
12) Заданы логические функции: 
и 
13) Заданы логические функции: 
и 
14) Заданы логические функции: 
и 
15) Заданы логические функции: 
и 
16) Заданы логические функции: 
и 
17) Заданы логические функции: 
и 
18) Заданы логические функции: 
и 
19) Заданы логические функции: 
и 
20) Заданы логические функции: 
и 
21) Заданы логические функции: и
22) 
23) Заданы логические функции: 
и 
24) Заданы логические функции: и 
25) Заданы логические функции: 
и 
26) Заданы логические функции: и 
27) Заданы логические функции: и 
28) Заданы логические функции: 
и 
29) Заданы логические функции: и 
30) Заданы логические функции: и 
31) Заданы логические функции: и 
32) Заданы логические функции: F1=1 на наборах 4,5,7 и 
33) Заданы логические функции: F1=0 на наборах 2,4 и 
34) Заданы логические функции: 
и 
35) Заданы логические функции: 
и 
36) Заданы логические функции: 
и 
37) Заданы логические функции: 
и 
Вопросы для самопроверки
1) Какие формы представления логических функций Вы знаете?
2) В каких случаях, на Ваш взгляд, какие формы представления логических функций являются наиболее предпочтительными?
|
|
|
3) Изобразите общую схему таблицы истинности функции 4‑х переменных.
4) Каков приоритет выполнения логических операций?
5) Какие логические функции есть в алгоритмическом языке Object Pascal?
6) Дайте определение логической функции многих переменных.
7) Приведите пример тождественно ложной логической функции. Можно ли для этой функции построить СДНФ?
8) Приведите пример тождественно истинной логической функции. Можно ли для этой функции построить СКНФ?
9) На основании каких замен можно построить арифметическую модель логической функции?
10) Перечислите законы алгебры логики.
11) Какие следствия из законов алгебры логики Вы знаете?
12) Назовите учёных, которые считаются основателями алгебры логики.
|
|
|
