Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Багаторозрядні комбінаційні суматори

Принцип додавання багаторозрядних двійкових чисел полягає у тому, що у кожному з розрядів виконуються однотипні дії: визначається цифра суми шляхом додавання по модулю два цифр доданків і переносу з попереднього розряду та формується перенос до наступного розряду. Ці дії реалізовуються двійковим однорозрядним суматором. Така однотипність дій при додаванні окремих розрядів багаторозрядних чисел дозволяє реалізувати багаторозрядні суматори як у послідовному вигляді – за рахунок послідовного виконання додавання розрядів за допомогою одного однорозрядного суматора, так і у паралельному – за допомогою схеми, що вміщує кілька однотипних фрагментів (відповідно до кількості розрядів доданків), кожен з яких містить свій однорозрядний суматор.

Паралельний багаторозрядний суматор складається з такої кількості однорозрядних суматорів, яка дорівнює кількості розрядів чисел, які додаються.

Усі розряди доданків повинні одночасно надходити до пристрою додавання. Сигнал переносу передається від розряду до розряду послідовно, утворюючи на виході значення старшого розряду суми. Схема паралельного дворозрядного комбінаційного суматора з послідовним переносом показана на рисунку 5.7.

Рис. 5.7. Дворозрядний комбінаційний паралельний суматор з послідовним переносом

Недоліком суматора з послідовним переносом є те, що отримання результату у старшому розряді суматора можливе тільки після завершення розповсюдження переносу по усіх розрядах, що знижує швидкодію пристрою. Тому інколи у схемах паралельних суматорів організовують прискорений перенос. Для цього у кожному однорозрядному двійковому суматорі додатково формується сигнал розповсюдження переносу. Ідея прискорення переносу полягає у тому, що при А_i = B_i = 1у i -му розряді буде мати місце перенос до наступного розряду, незалежно від наявності переносу із попереднього розряду (і навпаки – при А_i = B_i = 0у i -му розряді не буде переносу до наступного розряду, незалежно від наявності переносу із попереднього розряду). Таким чином у деяких випадках можна формувати сигнал переносу для обчислення старших розрядів, не чекаючи закінчення формування переносу із молодших розрядів. Перевірка умов, за якими можливе формування „прискореного” переносу, може бути виконана за допомогою додаткових елементів ТА і АБО.

Послідовний багаторозрядний суматор складається з одного однорозрядного суматора та елемента затримки – D -тригера, що здійснює затримку сигналу переносу на один робочий такт – до надходження до входів суматора наступних (старших) розрядів доданків. Схема такого суматора показана на рисунку 5.8.

Регістри зсуву в схемі призначені для передавання до входів суматора розрядів доданків у послідовному коді, починаючи з молодшого розряду, та приймання обчислених суматором розрядів суми.

Рис. 5.8. Послідовний багаторозрядний суматор

З першим тактовим імпульсом на входи суматора надходять із регістрів 1 і 2 молодші розряди доданків А_i і B_i, а до входу переносу подається із D -тригера логічний 0. Додаючи подані на входи цифри, однорозрядний суматор формує молодший розряд суми, який надходить до регістра зсуву 3 і перенос, який надходить до D -тригера. Другий тактовий імпульс реалізовує в усіх регістрах зсув їхнього вмісту на один розряд праворуч; при цьому на входи однорозрядного суматора надходять цифри наступних розрядів доданків, і значення переносу із D -тригера. У подальшому робочий цикл повторюється до тих пір, поки не будуть підсумовані усі розряди доданків.

Явна перевага суматора послідовної дії полягає у малих апаратних витратах на його побудову. Але такий суматор, у порівнянні з більш складним паралельним, має меншу швидкодію.

Пристрій додавання та віднімання чисел із знаком

Комбінаційний суматор у сукупності з деякими допоміжними елементами може бути використаний не тільки для додавання, але також для віднімання двійкових чисел із знаком. Зокрема для виконання віднімання у додаткових кодах за допомогою суматора до від’ємника необхідно застосувати операцію доповнення, що відповідає зміні знака операнда на протилежний. Для цього в схемі пристрою додавання і віднімання необхідно мати пристрій, що виконує при необхідності доповнення від’ємника (інверсію всіх розрядів вихідного коду, включаючи знаковий, та додавання одиниці до молодшого розряду).

Схема чотирирозрядного пристрою додавання і віднімання двійкових чисел у додаткових кодах подана на рисунку 5.9.

Тут:

– додатковий код операнда Х;

– додатковий код операнда Y;

– додатковий код результату.

Суматор SM виконує операцію:

Якщо сигнал керування Z = P1 = 0, то коди операндів подаються на входи суматора без зміни, і відбувається їх додавання:

Рис. 5.9. Схема пристрою додавання і віднімання двійкових чисел

Якщо сигнал керування Z = P1 = 1, то відбувається інвертування значень усіх розрядів коду і по каналу переносу P1 у молодший розряд додається одиниця: