 |
Российской Федерации. Федеральное государственное автономное образовательное. Учреждение высшего профессионального образования
|
|
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ОБНИНСКИЙ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Отделение ядерной физики и технологий
В. И. Белозеров, Ю. А. Кузина, А. Н. Яркин
СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО КУРСУ «ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА»
Обнинск 2019
УДК 536(076. 1)
Белозеров В. И., Кузина Ю. А., Яркин А. Н. Сборник задач по курсу «Техническая термодинамика» – Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2018. – 92 с.
Учебное пособие написано для студентов отделения «Ядерной физики и технологий» в соответствии с программой учебной дисциплины «Техническая термодинамика».
В каждой главе сборника даются краткие теоретические сведения и расчетные формулы по рассматриваемым разделам курса, а также типовые задачи с подробным решением.
Ряд задач заимствован из опубликованной литературы.
Пособие может быть полезно для студентов других теплоэнергетических и энергетических специальностей, а также для конструкторов, инженеров и аспирантов.
Илл. 18, табл. 2, библиогр. 7 назв.
Рецензенты: д. т. н., проф. А. В. Жуков,
к. т. н., с. н. с. Г. К. Игнатенко
Темплан 2018, поз. 25
© ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2019 г.
| |
1. Параметры состояния
Физические величины, в совокупности однозначно определяющие равновесное термодинамическое состояние вещества, называются параметрами состояния. К основным параметрам состояния относятся давление P, удельный объем v (плотность ρ =1/ v), температура T.
|
|
|
В Российской Федерации в настоящее время (ГОСТ 8. 417-81) действует Международная система единиц (СИ). Основные единицы физических величин системы СИ – метр (м), килограмм (кг), секунда (с), температура Кельвин (К), Ампер (А), моль, кандела. Единицы других физических величин (их размерность) выражаются через основные единицы уравнениями связи, выражающими фундаментальные физические законы и понятия.
Давление
Единица давления определяется как отношение единицы силы, действующей по нормали, к единице площади.
В системе СИ единица силы – Ньютон (Н). Это сила F, сообщающая телу массой m = 1 кг ускорение а = 1 м/с2. Уравнение связи выражает второй закон Ньютона: F = ma. Таким образом, 1H = 1кг·м/с2. Соответствующая единица давления называется Паскаль (Па): 1Па = 1Н/м2 = 1кг/(м·с2).
Давление в 105 Па называется баром (бар).
До настоящего времени используются и другие единицы давления: физическая атмосфера (атм), техническая атмосфера (ат), миллиметр ртутного столба (мм рт. ст. ), миллиметр водяного столба (мм вод. ст. ) и т. д.
Физическая атмосфера (нормальное давление)
1 атм = 101325 Па = 1, 01325 бар.
Техническая атмосфера – единица давления, ранее применявшейся в системе единиц МКГСС. Единицей силы в МКГСС является «килограмм-силы» (кгс). Это сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение g0 = 9, 80665 м/с2 («нормальное» ускорение силы тяжести Земли).
Соответствующее уравнение связи F = mg0, следовательно,
1 кгс = 9, 80665 кг·м/с2 = 9, 80665 Н @ 9, 81 Н.
Единицей давления является техническая атмосфера:
1 ат = 1 кгс/см2 = 0, 980665 бар.
Миллиметры ртутного и водяного столба – это внесистемные единицы измерения. В рамках системы СИ они определены как единицы, «изъятые из употребления».
В поле тяжести высота (Dh) столба неподвижной жидкости постоянной плотности (ρ =1/ v кг/м3) и разность (перепад) давлений на его концах (DP) связаны уравнением
|
|
|
DP = ρ gDh.
При фиксированных значениях ρ 0, g0 оно устанавливает линейную зависимость между величинами DP иDh. В качестве ρ 0 для ртути принимают ее плотность при 0 º С, для воды – ее плотность при 4 º С (максимальная плотность):
ρ 0 (Hg) = 13, 5951·103 кг/м3,
ρ 0 (H2О) = 103 кг/м3.
При g0 = 9, 80665 м/с2 получаем, что в этом случае каждый миллиметр ртутного столба (мм рт. ст. ) создает давление 133, 322 Па, а каждый миллиметр водяного столба (мм вод. ст. ) – 9, 80665 Па.
Градуировочные соотношения, таким образом, имеют вид
1 мм рт. ст. = 133, 322 Па, t0 = 0 º C, g = g0;
1 мм вод. ст. = 9, 80665 Па, t0 = 4 º C, g = g0.
Соответственно
1 атм = 101325 Па = 760 мм рт. ст. = 10332 мм вод. ст.,
1 ат = 980665 Па = 735, 6 мм рт. ст. = 10000 мм вод. ст.
Замечание 1. Плотность жидкостипрактически не зависит от давления, но заметно меняется с температурой. Величина ускорения поля тяжести зависит от географического места проведения измерений и его высоты над уровнем моря. Поэтому одному и тому же перепаду давления DP будут отвечать разные измеренные значения Dhизм, если различны значения произведения ρ g:
DP = ρ 0 g0 Dh0 = ρ g Dhизм.
Отсюда находим «приведенную к нормальным условиям» высоту столба жидкости, для которой и будут справедливы приведенные выше градуировочные соотношения:
.
В линейном приближении
(t0 = 4 º C для воды и t0 = 0 º C для ртути).
Окончательно, обозначая через 
получаем
.
Для ртути a≈ 173·10–6 1/К; для воды a≈ 456·10–6 1/К; на экваторе g=9, 780 м/c2, на полюсах g=9, 8324 м/c2.
Замечание 2. За давление рабочего вещества в термодинамике принимают абсолютное давление. Абсолютное давление обычно подсчитывается по показаниям двух приборов. Если абсолютное давление Pабс меньше атмосферного, то оно подсчитывается по показаниям барометра и вакуумметра, т. е.
Pабс = Pбар – Pвак,
где Pбар – атмосферное давление, определяемое барометром; Pвак – показания вакуумметра – прибора, служащего для измерения вакуума, т. е. разности давления атмосферного и абсолютного.
Если абсолютное давление больше атмосферного, то оно подсчитывается по показаниям барометра и манометра:
Pабс = Pбар + Pизб,
где Pизб – показание манометра – прибора, служащего для измерения избыточных давлений, т. е. давлений, больших атмосферного.
|
|
|
Нормальные условия. В термодинамике различают нормальные физические и нормальные технические условия. Нормальные физические условия – это условия, при которых рабочее вещество находится под давлением 101325 Па (760 мм рт. ст. ) при температуре 0 º С. Реже используются нормальные технические условия при Pабс = 0, 980665 бар (735, 6 мм рт. ст. ) и t =15º С.
|
|
|
