 |
Температура. Задачи
|
|
|
|
Температура
В формулы, выражающие физические законы, входит термодинамическая температура (T), которую называют также абсолютной температурой или температурой Кельвина. Именно он в 1848 г. предложил основанный на втором начале термодинамики способ построения ее шкалы, которая, в отличие от других температурных шкал, в принципе, не связана с выбором конкретного рабочего тела и конкретного термометрического свойства. Параметром состояния рабочего тела является абсолютная температура.
Единицей термодинамической (абсолютной) температуры и единицей температуры в СИ является 1Кельвин (К), равный 1/273, 16 части температуры тройной точки воды. Эта температура полагается (постулируется) равной 273, 16 К (точно) и является единственной реперной точкой термодинамической шкалы. В классической равновесной термодинамике естественным нижним пределом шкалы является ноль («абсолютный» ноль температуры).
В СИ допускается использование температуры, выраженной в градусах Цельсия (t º С). Температурная шкала Цельсия строится по двум реперным точкам – температуре фазового перехода воды из твердого состояния в жидкое (таяние льда) и температуре фазового перехода воды из жидкого состояния в газообразное (кипение) при нормальном давлении (101325 Па). Первой температуре присваивается значение 0 º С, второй – 100 º С.
Температура в градусах Цельсия и термодинамическая температура связаны равенством
t(º С) = T(К) – 273, 15.
Очевидно, что градус Цельсия численно равен одному Кельвину:
Dt(º С) = DT(К).
В некоторых странах традиционно используются температурные шкалы Фаренгейта (tº F), Реомюра (tº R), Ренкина (tº Ra):
t(º F) = t(º С)·9/5 + 32 = (T(К) – 273, 15)·9/5 + 32,
|
|
|
t(º R) = 0, 8 t(º С) = 0, 8 (T(К) – 273, 15),
t(º Ra) = T(K)·9/5.
Задачи
1. 1. Масса 1 м3 кислорода составляет 0, 65 кг. Определить плотность и удельный объем кислорода в этих условиях.
1. 2. Манометр, установленный в кабине самолета, находящегося на земле, и измеряющий давление масла, показывает 6 кгс/см2 при показании барометра 748 мм рт. ст.
а). Каково абсолютное давление масла, выраженное в Н/м2, МПа, кгс/м2?
б). Каковы будут показания манометра в этих же единицах после подъема самолета на высоту, где барометрическое давление равно 406, 4 мм рт. ст., если абсолютное давление масла останется неизменным?
Ускорение свободного падения считать нормальным и не зависящим от высоты подъема самолета. Плотность ртути и воды принимать соответственно при 0 и 4º С.
1. 3. В конденсаторе паровой турбины поддерживается абсолютное давление P = 0, 0035 МПа. Каковы показания вакуумметров, проградуированных в кН/м2, мм рт. ст., мм вод. ст., если в одном случае показания барометра составляют 742 мм рт. ст., а в другом – 10251 мм вод. ст.?
1. 4. В машинном зале электростанции работают четыре турбины, в конденсаторах которых поддерживается абсолютное давление P1 = 3, 5 кПа, P2 = 26, 1 мм рт. ст., P3 = 2, 57 кН/м2, P4 = 0, 695 lbf/in2. Показание барометра в машинном зале Pбар = = 752 мм рт. ст. Определить величины вакуумов в процентах барометрического давления (1 lbf/in2 = 51, 7149 мм рт. ст. ).
1. 5. В железнодорожной цистерне находился вязкий мазут. Что-бы слить мазут в морозную погоду, его разогрели. Когда мазут был полностью слит, цистерну сразу же закрыли герметически. Через некоторое время она была смята атмосферным давлением. Определить суммарную результирующую силу F, приложенную к поверхности цистерны. Известно, что в цистерне образовался вакуум Pвак = 678 мм рт. ст. Барометрическое давление Pбар=1бар. Размеры цистерны следующие: длина – 6000 мм, диаметр – 2000 мм.
|
|
|
1. 6. Определить абсолютное давление газа в сосуде, если показание присоединенного к нему ртутного манометра равно 620 мм рт. ст., а атмосферное давление по ртутному барометру составляет 760 мм. Температура воздуха в месте установки приборов равна а) 0º С, б) 10º С.
1. 7. Определить абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает P= 1, 5 бар, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет Pбар = 724 мм при t=20º С.
1. 8. Определить абсолютное давление в паровом котле, если манометр показывает 3, 65 бар, а атмосферное давление по ртутному барометру равно 680 мм при t=30º С.
1. 9. Избыточное давление в паровом котле P = 0, 4 бар при барометрическом давлении B1 = 734 мм рт. ст. Чему будет равно избыточное давление в котле, если показание барометра повысится до B2 = 768 мм рт. ст., а абсолютное давление пара в котле останется прежним?
1. 10. Разрежение в газоходе парового котла измеряется тягомером с наклонной трубкой (рис. 1. 1). Угол наклона трубки a=30º. Длина столба воды, отсчитанная по шкале тягомера, L=160 мм. Определить абсолютное давление газов, если показание ртутного барометра B = 745 мм. Показания тягомера и барометра приведены к нормальным условиям.
Рис. 1. 1
1. 11. Из ресивера воздух поступает в коллектор двигателя. Разрежение в ресивере измеряется вакуумметром с наклонной трубкой (угол наклона трубки a=30º ). Вакуумметр заполнен водой. Определить давление в ресивере, если показание вакуумметра 350 мм вод. ст., а давление окружающей среды 1, 02 бар, t=4º С.
1. 12. Для предупреждения испарения ртути, пары которой оказывают вредное действие на человеческий организм, обычно при пользовании ртутными манометрами над уровнем ртути наливают слой воды. Определить абсолютное давление в сосуде, если разность столбов ртути в U-образном манометре составляет 580 мм при температуре ртути 25º С, а высота столба воды над ртутью равна 150 мм. Атмосферное давление по ртутному барометру B = 770 мм при t = 25º С.
1. 13. В трубке ртутного манометра, соединяющейся с окружающей средой, над ртутью имеется столб воды высотой 50 мм. Определить абсолютное давление в ресивере, если разность уровней ртути манометра составляет 120 мм, а давление окружающей среды 0, 95 атм (t = 4º С).
|
|
|
1. 14. Определить давление на нижнее днище контейнера ракеты, установленной на подводной лодке, если днище находится на глубине 15 м, а давление атмосферы, измеренное ртутным барометром при температуре 253, 15 К, составляет 1 бар.
1. 15. Манометр показывает, что давление в баллоне, заполненном кислородом, составляет Pизб = 40 ат. Определить избыточное давление кислорода в баллоне при подъеме его на высоту 6000 м, если барометрическое давление на уровне моря 770 мм рт. ст. (температура окружающей среды постоянна и равна 303, 15 К).
1. 16. На высоте H = 2000 м над уровнем моря давление воздуха P1 = 0, 79 бар, на высоте 3500 м давление P2 = 0, 65 бар, на высоте 5000 м давление P3 = 0, 54 бар и на высоте 10000 м давление P4 = 0, 29 бар. По этим данным, а также принимая, что на уровне моря давление воздуха P0 = 1, 013, составить приближенное интерполяционное уравнение вида P=а+bH+сH 2+dH 3, дающее зависимость давления воздуха от высоты над уровнем моря.
1. 17. Цилиндр диаметром d = 200 мм (рис. 1. 2) плотно закрыт подвешенным на пружине поршнем, условно невесомым и скользящим без трения. В цилиндре образован вакуум, составляющий W = 90% барометрического давления B = 0, 101 МПа. Определить силу F натяжения пружины, если поршень неподвижен.
Рис. 1. 2
1. 18. По трубопроводу диаметром d=50 мм, присоединенному к сосуду, подается газ, удельный объем которого υ =0, 5 м3/кг. За какое время газ наполнит сосуд, если его объем V=5 м3, средняя по сечению скорость газа в трубопроводе W=2, 55 м/c, а плотность газа, заполнившего сосуд, ρ = 0, 00127 г/см3.
1. 19. Температура пара, выходящего из перегревателя парового котла, равна 950º F. Перевести эту температуру в градусы Цельсия, Кельвина, Реомюра, Ренкина.
1. 20. Водяной пар перегрет на 45º С. Чему соответствует этот перегрев по шкале Фаренгейта и шкале Ренкина?
1. 21. Температура пара после прохождения его через пароперегреватель котельного агрегата увеличилась на 450º F. Чему равно увеличение температуры пара, выраженное в градусах Цельсия?
|
|
|
1. 22. При установлении своей шкалы Фаренгейт принял за 100º нормальную температуру человеческого тела. Какова, по мнению Фаренгейта, эта температура в градусах Цельсия?
1. 23. В США употребляется абсолютная шкала Ренкина, в которой за ноль принята температура абсолютного нуля, а цена деления такая же, как и цена деления шкалы Фаренгейта. Какова температура по абсолютной шкале Ренкина, если в градусах Цельсия она равна 520º С?
1. 24. Температура пара на входе в цилиндр высокого давления (ЦВД) турбины составляет 350º С, а его давление 64 бар. Перевести давление в МПа, а температуру в º F.
1. 25. Какова температура абсолютного нуля по шкале Ренкина?
|
|
|
