 |
Геострофический ветер направлен вдоль изобар (параллельно изобарам) таким образом, что справа от него расположено повышенное давление (в северном полушарии).
|
|
|
|
Геострофический ветер направлен вдоль изобар (параллельно изобарам) таким образом, что справа от него расположено повышенное давление (в северном полушарии).
7. Геострофический ветер в изобарических координатах.
Получим формулу для расчета геострофического ветра на карте барической топографии, т. е. на изобарической поверхности.
Введем в формулу геопотенциальную высоту изобарической поверхности.
Таким образом:
Здесь 
- горизонтальный градиент геопотенциальной высоты (геопотенциала) по нормали к изогипсам;
– горизонтальный градиент геопотенциала вдоль осей OX и OY соответственно.
8. Изменение геострофического ветра с высотой.
В приземном (средняя толщина слоя около 100 м) и пограничном (толщина около 1, 5 км) слоях атмосферы ветер изменяется с высотой в основном под влиянием земной поверхности и турбулентного обмена. В свободной атмосфере скорость ветра также изменяется с высотой по величине и направлению, но основную роль в изменении скорости здесь играют уже не силы трения, а изменение градиента давления под влиянием горизонтального градиента температуры.
Для выяснения физической стороны явления рассмотрим следующий случай. Пусть на некоторой высоте (z1 = 1 км) горизонтальный градиент давления 
и, как следствие, 
. Но температура столба воздуха над точкой А выше температуры столба над точкой В, то есть выше уровня z1 наблюдается градиент температуры, направленный от т. В к т. А, т. е. в сторону возрастания температуры (математический градиент).
Изменение геострофического ветра с высотой
Так как давление в холодной массе падает с высотой быстрее, чем в теплой (барическая ступень в холодной массе меньше, чем в теплой), то на всех уровнях выше z1 будет наблюдаться градиент давления, направленный от В к А. Под влиянием градиента давления возникает движение, геострофический ветер, направленный в соответствии с барическим законом ветра, вдоль изобар так, что справа остается повышенное давление.
|
|
|
Вспомним уравнение:
Из уравнения видно, что при постоянной широте ветер с высотой должен изменяться, т. е. расти, так как плотность с высотой убывает. Но плотность по уравнению состояния связана с температурой и давлением, поэтому не обязательно скорость ветра будет расти. В формировании геострофического ветра участвует горизонтальный градиент давления. Заменим в уравнении r по уравнению состояния: 
, получим:
В выражение входят два фактора: давление и температура, которые по-разному изменяются с высотой. Исключим один из них. Разделим обе части уравнения на Т, а 
введем в векторное произведение:
Рассмотрим, что такое 
.
Изучим изменение 
с высотой. Для этого рассмотрим изменение с высотой правой и левой частей уравнения.
Рассмотрим 
.
Вспомним уравнение гидростатики
Тогда:
Запишем:
Проинтегрируем правую и левую части уравнения. В правой части интеграл возьмем после векторного произведения, т. к. горизонтальный градиент температуры не зависит от высоты и его можно вынести за знак интеграла, а температура зависит от высоты.
Температура линейно меняется с высотой:
Этому условию удовлетворяют все политропические процессы.
Рассмотрим
Исключим постоянную С. Для этого введем начальные условия:
при z=z0; 
; T=T0
Вычтем из уравнения (! ) уравнение (*).
T0 – T = T0 - T0 + gDz=gDz
Подставим в уравнение T0 – T = gDz
Таким образом, вектор геострофического ветра на уровне z равен сумме вектора геострофического ветра на уровне z0, уменьшенного на отношение 
, и добавочного вектора, который назвали термическим ветром. (см. дальше 9 вопр. )
|
|
|
|
|
|
