Предметная деятельность как систематизирующий

фактор в проектировании учебного кур са

Возможности предметной деятельности, как логической основы построения учебной темы, курса продемонстрируем на примере электромагнетизма в общем курсе физики.

Сложности в изучении электромагнитного поля обусловлены рядом причин. Это – многоликость объекта изучения. Наряду с обобщающим понятием электромагнитного поля равноправно выступают его частные формы: поле неподвижных зарядов, стационарные электрическое и магнитное поля, квазистационарное электромагнитное поле, электромагнитные волны и др. Это – сложность объекта изучения, объединившего в себе различные диалектические противоположности: потенциальные и вихревые поля, скалярные и векторные физические величины, частицы вещества и поля, не содержащие веществ, как источников электромагнитного поля.

Изучение теории электромагнитного поля в курсе физики технического университета сопряжено с рядом методических трудностей. Уравнения Максвелла нельзя просто написать. Изучение электромагнитного поля без анализа его частных форм становится формальным, а глубинная сущность уравнений Максвелла не раскрытой и не понятой обучающимися. И в то же время изучение теории электромагнитного поля, как восхождение от частных электромагнитных явлений к наиболее общей форме электромагнитного поля, приводит к ситуации, в которой к моменту, когда, наконец, основные уравнения электромагнитного поля получены и обоснованы, сформулированы идеи Максвелла, вытекающие из рассмотрения наиболее важных электромагнитных проявлений и опытов, оказались уже рассмотренными все важнейшие приложения электромагнетизма. Изложенная теория осталась без своего применения и востребованности в учебном курсе. Другой подход состоит в исходной формулировке (без должного анализа и обоснования) основных положений и идей Максвелла, к которым потом, ликвидируя этот недостаток, приходится вновь возвращаться, сбиваясь при этом фактически на первый путь изучения этого раздела физики. Другие пути изучения электромагнетизма представляют собой компромисс этих подходов, достигаемый, к сожалению, за счет нарушения последовательности в формировании важнейших электромагнитных представлений или разбиения целостного процесса формирования физических понятий и электромагнитных идей на отдельные стороны и свойства.

Эти проблемы возникли потому, что закономерности ряда явлений электромагнетизма могут быть объяснены и раскрыты без привлечения теории электромагнитного поля, другие же, напротив, требуют своего “полевого” осмысления. Заметим, что оба эти подхода имеют объединяющее их начало – методы расчета и конкретные действия, которые представляют собой способы деятельностей с единым объектом – электромагнитным полем. На этой основе – систематизации предметной деятельности по физике с объектами электричества и магнетизма – можно построить методику изучения теории Максвелла электромагнитного поля, лишенную отмеченных недостатков.

Деятельностный аспект изучения электромагнетизма заключается в раскрытии предметных деятельностей с электромагнитным полем в различных случаях и включения их в учебный курс, как элементы содержания образования. Выделение в учебном курсе основных задач электродинамики и методов их решений встречалось и у других авторов (Я.П. Терлецкий и др., В.Г Левич). Однако простое их выделение не решает проблему. Только в сочетании с 1) раскрытием физических принципов электромагнетизма, 2) “полевой” трактовкой фундаментальных опытов и законов (А.Д. Суханов), 3) активным использованием представлений и понятийного аппарата электромагнитной теории Максвелла способы предметной деятельности в электромагнетизме превращаются в фактор системного изучения различных состояний единого электромагнитного поля.

Такой курс электромагнетизма начинается традиционно с изучения центрального понятия электрического заряда и фундаментального закона Кулона, в котором заложен принцип суперпозиции электрических сил (полей). Переход от рассмотрения дальнодействия к близкодействию в системе неподвижных зарядов (А.Д. Суханов, 148) приводит к понятиям электрического поля и напряженности его, как характеристики поля в точке. Принцип суперпозиции полей точечных зарядов, представляемый как фундаментальный подход в решении основной задачи электростатики, обобщается на ситсему непрерывно распределенных неподвижных электрических зарядов.

Упоминание об электрическом поле не ограничивается констатацией этого объективного факта, а обсуждаются приемы и методы “полевого” описания нового физического объекта: картина векторных линий, поток и циркуляция напряженности поля, “полевая” формулировка принципа суперпозиции для электростатического поля в форме теоремы Гаусса. Использование этой теоремы для расчета электростатических полей – новый метод расчета электрического поля. Дифференциальная формулировка теоремы Гаусса сводит основную задачу электростатики к решению уравнения Пуассона при заданных граничных условиях. Завершается этот раздел теоретическим обобщением законов электростатики в форме уравнений электростатического поля в вакууме.

Стационарное электрическое поле и протекающий постоянный электрический ток анализируются с различных точек зрения. Молекулярно-кинетическое рассмотрение: хаотическая, и направленная скорости движения переносчиков электричества, концентрация носителей зарядов и др. Гидродинамическая аналогия: сила и плотность электрического тока, объемная плотность электрического заряда, уравнение непрерывности для стационарного тока. Динамическое рассмотрение: действие на движущиеся заряды электрической силы, подвижность носителей зарядов, закон Ома в векторной форме. ”Полевое” обобщение этих законов в виде системы уравнений стационарного электрического поля. Обращается внимание на формальную математическую аналогию задачи о стационарном электрическом поле основной задаче электростатики. Формируя представления о стационарном электрическом поле при протекании электрического тока по проводнику, подчеркивают существование поля снаружи и внутри проводника с током, его потенциальность, распределение зарядов, создающих это поле, и роль в этом источника тока.

Формирование этих представлений неотделимо от выявления условий протекания электрического тока: наличие способных перемещаться по объему проводника переносчиков электричества, существование напряжения на концах участка цепи с электрическим током, электрическое сопротивление проводника и потери энергии при протекании электрического тока. Студентов обучают методам расчета электрической цепи: получение из уравнений стационарного электрического поля законов Кирхгофа, закона Ома для полной цепи и т.д. и их применение.

Подход к изучению стационарного магнитного поля аналогичен подходу при изучении электростатического поля: закон магнитного взаимодействия прямых длинных параллельных проводников с током, магнитное поле как носитель этого взаимодействия электрических токов. Аналогично вводятся представления о силе Ампера и индукции магнитного поля и т.д. С введением понятия магнитного поля начинается “полевой” характер его исследования: замкнутость векторных линий, вихревой источник магнитного поля, рассмотрение циркуляции и потока магнитного поля и формулирование теоремы о циркуляции магнитной индукции по замкнутому контуру и теоремы Гаусса для магнитного поля. Записав уравнения для стационарного магнитного поля в вакууме, переходят к обсуждению и осваиванию деятельностей по решению основной задачи магнитостатики: уравнение Пуассона для векторного потенциала и возможность получения его решения по аналогии с основной задачей электростатики. Расчет магнитного поля на основе непосредственного использования принципа суперпозиции и закона Био-Савара-Лапласа или магнитных полей проводников с токами. Расчет магнитного поля с использованием теоремы о циркуляции.

Изучение нестационарных электрических и магнитных полей начинается с обсуждения закона сохранения электрического заряда (уравнения непрерывности) и теоремы Гаусса в нестационарном случае. Проводя “полевое” рассмотрение этих вопросов, приходим, как и в (А,Д. Суханов, 264), к выводу о наличии в случае изменения электрического смещения со временем электрических токов двух типов: ток, связанный с увеличением заряда на обкладках рассматриваемого конденсатора и ток через конденсатор, который обусловлен изменением во времени электрического поля в конденсаторе. Записываем закон полного тока, который осмысливается как уравнение Максвелла для циркуляции напряженности магнитного поля в нестационарном случае. Рассмотрение нестационарного магнитного поля и опытов Фарадея приводит к выводу о существовании вихревого электрического поля, описываемого соответствующим уравнением Максвелла. (Явление электромагнитной индукции, как таковое, здесь пока не рассматривается.) Анализ связи нестационарных электрического и магнитного полей, отраженной в полученных уравнениях, позволяет сделать вывод об их взаимосвязи – электромагнитном поле, написать уравнения Максвелла для электромагнитного поля, дополнить их

уравнением непрерывности и уравнениями материальной среды, получив полную и совместимую систему линейных уравнений для нахождения характеристик электромагнитного поля.

Формирование теории электромагнитного поля Максвелла завершено. Далее в учебном курсе положено продемонстрировать объяснение этой теорией известных (явление электромагнитной индукции) и предсказание новых (электромагнитная волна) явлений. Изучение электромагнитной индукции теперь посвящено рассмотрению ее частных случаев и технических применений, объяснению их. Изучаются приемы и методы решения задач электродинамики в конкретных случаях: квазистационарное электромагнитное поле и явление электромагнитной индукции с соответствующими схемами предметной деятельности.

Изучение электромагнитных волн в курсе физики освещено во многих работах, мы коснемся недостаточно рассмотренного в методической литературе вопроса об излучении электромагнитной волны.

Исключительная важность его для курса электромагнетизма состоит в том, что он позволяет раскрыть всю плодотворность теории электромагнитного поля, созданного Максвеллом. Он должен продемонстрировать еще раз на заключительном этапе плодотворность использования аппарата и методов теории Максвелла для решения конкретных вопросов электромагнетизма. Предлагается рассмотреть излучение электромагнитной волны электрическим диполем, используя вывод магнитной компоненты излучения на основе закона Био-Савара-Лавпласа без привлечении векторного потенциала электромагнитного поля, который изложен автором в (А,В. Купавцев,2001). Здесь мы проводим обсуждение предложенной методики изучения этого вопроса.

Кроме закона Био-Савара-Лапласа, студенты еще раз вернутся к рассмотрению системы непрерывного объемно распределенного электрического заряда, к изучаемому ранее в электростатике вопросу об электрическом поле зарядов на больших расстояниях, к дифференциальным уравнениям Максвелла, которые будут использованы для нахождения проекции компонентов электромагнитного поля волны.

Анализируя получившиеся в итоге выражения, они самостоятельно придут к выводу о существовании ближней (квазистатической) зоны, переходной и волновой зон излучения электромагнитной волны вибратором, сравнят полученные выражения с известными им из изучаемого курса соответствующими формулами для напряженности электрического и индукции магнитного полей в этих зонах. Они вычислят модуль вектора Пойнтинга, среднюю мощность излучения и т.д. Такой подход рассмотрения данного вопроса побуждают студентов обратиться к тем способам предметной деятельности, которые они изучали в курсе.