Аналогия между теоремой Геделя о неполноте и принципом Берталанфи-Пригожина об открытости самоорганизающихся систем

Трактовка теоремы Геделя о неполноте как принципа, запрещающего эффективное функционирование закрытых алгоритмических систем, позволяет выявить очень важную аналогию. Речь идет об аналогии между теоремой Геделя о неполноте и принципом Берталанфи-Пригожина об открытости диссипативных (самоорганизующихся) систем. В свое время, анализируя истоки своих научных идей, создатель теории самоорганизации, лауреат Нобелевской премии Илья Пригожин рассказал о том, как он пришел к мысли объяснить устойчивость живых организмов тем, что они являются открытыми системами. Этот рассказ содержится в статье «Мысль и страсть Ильи Пригожина» (журнал «Химия и жизнь», 2004, № 2). Пригожин вспоминает: «Книгу Шредингера о жизни я читал с большим удовольствием, и в ней меня заинтересовали два аспекта. Первый состоял в том, что жизнь возможна только за счет обмена энтропией, то есть должен быть поток энергии. И второй: как это получилось, что жизнь так устойчива? Из крокодила получается крокодил, из курицы – курица. Речь идет не только о наследственности, но и о стабильности. Шредингер думал, что эта устойчивость подобна хорошим часам, то есть имеет механическое происхождение. Мне трудно было с этим согласиться. Аналогия, которая пришла мне тогда в голову, связана с городом. Ведь город живет только потому, что он есть открытая система – если вы изолируете его, то он постепенно прекратит существование. А взаимодействия внутри города – это то, что делает систему стабильной. В эту аналогию я верю еще и теперь и думаю, что она представляет очень важный элемент моей теории» (Пригожин, 2004). Факт невозможности существования города в случае его изоляции подтверждается нашей отечественной историей – судьбой Ленинграда, оказавшегося в блокаде в период второй мировой войны. Аналогия, которую однажды обнаружил Пригожин между причиной стабильности жизни и причиной устойчивого существования городов, состоит в открытости тех и других систем. Анализ этого факта совершенно неожиданно приводит к обнаружению еще одного параллелизма - параллелизма между принципом открытости живых систем, гарантирующей их жизнеспособность, и теоремой Геделя о неполноте, которая есть не что иное, как требование открытости для любых алгоритмов, направленных на исследование внешнего мира. Насколько нам известно, еще никто из исследователей не обратил внимания на то, что теорема Геделя о неполноте, запрещающая существование закрытых алгоритмических систем, аналогична принципу Берталанфи-Пригожина, запрещающему устойчивое (стабильное) функционирование закрытых биологических структур. Отметим, что указанный принцип лежит в основе синергетики – науки о роли коллективных явлений в самоорганизующихся системах.

Многие ученые отмечают отсутствие точек соприкосновения между синергетикой и психологией, что затрудняет продуктивный обмен идеями между этими дисциплинами. Описанная выше аналогия между принципом Берталанфи-Пригожина об открытости биологических систем и теоремой Геделя о неполноте, которую можно понимать как принцип открытости алгоритмических систем, внушает надежду, что в ближайшем будущем ситуация существенно изменится.

Результат Геделя, позволивший нам разобраться во многих сложных вопросах познавательной деятельности, заслуживает самой высокой оценки. Этот результат можно смело поставить в один ряд с фундаментальными открытиями современной науки. Мы вполне согласны с А.Музыкантским, который в статье «Теория противоречивости бытия» (журнал «В мире науки», 2007, № 3) говорит: «Когда речь заходит о самых выдающихся открытиях ХХ в., обычно называют теорию относительности Эйнштейна, квантовую механику, принцип неопределенности Гейзенберга. Однако многие крупные ученые – математики и философы – к числу величайших достижений научной мысли минувшего столетия относят и теорему Геделя. Ведь если эпохальные прорывы в области физики дали возможность человеческому разуму постичь новые законы природы, то работа Геделя позволила лучше понять принципы действия самого человеческого разума, и оказала глубокое влияние на мировоззрение и культуру нашей эпохи» (А.Музыкантский, 2007).

Возвращаясь к вопросу о степени достоверности понятия интуиции, приведем таблицу, содержащую множество различных, часто противоречащих друг другу толкований этого интеллектуального механизма.

Таблица 2. Гипотезы, предлагавшиеся для объяснения природы интуиции

О чем может свидетельствовать такое изобилие интерпретаций интуитивного мышления? В первую очередь, конечно, о сложности самого процесса творческой деятельности, о большом количестве элементов, из которых складывается этот процесс. С другой стороны, если отвлечься (абстрагироваться) от тех элементов, которые являются второстепенными, оставив лишь ключевые, базовые, то количество составляющих элементов интеллектуальной деятельности резко сократится. Изобилие различных версий относительно природы инсайта может также служить отражением определенного методологического несовершенства психологии как научной дисциплины. В психологии, наряду с крупными достижениями последних лет, сохраняются явления, указывающие на то, что она еще не вышла полностью из допарадигмального состояния. А.В.Юревич в книге «Психология и методология» (2005) отмечает: «…Психологию можно охарактеризовать как допарадигмальную науку, т.е. пред-науку, которая станет полноценной научной дисциплиной только тогда, когда в ней будут выработаны общеразделяемые критерии рациональности и достоверности знания, различные методологии объединятся, а конкурирующие парадигмы сольются друг с другом» (Юревич, 2005, с.141). Подчеркивая релятивный характер психологического знания, А.В.Юревич выделяет три основных слагаемых этой релятивности. Во-первых, то, что считается знанием в рамках одних психологических школ и направлений, далеко не всегда признается таковым с позиций других, т.е. психологическое знание неотделимо от определенного идейно-методологического контекста его производства. Во-вторых, оно неотъемлемо от определенного объекта и той социокультурной (макро- и микро-) среды, в которую он погружен, а знание, полученное применительно к одной культуре, часто оказывается неприменимой к другим культурам. В-третьих, психологическое знание ситуативно, т.е. зависит от конкретной ситуации его получения: скажем, коэффициенты корреляции, измеренные на одной и той же выборке спустя некоторое время, всегда оказываются несколько другими (там же, с.160). «Основные различия между психологией и естественными науками, - пишет А.В.Юревич, - обычно видятся, во-первых, в хаотичном состоянии психологического знания – в его неупорядоченности, некумулятивности и др., во-вторых, в различии систем объяснения, в-третьих, в дефиците практических возможностей психологии, в-четвертых, в недостатке ее прогностических возможностей, т.е. в сферах проявления основных функций науки, а все прочие различия рассматриваются как производные от этих четырех» (там же, с.256).

Если говорить об интерпретациях инсайта, которые заслуживают более или менее серьезного отношения, то следует выделить гипотезу советского физика Якова Френкеля об интуиции как способности выявлять и использовать аналогии между разными идеями. В 1931 году Я.И.Френкель выступил в Йельском университете (США) с докладом, в котором связал интуицию с аналогией. В этом докладе Я.И.Френкель отметил: «В наших поисках новых идей мы должны руководствоваться не только и даже не столько логикой, сколько интуицией. А интуиция предпочитает следовать по пути аналогий, перескакивая с полным пренебрежением логики через препятствия, если эти пути заводят в тупик. Именно эти скачки и означают переход на более высокую ступень знаний» (цитата из книги В.Я.Френкеля «Яков Ильич Френкель», 1966). «Аналогия, если обращаться с ней с должной осторожностью, - аргументировал Я.И.Френкель, - представляет собой наиболее простой и понятный путь от старого к новому; не следует только забывать, что всякая аналогия, если только она не является фактическим тождеством, имеет определенные границы» (там же). Точка зрения Я.И.Френкеля согласуется с представлениями Р.Х.Зарипова, который в книге «Машинный поиск вариантов при моделировании творческого процесса» (1983) также предлагает понимать интуицию как разновидность аналогии (переноса). «…Мы хотим показать на ряде конкретных примеров, - пишет Р.Х.Зарипов, - что значительная часть интуитивных актов, составляющих творческий процесс, представляет собой неосознанное или не вполне осознанное использование повторяющихся алгоритмизируемых процедур. Такой процедурой – на наш взгляд, она занимает весьма большое место в творческом процессе – является перенос некоторой фиксированной структуры при варьировании ситуаций» (Зарипов, 1983, с.13).

Что касается идей, в которых предлагается связать интуицию с познанием априорных истин или с биологическим инстинктом (или с божественным знанием), то подобные идеи лишь создают путаницу в изучении реальной творческой деятельности. Мы не можем замалчивать этот факт, хотя порой в силу инерции мышления почти не замечаем его. В свое время известный английский специалист в области гидродинамики, президент Международного союза теоретической и прикладной механики Джеймс Лайтхилл не постеснялся от лица тысяч ученых заявить, что в течение 300 лет математики и физики вводили человечество в заблуждение, распространяя концепцию абсолютного детерминизма в ущерб теории вероятностной обусловленности явлений. С.К.Бетяев в книге «Пролегомены к метагидродинамике» (2006) приводит следующие слова Д.Лайтхилла, произнесенные им в 1986 году и прозвучавшие откровением: «Здесь я должен остановиться и снова выступить от имени широкого всемирного братства тех, кто занимается механикой. Мы все глубоко сознаем сегодня, что энтузиазм наших предшественников по поводу великолепных достижений ньютоновой механики побудил их к обобщениям в этой области предсказуемости, в которые до 1960 года мы все охотно верили, но которые, как мы теперь понимаем, были ложными. Нас не покидает коллективное желание признать свою вину за то, что мы вводили в заблуждение широкие круги образованных людей, распространяя идеи о детерминизме систем, удовлетворяющих законам движения Ньютона, - идеи, которые, как выяснилось после 1960 года, оказались неправильными» (Бетяев, 2006, с.25). Д.Лайтхилл совершил мужественный поступок, доказав общественности, что наука всегда готова пересматривать свои идеи и теории, делая их все более точными и совершенными. Не исключено, что в ближайшем будущем нам придется извиняться за то, что на протяжении длительного времени, используя туманное понятие интуиции, мы создавали искаженную картину интеллектуальной деятельности и тем самым вводили в заблуждение значительное количество людей. Мы внушали им мысль о том, что различие между гениями и простыми индивидами заключается в различном развитии у них интуиции и без каких-либо доказательств утверждали, что это неравенство имеет наследственную (генетическую) основу.