61. Общая схема исследования ф-ции необходима для построения графика.

61. Общая схема исследования ф-ции необходима для построения графика.

Найти:
-обл. определения ф-ции

-точки разрыва и интервалы, где ф-ция явл-ся непрерывной

-поведение ф-ции в окрестностях точки разрыва, вертикальной асимптоты

-т. пересечения графика с осями координат

-симметрия графика (чет. /нечет):

f(-x)=x симметрична относительно осей

f(-x)=-x симметрична относительно О(0, 0)

-периодичность

-интервалы монотонности

-точки экстремума

-наибольшее и наименьшее значение

-выпуклость, вогнутость

-точки перегиба

-поведение ф-ции в безконечности, наклонная и горизонтальные асимптоты

-нанесение на график.