Метод кумулятивного построения ставки дисконта 3 глава

Значения узлового фактора опасности (F) и материального фактора (М) позволяют также оценить так называемый фактор ущерба, обозначенный через У, значения которого лежат в диапа­зоне от 0 до 1 и характеризуют наиболее вероятную степень раз­рушения рассматриваемой технической системы в случае возникновения пожара или взрыва. Таблицы или графики значений У в зависимости от значений F и М также приводятся в специаль­ных справочниках.

Определив значение У, можно оценить максимальный ущерб (MY) имуществу, находящемуся в зоне возможного пожара или взрыва. Этот ущерб определяется как произведение стоимости имущества (С), находящегося в зоне, подверженной воздействию пожара или взрыва, на фактор ущерба (У):

МУ = СУ (5.4)

Максимальный ущерб — это предельно возможное значение ущерба имуществу. Очевидно, что можно предпринять различные меры, позволяющие снизить понесенные убытки, например уста­новить различные системы взрыво- и пожарозащиты, аварийной остановки, дренажные системы и т.д.

Эти меры безопасности могут быть также охарактеризованы количественно некоторым числом в диапазоне между 0 и 1, кото­рое называется коэффициентом доверия (CF — credit factor). Ум­ножив базовое значение MY на значения коэффициента CF, получим реальное значение ущерба RY:

RY = CF*MY. (5.5)

В целом результаты анализа риска по методу индексов опасно­сти можно представить в виде таблицы (табл. 5.5).

Таблица 5.5Основные показатели метода индексов Дау Наименование величины Обозначение и единицы измерения Фор­мула Индекс пожара и взрыва (индекс Дау) Дау (5.1) Радиус воздействия R, м   Стоимость имущества, расположенного внутри области воздействия С, тыс. руб.   Фактор ущерба Y   Максимальный ущерб MY, тыс. руб. (5.4) Коэффициент доверия CF   Реальный ожидаемый ущерб RY, тыс. руб. (5.5)

 

Индекс Дау не идентифицирует отдельные риски, но его значе­ние дает некоторую меру уровня опасных воздействий, связанных с работой установки или процесса. Зная индексы Дау для всех от­дельных частей или систем предприятия, риск-менеджеры могут осуществлять постоянный оперативный контроль за уровнем безо­пасности производства и, если необходимо, принимать соответст­вующие меры по его снижению.

 

5.2. ОЦЕНКА УЩЕРБА

 

Если итогом выполнения всех рассмотренных этапов анализа риска является качественное описание сценариев развития небла­гоприятных ситуаций и оценка вероятности их возникновения, то следующим этапом должна стать оценка размеров возможного ущерба.

Ущерб имуществу изначально выражается в натуральном виде (так называемый «физический ущерб»), т.е. в форме утраты или ухудшения свойств объектов. Далее при помощи определенной методики характеристики ущерба могут быть переведены в де­нежную форму («денежный ущерб»).

Денежная форма выражения ущерба называется убытками.

В финансовой сфере неблагоприятное событие, как правило, уже выражено в количественной форме (например, «получение прибыли ниже запланированной»), и весь процесс оценки ущерба отталкивается от этого события.

Ущерб жизни и здоровью граждан также может быть опреде­лен в натуральном или денежном виде. Однако вопрос о том, как адекватно оценить, например, стоимость травмы или гибели чело­века, не имеет в настоящее время однозначного ответа, и на этот счет существуют различные методики, результаты которых могут различаться в сотни раз.

Методика оценка ущерба от различных рисков в наиболее пол­ном виде должна включать в себя учет как прямых, так и косвен­ных убытков. Прямые убытки — это непосредственный ущерб здоровью, имуществу или имущественным интересам. Косвенные убытки возникают как следствие невозможности какое-то время осуществлять нормальную деятельность предприятия. К их числу относятся: упущенная выгода, убытки в виде претензий и исков вследствие невыполнения обязательств перед контрагентами, по­теря имиджа организации, расходы на юридическое урегулирова­ние дел и т.д.

Как показывает практика, косвенные убытки часто во много раз превышают размер прямых. Это в графическом виде представ­лено на рис. 5.8.

Последствия большинства неблагоприятных событий не огра­ничиваются каким-либо одним видом ущерба. Первоначальная причина, будь то природное или техногенное воздействие, финан­совый или коммерческий риск, влечет за собой последователь­ность событий, развивающихся по цепочке согласно «принципу домино».

Так, подземный толчок может вызвать разрушение системы га­зоснабжения в здании, что, в свою очередь, вызовет утечку газа, воспламенение и взрыв. В качестве другого примера рассмотрим случай аварии на предприятии, в результате которой может по­страдать его имущество, персонал, а также окружающее населе­ние. Произойдет загрязнение окружающей среды, ухудшение качества пахотных земель, возгорание лесов. В результате преры­вания процесса производства предприятие понесет убытки, свя­занные с недопоставкой продукции. Потребуются средства на восстановление поврежденных зданий и оборудования. Не исклю­чено, что в результате ремонтных работ будет нанесен дополни­тельный экологический вред. Кроме того, если потребители продукции предъявят претензии по поводу невыполнения обяза­тельств по поставкам, то предприятие понесет судебные издержки и, возможно, будет вынуждено уплатить штраф.

В целом, все виды ущерба могут быть разделены на следующие большие группы.

1. Ущерб имуществу предприятия (основным и оборотным фондам). Это наиболее распространенный и очевидный вид пря­мого ущерба. Общая сумма убытков по этой группе может быть рассчитана как полная восстановительная стоимость оборудования и сооружений, товаров и запасов на складах, включая затраты на строительные работы, монтаж и наладку оборудования.

Убытки, связанные с потерей прибыли в результате снижения или остановки производства. Данный вид ущерба, как уже упоминалось, носит название упущенной выгоды, поскольку из-за наступления неблагоприятных событий может быть прервана нормальная производственная деятельность, и предприятие недо­получит запланированную прибыль.

2. Ущерб жизни и здоровью персонала. Необходимость ком­пенсировать его возникает, если по вине предприятия в результате аварии или несчастного случая пострадали его работники. В состав убытков включаются: оплата расходов на лечение травмированных работников, оплата санаторно-курортного лечения, выплаты по нетрудоспособности и инвалидности, компенсации родственникам в случае смерти, компенсации за вынужденные прогулы по болез­ни и другие виды выплат.

3. Нанесение ущерба окружающей среде. Данный вид ущерба связан с наступлением гражданской ответственности предпри­ятия перед государством и населением, проживающим на загряз­ненной территории. В состав убытков входят выплаченные компенсации за ухудшение качества жизни на загрязненных тер­риториях (воздуха, воды, продуктов питания), долговременные последствия проявления загрязнения окружающей среды, ухудше­ние качества и выбытие из оборота природных ресурсов (пахотных земель, водоемов, лесов, флоры и фауны).

4. Нанесение прямого ущерба третьим лицам. Это означает, что в результате деятельности предприятия был нанесен ущерб гражданам и организациям, не связанным с предприятием хозяйст­венными отношениями. Например, в результате аварии может быть нанесен ущерб жизни, здоровью и имуществу населения, а также имуществу организаций, размещенных на территории, ок­ружающей место аварии или другого инцидента. Общий размер убытков формируется из выплаченных штрафов и компенсаций по искам государственных органов и пострадавших лиц.

5. Убытки, связанные с недопоставкой продукции или ус­луг потребителям. К ним относятся штрафы за невыполнение обязательств по поставкам продукции или услуг, судебные из­держки, компенсации за вынужденный простой предприятий — потребителей продукции.

Первые две группы рассмотренных ущербов связаны с имуще­ственными рисками и непосредственно отражаются на имущест­венном положении предприятия.

Ущерб, нанесенный персоналу предприятия в результате на­ступления чрезвычайных событий, обычно связывается с так назы­ваемыми коллективными рисками. Такого рода убытки покрываются в рамках либо административной ответственности предприятия, либо коллективного личного страхования работни­ков.

Три последние группы убытков возникают как следствие на­ступившей в силу закона гражданской ответственности пред­приятия перед третьими лицами. Их объем определяется в судебном порядке на основе рассмотрения претензий и исков по­страдавших лиц к виновнику происшествия.

События, приводящие к нанесению ущерба окружающей среде, и убытки, вытекающие из этого, носят обобщенное название эко логического риска.

Глава 6

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РИСКА

В начале данной главы уместно сделать небольшое отступле­ние. Анализ риска включает в себя две основные стадии (см. рис. 2.1 и 5.1):

• собственно анализ в узком понимании этого слова как процесс разложения явления на отдельные слагаемые и количественной оценки каждого из них;

• синтез полученных результатов и интегральная оценка.

Весь спектр деятельности предприятия раскладывается на от­дельные виды риска с учетом присущей ему специфики, например имущественные, личные и гражданской ответственности. Далее подробно рассматриваются риски, характерные для отдельных подразделений предприятия, зданий, установок, систем и техноло­гических процессов. Каждый из них может быть разложен на от­дельные события, вероятность которых рассчитывается исходя из прошлого опыта или на основе построения цепочки последова­тельных шагов, ведущих от исходных инцидентов к главным со­бытиям. Каждая такая цепочка носит название сщнарш.

Для конкретной системы или процесса существует свой набор главных событий. Например, для промышленной установки это могут быть отказы оборудования различной степени тяжести — от мелких неполадок до серьезных повреждений, авария, приводящая к разрушению установки, либо со взрывом, пожаром и т.д. Каждое главное событие характеризуется определенным размером ущерба и вероятностью возникновения, которые рассчитываются на осно­ве методов, рассматривавшихся в предыдущих главах.

Набор главных событий может быть непрерывным по размеру ущерба, однако на практике мы имеем дело с дискретной выбор­кой из отдельных ситуаций, которые или известны из прошлой ис­тории деятельности предприятия, или получены теоретическим путем на основании сценарного подхода. Наиболее простой набор из трех сценариев — это так называемые пессимистический, сред­ний и оптимистический прогнозы. Иногда этого бывает достаточ­но для грубой интегральной оценки риска.

Для того чтобы лучше представить себе, что же такое набор сценариев, рассчитанных или отобранных из статистических дан­ных, вспомним известное из теории вероятностей понятие функции распределения случайной величины. В данном случае в^качестве случайной величины выступает размер ущерба, а сама функция распределения представлена дискретной выборкой.

Теперь мы можем дать развернутое определение того, что же является предметом рассмотрения данной главы. Интегральная оценка риска — это получение из совокупности главных событий некоторых количественных параметров, которые могут охаракте­ризовать рассматриваемый риск в целом, не оперируя отдельными ситуациями.

6.1. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РИСКА

 

Наиболее важными с точки зрения планирования процесса управления являются средние и предельные характеристики риска. Среднее значение величины ущерба дает нам знание того, какие убытки понесет предприятие в среднем за длительный промежуток времени. Это важно для стратегического планирования.

В качестве предельной характеристики риска можно исполь­зовать максимальное значение величины ущерба для данной сис­темы. Например, для промышленного предприятия максималь­ной величиной имущественного ущерба является стоимость его основных и оборотных фондов. Однако применение такой харак­теристики непродуктивно, особенно для крупных предприятий. В самом деле, вероятность полного разрушения индустриального комплекса, включающего в себя десятки цехов и других произ­водственных зданий, крайне мала, хотя на практике такие случаи и происходили. Брать в качестве ориентира для выработки реше­ний по управлению риском такие маловероятные события неце­лесообразно.

Более правильным было бы использование понятия макси­мально приемлемой величины ущерба вкупе с максимально допус­тимой величиной вероятности ее возникновения. Смысл последнего понятия заключается в том, что в качестве отправной точки принимается некоторое очень малое значение вероятности возникновения крупных убытков, а события с вероятностью мень­ше заданной вообще не берутся в расчет.

Стандарты безопасности, существующие в развитых странах, определяют допустимый уровень вероятности возникновения ава­рийных ситуаций в промышленности равным 10^-5—10^-6/год или, выражая величины в процентах, от 0,001 до 0,0001%. Чтобы на­глядно представить себе эти величины, отметим, что события с вероятностью 0,001% происходят раз в 100 000 лет. Данному зна­чению вероятности соответствует некоторое пороговое значение ущерба, смысл которого заключается в том, что события с более крупными ущербами происходят с частотой менее чем 0,001%. Это и будет максимально приемлемое значение величины ущерба.

Рассмотренная характеристика, как уже отмечалось, является субъективной в том смысле, что ее конкретное значение зависит от восприятия риска руководством предприятия. Чем более консерва­тивной является политика в области управления риском, тем ниже допустимый уровень вероятности неблагоприятных событий и тем больше затраты на проведение мероприятий по снижению уровня риска.

Максимально приемлемое значение величины ущерба дает нам ориентир относительно того, какие предельные убытки сле­дует ожидать от отдельного неблагоприятного события или от совокупности таких событий в течение длительного промежутка времени.

 

 

6.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЩЕРБА

 

Рассмотрим несколько типичных вариантов зависимости меж­ду вероятностью и величиной ущерба, которые может нам дать некоторый набор событий для отдельного вида риска.

На рис. 6.1 А представлен вариант функции распределения ве­личины убытка для отказов некоторой промышленной установки. Небольшие убытки происходят с наибольшей частотой. Такие слу­чаи соответствуют отказам отдельных деталей установки, мелким неполадкам, которые могут быть устранены без особых затрат.

Максимальные убытки соответствуют крупным авариям, вплоть до полного разрушения установки. Вероятность наступле­ния таких случаев наименьшая. Эта область убытков соответствует правой части диаграммы.

Ущерб Рис.6.1. Типичный вид простой зависимости «вероятность — ущерб»; А — для отдельных событий; Б — для убытков, суммированных в течение финансового года

 

На рис. 6.1 Б показана функция распределения, характерная для убытков, уже суммированных внутри определенного периода вре­мени, например финансового года. Диаграмма строится следую­щим образом:

• горизонтальная ось делится на равные интервалы;

• группируются все события с размерами убытков, попадающими в выделенный интервал на горизонтальной оси и произошед­шими в течение рассматриваемого периода (года);

• подсчитывается общее количество случаев убытков для данного интервала и нормируется на общее число случаев убытков в те­чение рассматриваемого периода (таким образом рассчитывает­ся вероятность возникновения убытков, имеющих величину внутри выделенного интервала);

• данная процедура проводится для всех выделенных интервалов

на горизонтальной оси, в которые попадает хотя бы один слу­чай убытков.

На рис. 6.1 Б видно, что по сравнению с рис. 6.1 А вероятность наступления самых маленьких убытков уменьшилась. Это легко объяснимо, ведь в течение года обязательно происходят какие- нибудь неблагоприятные ситуации. Кроме того, на диаграмме поя­вился максимум, соответствующий наиболее вероятному значению убытка.

Диаграммы, показанные на рисунке, обнаруживают два общих свойства, характерных для распределений ущербов различного типа: дискретность и неполноту представленных данных. Дейст­вительно, на графиках имеются области, где данные отсутствуют по различным причинам. Это обстоятельство создает определен­ные сложности для применения методов теории вероятностей в управлении риском и получения надежных результатов. Здесь мы сталкиваемся с таким понятием, как наличие репрезентативной статистики для проведения анализа риска.

Для каждой дискретной зависимости «вероятность — ущерб», полученной опытным путем, может быть подобрана непрерывная функция соответствующего вида. Функция распределения может быть выражена в простой или интегральной форме. В случае на­личия неполных и недостаточно достоверных данных удобнее ис­пользовать интегральную форму, поскольку она менее критична к возможным ошибкам и пропускам в данных.

На рис. 6.2 показана типичная зависимость «вероятность — ущерб», представленная в интегральной форме.

Далее, встает вопрос о выборе вида функции, которой может быть аппроксимирована эмпирическая зависимость. Для рядов данных по различным типам ущерба чаще всего используются три вида функций: нормальная (или гауссовская), экспоненциальная (больцмановская) и самоподобная (функция Парето).

Наиболее часто используемой функцией является гауссовское или нормальное распределение. В каноническом виде нормальное распре­деление случайной величины х записывается следующим образом:

(6.1)

где а, σ— параметры распределения;

х — размер ущерба;

f(x) — плотность распределения вероятности ущерба х.

Ущерб Рис. 6.2. Интегральная зависимость «вероятность — ущерб» н ее аппроксимация нормальной функцией распределения

 

 

Интегральная функция распределения определяется следую­щим образом:

(6.2)

где f — функция плотности распределения вероятности.

На рис.6.2 показана также аппроксимация дискретной зависи­мости «вероятность — ущерб», построенной в интегральной фор­ме, нормальной функцией распределения.

(6.3)

Другим типом распределения вероятности ущерба, часто встречающимся в теории природных и техногенных процессов, является распределение Больцмана (экспоненциальное), которое имеет следующий вид:

 

Интегральная функция распределения вероятности имеет при этом следующий вид:

F(x) = l-e^-λх. (6.4)

Третьим, характерным в основном для природных рисков, фи­зическим распределением является распределение Парето (или самоподобное распределение). Функция плотности вероятности распределения ущерба при этом убывает по степенному закону:

	(6.5)

 

 

(6.6)

Интегральная функция распределения вероятности Парето имеет следующий вид:

В теории вероятностей доказано: функция распределения суммы большого числа независимых случайных величин близка к нормаль­ному распределению при условии, что совокупность случайных вели­чин обладает конечными моментами первого и второго порядков. Это утверждение носит название центральной предельной теоремы. Большинство рисков возникает именно как результат действия боль­шого числа независимых случайных факторов и поэтому может быть описано нормальным распределением. Данному условию удовлетво­ряют отказы и аварии технических систем, потери на финансовом рынке, риски ущерба жизни и здоровью и др.

Самоподобное распределение характерно для большинства природных катастроф, таких, как землетрясения и наводнения. Больцмановское распределение является промежуточным типом между предыдущими двумя.

Из трех описанных распределений только самоподобное не име­ет конечных центральных моментов первого и второго порядков.

 

6.3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СРЕДНИХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РИСКА

Средние и предельные характеристики риска, рассмотренные ранее, имеют адекватное описание в математической статистике.

В качестве среднего уровня риска может быть использовано математическое ожидание случайной величины. Если функция не имеет моментов, то вместо математического ожидания исполь­зуют медиану распределения.

В качестве предельного уровня риска, который был определен как максимально приемлемый размер ущерба, может применяться квантиль распределения. Квантиль — это такое значение случай­ной величины, которое может быть превышено лишь с вероятно­стью менее заданной.

Квантиль порядка α определяется как корень уравнения:

F(x_α) = 1-α, (6.7)

где х_α—квантиль порядка α;

F— интегральная функция распределения.

По своему смыслу квантиль а определяет такой порог ущерба, который будет превышен с вероятностью (1 - α). Для целей оцен­ки максимального ущерба целесообразно использовать 95-, 99- или даже 99,9%-й квантили, что отвечает вероятности превышения максимально приемлемого уровня ущерба с частотой соответст­венно один раз в 20, 100 и 10000 лет.

 

6.4. РОЛЬ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА В ФИНАНСОВОМ ПЛАНИРОВАНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

 

Форма функции распределения ущерба, его средние и предель­ные характеристики играют важную роль для выработки стратегии управления риском на предприятии. С этих позиций рассмотрим различные неблагоприятные события, которые могут возникать в процессе деятельности предприятия.

События, характеризуемые небольшими и частыми убытка­ми, могут возникать как следствие мелких неполадок или текущих колебаний финансовых показателей. Такие убытки, как правило, легко предсказуемы, и их величина в конкретный год достаточно близка к среднему значению. Поэтому средства на их компенса­цию могут быть зарезервированы в бюджете предприятия на оче­редной финансовый год в размере их среднего значения.

События, характеризуемые средними и относительно редки­ми убытками, возникают существенно реже. К случаям такого ро­да обычно приводят серьезные, но временные и устранимые повреждения технических систем или, например, невыполнение договорных обязательств по части контрактов, заключенных пред­приятием. При стратегическом планировании развития фирмы на >—10 лет вперед для учета таких убытков также может быть ис­пользована их средняя величина. Однако при текущем планирова­нии необходимо сделать поправку и на их максимальную величи­ну, которая когда-либо имела место или может быть предсказана теоретическими методами.

Редкие и катастрофические события угрожают самому суще­ствованию предприятия. Частота их возникновения настолько ред­ка, что они могут ни разу не произойти за время, равное продолжительности человеческой жизни. Средние характеристики ущерба в данном случае играют небольшую роль. При принятии управленческих решений относительно таких рисков следует ру­ководствоваться характерным для них максимально приемлемым размером ущерба.

В табл.6.1 показан пример распределения решений по управле­нию риском для событий различного класса.

Таблица 6.1Распределение решений по управлению риском по классам убытков Характеристики убытков Типы убытков Тривиальные Малые Средние Большие Частота воз­никновения Очень высокая Высокая Низкая Очень низкая Размер убытков Очень неболь­шой Небольшой Средний Большой Предсказуе­мость Очень высокая Разумная в течение года Разумная в те­чение 10 лет Минималь­ная Показатели риска, которые следует прини­мать в расчет Средние Средние Средние и предельные Предельные Последствия для организации Крайне незначи­тельные Незначи­тельные Серьезные Катастрофи­ческие Управленческое решение Ничего не пред­принимать Самострахо­вание, сни­жение риска Снижение рис­ка, частичное страхование, финансо-вые гарантии Страхование, финансовые гаран-тии

 

6.5. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЕЙ РИСКА

Некоторые риски имеют территориальное распределение. Это относится, в частности, ко всем природным рискам. Существуют специальные карты, на которых нанесена вероятность возникнове­ния землетрясений, наводнений, оползней и других стихийных бедствий в различных районах земного шара. Существуют такие карты и для территории Российской Федерации.

Промышленные риски также могут быть распределены неодно­родно по различным территориям. Причем, может быть райониро­вана как вероятность возникновения различных аварий, так и возможный ущерб. Наиболее высокий риск имеют промышленно развитые регионы, в частности, Московская область или Урал, где очень высока концентрация предприятий нефтегазоперерабатываю- щей, химической промышленности и других опасных производств.

Анализ развития неблагоприятной ситуации на предприятии включает в себя в качестве обязательного элемента определение степени воздействия разрушительных факторов на объекты, нахо­дящиеся на различном расстоянии от источника опасного воздей­ствия. Эта процедура носит название построения полей (или зон) риска. Таким образом, поле риска — это область на карте или схеме территории, характеризуемая определенной степенью воз­действия конкретного разрушительного фактора на объекты и со­ответственно определенной степенью ущерба от него.

В случае промышленной аварии в качестве разрушительных и опасных факторов могут выступать:

• ударная волна в результате взрыва;

• тепловое излучение от источника возгорания или взрыва;

• горение;

• распространение токсичных и радиоактивных веществ.

Каждый фактор характеризуется своим физическим парамет­ром, воздействующим на объекты. Это избыточное давление во фронте ударной волны, температура и энергия теплового излуче­ния, концентрация токсичных веществ или радиоактивных осад­ков, обширность распространения процесса горения. Зная величину соответствующего параметра и характеристики объектов в зоне его действия (защищенные или незащищенные), можно оп­ределить приблизительный размер ущерба.

В табл.6.2 в качестве примера приведена шкала воздействия ударной волны на здания и сооружения в зоне аварии в зависимо­сти от избыточного давления во фронте (для незащищенных объ­ектов из железобетона).

Таблица 6.2 Шкала воздействия ударной волны на сооружения Характеристика действия Избыточное давление, МПа 100% разрушений 0,7 50—75% разрушений 0,35 Повреждение некоторых элементов опорных конструкций 0,014 Минимальные повреждения: разрыв соедине­ний и расчленение конструкций 0,0036 100% разрушений оконных стекол 0,007 50% разрушений оконных стекол 0,0025

 

В табл.6.3 приведена часть шкалы степени воздействия удар­ной волны на людей, не имеющих специальных средств защиты, в зависимости от избыточного давления во фронте.

Таблица 6.3 Шкала воздействия ударной волны на людей Уровень поражения Избыточное давление, бар 100% летальных исходов 5—8 50% летальных исходов 3,5—5 Порог летального воздействия 2—3 Тяжелая степень поражения легких 1,3—2

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: