 |
Контрольная работа № 6. по теме « Ряды»
|
|
|
|
Контрольная работа № 6
по теме « Ряды»
Вариант № 1
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка 
включительно).
Вариант № 2
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка 
включительно).
Вариант № 3
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
|
|
|
(до членов порядка 
включительно).
Вариант № 4
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка включительно).
Вариант № 5
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка включительно).
Вариант № 6
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка включительно).
Вариант № 7
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
|
|
|
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка включительно).
Вариант № 8
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка 
включительно).
Вариант № 9
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка включительно).
Вариант № 10
1) Найти общий член, записать ряд с помощью сигма – символики и исследовать сходимость ряда:
2) Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд:
3) Определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать его поведение на концах этого интервала:
4) Разложить функцию 
в ряд Маклорена, используя разложение основных элементарных функций. Указать интервал сходимости;
5) Найти решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда:
(до членов порядка включительно).
|
|
|
|
|
|
