2.3 Оценка результатов обучения при проведении промежуточной аттестации по учебному предмету 3 страница

Письменная проверочная работа №7

Действия с векторами

закрепление практических навыков применения теоретических подходов и методов анализа на учебных примерах и задачах.

   Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для проверочной работы

1 вариант

А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:   

а) ; б) ; в) .

А2. ABCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. Медианы треугольника ВB₁С пересекаются в точке М. Разложите вектор  по векторам .

А3. Диагонали параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение ?

___________________________________

В1. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки Е и F – середины отрезков BD и C₁С. Докажите, что прямые ВC₁, ЕF и DC параллельны одной плоскости.

Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.

«5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов);

«4» - процент результативности 75-90 %;

«3» - процент результативности 60-74%;

«2» - процент результативности  менее 60 %

Практическое занятие №5

Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии

систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся по данной теме; углубление и расширение теоретических знаний по данной теме

   Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для самостоятельной работы

1 вариант

1. Дан квадрат ABCD. Найдите угол между векторами 𝐴 𝐶 ⃗ и 𝐷 𝐴 ⃗.

2. Найдите скалярный квадрат вектора с⃗ = 7𝑖 ⃗.

3. Найдите скалярное произведение 𝑎 ⃗ ∙ 𝑏, ⃗ если |𝑎 ⃗ |=3, |𝑏 ⃗ |=14,

(𝑎 ⃗ ̂ 𝑏 ⃗ )= 60˚.

4. Вычислите скалярное произведение векторов 𝑎 ⃗ ∙ 𝑏, ⃗ если 𝑎 ⃗ {4; − 2; 3} 𝑏 ⃗ {− 1; − 2; 5}.

5. ABCDA1B1C1D1 - куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное произведение векторов 𝐴 𝐷 ⃗ 1 и 𝐵 𝐶 ⃗.

6. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(√ 3; 1; 0), С( 0; 2; 0 ),

В(0; 0; 2√ 2 ), D(√ 3; 1; 2√ 2 ).

7. ABCDA1B1C1D1 - куб, ребро которого равно 1. Найдите скалярное произведение векторов 𝐵 𝐴 ⃗ 1 и 𝐶 𝐷 ⃗.

8. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(6; -4; 8), С(12; -6; 4),

В(8; -2; 4), D(14; − 6; 2).

Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.

«5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов);

«4» - процент результативности 75-90 %;

«3» - процент результативности 60-74%;

«2» - процент результативности менее 60 %

Контрольная точка № 3

ДСК. Координаты и векторы в пространстве

использование основных алгоритмов для решения задач контрольной работы, умение анализировать условие задачи, сопоставлять его с изученными алгоритмами и выбирать из них необходимый, использовать математический язык для записи выполненных заданий, учиться контролировать качество выполнения работы, планировать и контролировать время на выполнение работы.

   Рабочая тетрадь для контрольных работ,   задания для контрольной работы

1 вариант

1. Даны точки А (3; – 1; 2) и В (5; 1; 1). Найдите:

а) координаты вектора ; б) .

2. Даны векторы  (– 2; 3; 1) и  (4; – 1; 2). Найдите:

а) координаты вектора 2  – ;   

б) при каком значении у и z вектор  (8; у; z) и вектор  коллинеарны?

3. Найдите скалярное произведение векторов  и , если:

а)  (2; – 4; 1),  (3; 2; – 1); б)  = 3,  = 4, cos  = .

4. Найдите значение m, при котором векторы  и  перпендикулярны, если  (2; – 4; m),  (3; – 1; 5).

5. Найдите cos Ð j между векторами  (2; 3; – 1) и  (3; – 1; 2).

6. Даны векторы {2; –5; –4}, {–4; 3; –3}.

а) Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б) Вычислите .

7. А(1; 6; –3), В(–5; 3; –5), С(3; –1; 1).

а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

8. Докажите, что ABCD — прямоугольник, если А(4; –2; 2), В(6; 1; –4),

С(0; –1; –7), D(–2; –4; –1).

Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.

«5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов);

«4» - процент результативности 75-90 %;

«3» - процент результативности 60-74%;

«2» - процент результативности  менее 60 %

Раздел Основы тригонометрии

Письменная проверочная работа № 8

1 вариант

1. Вычислите  

2.  Найдите значение выражения

3. Вычислите значение каждой из тригонометрических функций, если

2 вариант

1. Вычислите  

2.  Найдите значение выражения

3. Вычислите значение каждой из тригонометрических функций, если

Письменная проверочная работа №9

1 вариант

1. Упростите выражение 7cos²a – 5+7sin²a.

1. Найдите значения выражения cos²α - sin²α , если tgα =2.
2. Вычислите: .
3. Упростите выражение
4. Упростите выражение 6cos²a – 5 –3cos2a.
5. Найдите значение tgα, если cosα = , α .

2 вариант

1. Упростите выражение cos⁴α + sin²α ·cos²α.

1. Упростите выражение , если tg x = 4.
2. Упростите выражение
3. Упростите выражение
4. Упростите выражение
5.  Найдите значение     

Письменная проверочная работа №10

Тригонометрические преобразования: формулы приведения

закрепление практических навыков применения теоретических подходов и методов анализа на учебных примерах и задачах.

   Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для проверочной работы

1 вариант

А1. Вычислите

А2. Упростите выражение

А3. Упростите выражение

В1. Найдите значение выражения , если .

Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.

«5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов);

«4» - процент результативности 75-90 %;

«3» - процент результативности 60-74%;

«2» - процент результативности  менее 60 %