 |
2.3 Оценка результатов обучения при проведении промежуточной аттестации по учебному предмету 5 страница
|
|
|
|
| Название раздела/темы занятия | КодЛРN МРN ПРN | Результаты обучения (на уровне учебных действий) | Методы оценки |
|
Раздел Многогранники и круглые тела | |||
| Тема 21. Многогранники | ЛРN2, 3 МРN3, 4 ПРN2, 6 | Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников, решение задач на применение формул вычисления объемов | Сообщение Устный опрос Практическое занятие |
| Тема 22. Круглые тела | ЛРN2, 3 МРN3, 4 ПРN2, 6 | Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения, решение задач на применение формул вычисления объемов | Устный опрос Практическое занятие Контрольная точка № 6 |
|
|
|
Сообщения
| Темы сообщений | Критерий оценивания |
| Стереометрические тела. Геометрия вокруг нас. Удивительный мир многогранников. Правильные многогранники. Геометрия многогранников. Симметрия в природе и архитектуре. Тела вращения вокруг нас. | Оценка «отлично»- учебный материал освоен студентом в полном объеме, легко ориентируется в материале, полно и аргументировано отвечает на дополнительные вопросы, излагает материал логически последовательно, делает самостоятельные выводы, умозаключения, демонстрирует кругозор, использует материал из дополнительных источников, интернет ресурсы. Сообщение носит исследовательский характер. Речь характеризуется эмоциональной выразительностью, четкой дикцией, стилистической и орфоэпической грамотностью. Использует наглядный материал (презентация). Оценка «хорошо»- по своим характеристикам сообщение студента соответствует характеристикам отличного ответа, но студент может испытывать некоторые затруднения в ответах на дополнительные вопросы, допускать некоторые погрешности в речи. Отсутствует исследовательский компонент в сообщении. Оценка «удовлетворительно»- студент испытывал трудности в подборе материала, его структурировании. Пользовался, в основном, учебной литературой, не использовал дополнительные источники информации. Не может ответить на дополнительные вопросы по теме сообщения. Материал излагает не последовательно, не устанавливает логические связи, затрудняется в формулировке выводов. Допускает стилистические и орфоэпические ошибки. Оценка «неудовлетворительно»- сообщение студентом не подготовлено либо подготовлено по одному источнику информации, либо не соответствует теме. |
Устный опрос
|
|
|
| Вопросы для устного контроля по разделу | Критерии оценивания |
| 1. Какой многогранник называется выпуклым? 2. Сравните определения многоугольника и многогранника. 3. Какой многогранник (выпуклый или невыпуклый) можно поставить на плоскость каждой его гранью? 4. Назовите выпуклый многогранник, у которого: а) 5 вершин; б) 7 вершин; в) вершин столько же, сколько граней; г) 5 граней. 5. Может ли выпуклый многогранник иметь 15 ребер? Приведите пример такого многогранника. 6. Дайте определение цилиндру. Как называются его основные элементы. 7. Дайте определение конусу. Как называются его основные элементы. 8. Дайте определение шару, сфере. Как называются их основные элементы. | Оценка «5» ставится, если обучающийся полно излагает материал (отвечает на вопрос), дает правильное определение основных понятий; обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике . Оценка «4» ставится, если обучающийся дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но допускает 1–2 ошибки, которые сам же исправляет. Оценка «3» ставится, если обучающийся обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил. Оценка «2» ставится, если обучающийся обнаруживает незнание большей части соответствующего вопроса, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал |
Практическое занятие
| Практическое занятие №11 | ||||
| Тема | Построение различных видов многогранников, сечений, разверстки многогранников | |||
| Цель работы | систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся по данной теме; углубление и расширение теоретических знаний по данной теме | |||
| Дидактический материал | Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для самостоятельной работы
| |||
| 1 вариант
Разбор задач: ккаждой задаче сделайте первоначальный рисунок по заданным фигурам и точкам. Затем работая по алгоритму, указанному в решении, получите рисунок, являющийся ответом к задаче.
1. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки D, E, К, где D 1. Соединим Е и К. 2. Соединим Е и D. 3. ЕК Ç АС = Р. 4. PD Ç ВС = F. 5. Соединим F и К. 6. EDFK – искомое сечение.
2. . Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, где P 1. Соединим К и Р. 2. Через М проведем прямую, параллельную КР, она пересечёт АВ в точке S. 3. SM Ç AD = F 4. Соединим F и К. 5. ЕК Ç АА1 = Т 6. Соединим Т и S. 7. КР Ç В1С1 = О 8. ОМ Ç СС1 = R. 9. R соединим с Р. 10. SMRPKТ – искомое сечение.
Самостоятельная работа 1. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки D, E, К, где D 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K, где Е | 2 вариант
Разбор задач: ккаждой задаче сделайте первоначальный рисунок по заданным фигурам и точкам. Затем работая по алгоритму, указанному в решении, получите рисунок, являющийся ответом к задаче.
1. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки D, E, К, где D  AB, E SВ, K SС.
1. Соединим Е и D.
2. Соединим Е и К.
3. ЕК Ç ВС = Т.
4. Соединим Т и D.
5. TD Ç AС = М.
6. Соединим К и М.
7. DЕKМ – искомое сечение.
2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, где Т СС1, Н DD1, М АВ.
1. Соединим Т и Н.
2. Проведём через М прямую, параллельную НТ.
Она пересечёт АА1 в точке S.
3. Соединим S и Н.
4. Проведём через Т прямую, параллельную SН.
Она пересечёт ВС в точке К.
5. Соединим К и М.
 6. KТНSМ – искомое сечение.
Самостоятельная работа
1. Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей через точки D, E, К, где D AС, E SВ, K SС.
2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки К, L, М, где К B1C1, L АА1, М AD.
| |||
| Требования к отчету: | Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.
| |||
| Критерии оценки | «5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов); «4» - процент результативности 75-90 %; «3» - процент результативности 60-74%; «2» - процент результативности менее 60 % | |||
Практическое занятие
| Практическое занятие №12 | ||||
| Тема | Вычисление площадь поверхности многогранников | |||
| Цель работы | систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся по данной теме; углубление и расширение теоретических знаний по данной теме | |||
| Дидактический материал | Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для самостоятельной работы
| |||
| 1 вариант 1. Найти площадь полной поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2см, 6 см, 7см 2. Найти диагональ куба с ребром 3см. 3. Найти площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды с ребром основания 4 см и боковым ребром 5 см 4. В бак, имеющий форму правильной треугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 куб. сантиметров. 5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
| 2 вариант
1. Найти площадь полной поверхности и объем куба с ребром 4 см.
2. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3см, 4см, 5см
3. Найти площадь полной поверхности и объем правильной треугольной пирамиды с ребром основания 6 см и боковым ребром 4 см
4. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 12 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного?
5. Найдите площадь поверхности многогранников, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
 
| |||
| Требования к отчету: | Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.
| |||
| Критерии оценки | «5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов); «4» - процент результативности 75-90 %; «3» - процент результативности 60-74%;
«2» - процент результативности менее 60 % | |||
Практическое занятие
| Практическое занятие №13 | ||
| Тема | Определение видов симметрий в пространстве | |
| Цель работы | систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся по данной теме; углубление и расширение теоретических знаний по данной теме | |
| Дидактический материал | Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для самостоятельной работы
| |
| 1 вариант 1. Сколько центров симметрии имеет параллелепипед? 2. Сколько осей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида? 3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какая точка симметрична вершине С1 относительно точки О? 4. Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какой отрезок симметричен ребру С1B1 относительно точки О? Какой отрезок симметричен ребру АВ относительно точки О? 5. Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какой отрезок симметричен ребру В1В относительно плоскости СС1А1? 6. Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть движение. 7. Даны точки А (3, 5, -1), В (0, 2, -2), С (3. -1, 2). Найдите точки симметричные им относительно а) оси Х, в) координатных плоскостей, с) точки 0 | 2 вариант 1. Сколько центров симметрии имеет куб? 2. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида? 3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какая точка симметрична вершине D1 относительно точки О? 4. Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какой отрезок симметричен ребру С1А1 относительно точки О? Какой отрезок симметричен ребру СD относительно точки О? 5. Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какой отрезок симметричен ребру С1C относительно плоскости BB1D1? 6. Докажите, что преобразование симметрии относительно точки есть движение 7. Даны точки М (1, 4, -1), К (0, 3, -3), Р (5. -2, 3). Найдите точки симметричные им относительно а) оси Z, в) координатных плоскостей, с) точки 0 | |
| Требования к отчету: | Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.
| |
| Критерии оценки | «5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов); «4» - процент результативности 75-90 %; «3» - процент результативности 60-74%; «2» - процент результативности менее 60 % | |
Практическое занятие
| Практическое занятие №14 | ||
| Тема | Вычисление площади поверхности и объема шара | |
| Цель работы | систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся по данной теме; углубление и расширение теоретических знаний по данной теме | |
| Дидактический материал | Рабочая тетрадь для практических занятий, конспект теоретического материала по данной теме, задания для самостоятельной работы
| |
| 1. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза? 3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза? 4. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 5. Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба. 6. Даны два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 7. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах. 8. Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
| 1. Площадь большого круга шара равна 2. Найдите площадь поверхности шара. 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 3 раза? 3. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в два раза? 4. Объем одного шара в 8 раз меньше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара меньше площади поверхности второго? 5. Шар, объём которого равен 4π, вписан в куб. Найдите объём куба. 6. Даны два шара. Диаметр первого шара в 27 раз меньше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара меньше площади поверхности второго? 7. Однородный шар диаметром 4 см имеет массу 243 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах. 8. Даны два шара с радиусами 4 и 2. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? | |
| Требования к отчету: | Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.
| |
| Критерии оценки | «5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов); «4» - процент результативности 75-90 %; «3» - процент результативности 60-74%; «2» - процент результативности менее 60 % | |
Контрольная точка
| Контрольная точка №6 | ||
| Тема | Многогранники и тела вращения | |
| Цель работы | использование основных алгоритмов для решения задач контрольной работы, умение анализировать условие задачи, сопоставлять его с изученными алгоритмами и выбирать из них необходимый, использовать математический язык для записи выполненных заданий, учиться контролировать качество выполнения работы, планировать и контролировать время на выполнение работы. | |
| Дидактический материал | Рабочая тетрадь для контрольных работ, задания для контрольной работы | |
| 1 вариант A1. Найти диагонали и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём измерениям: 10см, 7см и 8см. A2. Площадь полной поверхности куба равна 54 см2. Найдите его объём. A3 Найдите площадь осевого сечения, объём и площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6см и 3 см вокруг большей стороны. A4 Радиус конуса равен 8см, а угол при вершине осевого сечения равен 30о. Найдите площадь полной поверхности, площадь осевого сечения и объем конуса. B1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 3см, боковое ребро 5см. Найти объём и площадь полной поверхности призмы. B2. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10см и 8см. Высота опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньшие боковые рёбра пирамиды равны 5см. Найдите объём пирамиды. B3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 2см. Объём 16см3. Найдите апофему. B4 Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 5см. вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь тела вращения. C1. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30˚ . Высота пирамиды равна 8см. Найдите площадь поверхности пирамиды. C2 Куб вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно 6см. | 2 вариант A1. Найти диагонали и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём измерениям: 9см, 5см и 8см. A2. Площадь полной поверхности куба равна 96 см2. Найдите его объём. A3 Найдите площадь осевого сечения, объём и площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 7см и 2 см вокруг большей стороны. A4 Радиус конуса равен 10см, а угол при вершине осевого сечения равен 60о. Найдите площадь полной поверхности, площадь осевого сечения и объем конуса. B1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 5см, боковое ребро 4см. Найти объём и площадь полной поверхности призмы. B2. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 7см и 12см. Высота опущена в точку пересечения его диагоналей. Большие боковые рёбра пирамиды равны 10см. Найдите объём пирамиды. B3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4см. Объём 32см3. Найдите апофему. B4 Шар с центром в точкеОкасается плоскости в точке В. Точка С лежит в плоскости касания. Найдите объем шара и площадь сферы, если ВС= 15см, СО=20см. C1. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60˚ . Высота пирамиды равна 10см. Найдите площадь поверхности пирамиды. C2 Куб вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно 4см. | |
| Требования к отчету: | Отчет должен содержать развернутое решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.
| |
| Критерии оценки | «5» - процент результативности 91-100% (правильных ответов); «4» - процент результативности 75-90 %; «3» - процент результативности 60-74%; «2» - процент результативности менее 60 % | |
| Название раздела/темы занятия | КодЛРN МРN ПРN | Результаты обучения (на уровне учебных действий) | Методы оценки |
|
Раздел Начала математического анализа | |||
| Тема 23. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. | ЛРN1, 4 МРN1, 6 ПРN2, 5 | Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. | Сообщение Практическое занятие |
| Тема 24. Правила дифференцирования | ЛРN1, 3 МРN2, 7 ПРN2, 5 | Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. | Устный опрос Практическое занятие |
| Тема 25. Исследование функций с помощью производной | ЛРN2, 8 МРN2, 7 ПРN4, 5 | Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума | Контрольная точка №7 |
Сообщения
| Темы сообщений | Критерий оценивания |
| Предыстория математического анализа. Значение производной в различных областях науки. Приложения производной и дифференциала. Применение производной Производная в экономике и биологии. | Оценка «отлично»- учебный материал освоен студентом в полном объеме, легко ориентируется в материале, полно и аргументировано отвечает на дополнительные вопросы, излагает материал логически последовательно, делает самостоятельные выводы, умозаключения, демонстрирует кругозор, использует материал из дополнительных источников, интернет ресурсы. Сообщение носит исследовательский характер. Речь характеризуется эмоциональной выразительностью, четкой дикцией, стилистической и орфоэпической грамотностью. Использует наглядный материал (презентация). Оценка «хорошо»- по своим характеристикам сообщение студента соответствует характеристикам отличного ответа, но студент может испытывать некоторые затруднения в ответах на дополнительные вопросы, допускать некоторые погрешности в речи. Отсутствует исследовательский компонент в сообщении. Оценка «удовлетворительно»- студент испытывал трудности в подборе материала, его структурировании. Пользовался, в основном, учебной литературой, не использовал дополнительные источники информации. Не может ответить на дополнительные вопросы по теме сообщения. Материал излагает не последовательно, не устанавливает логические связи, затрудняется в формулировке выводов. Допускает стилистические и орфоэпические ошибки. Оценка «неудовлетворительно»- сообщение студентом не подготовлено либо подготовлено по одному источнику информации, либо не соответствует теме. |
Устный опрос
| Вопросы для устного контроля по разделу | Критерии оценивания |
| 1. Определение производной функции в точке. 2. Физический (механический) смысл производной. 3. Геометрический смысл производной. 4. Правила дифференцирования (нахождение производной суммы, произведения, частного функций). 5. Правило нахождения производной сложной функции. 6. Вид уравнения касательной к графику функции y=f (x) в точке x=x0. 7. Определение возрастающей (убывающей) функции. 8. Определение точек экстремума. 9. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции y=f (x) на отрезке [a, b]. | Оценка «5» ставится, если обучающийся полно излагает материал (отвечает на вопрос), дает правильное определение основных понятий; обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике . Оценка «4» ставится, если обучающийся дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но допускает 1–2 ошибки, которые сам же исправляет. Оценка «3» ставится, если обучающийся обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил. Оценка «2» ставится, если обучающийся обнаруживает незнание большей части соответствующего вопроса, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал |
Письменная проверочная работа
|
|
|
