30. Обучение решению некоторых видов простых задач. Затруднение при решении текстовых задач.

30. Обучение решению некоторых видов простых задач. Затруднение при решении текстовых задач.

Математическая задача — это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. Основной задачей школьного курса математики всегда являлось обучение решению текстовых задач. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимает в этой системе текстовые задачи. Понятие задача относится к числу общенаучных. В начальном курсе математики понятие задача используется тогда, когда идет речь об арифметических задачах, сформулированных в виде текста. Такие задачи называются «текстовыми». Текстовая задача — есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Каждая задача — это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требования задачи — это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найти площадь треугольника; или «Чему равна площадь прямоугольника? »). Для усвоения решения задач необходимо накопление реального опыта с предметами. Первоначально пересчитываются реальные предметы, затем их изображения, а затем символы, палочки и спички и т. д. Первые задачи носят характер инсценировок. Учитель демонстрирует определенные предметы и выполняет с ними действия.  Определение понятий условие, задача, вопрос, решение, действие, ответ – следует давать не сразу. Первоначально сформулировать условие, «что дано» и вопрос «что надо узнать». Вопрос следует выделять другим шрифтом, подчеркиванием. Задачу следует читать по частям. Необходимо обучать краткой записи задач. Не стоит давать подряд однотипные задачи, чтобы избежать шаблонности действий. Строить задачу с опорой на карточки.  Этапы работы над задачей:  1 повторение условия задачи 2 анализ условия и вопроса задачи, установление связи между ними 3 выбор арифметического действия 4 запись решения и выполнение счетных операций 5 формулирование ответа. Затруднения при решении текстовых задач: - решение задачи в два действия одним действием; - неумение увидеть и понять главный вопрос задачи; - при краткой записи задачи теряют некоторые данные

31. Формирование у учащихся с ТНР умений разбора условия задачи, решения задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

I. Методика работы над задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме. Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме – это задачи, предметные области которых включают одно числовое данное, а второе указывает на сколько единиц искомое больше или меньше данного. Т. е. отношение «больше на несколько единиц», или «меньше на несколько единиц» входит в условие задачи. Подготовка к введению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц включает раскрытие смысла отношений «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» и показ связей между этими отношениями и арифметическими действиями. Эти понятия вводятся в подготовительном периоде 1-го класса при сравнении множеств предметов.  Прежде, чем приступить к задачам этого вида, с детьми необходимо провести соответствующую подготовительную работу по уяснению соответствующих понятий и терминов. Целесообразно использовать индивидуальную наглядность. С целью предупреждения ошибок, нужно сравнивать задачи на увеличение числа в несколько раз с задачами на уменьшение числа в несколько раз, а также на увеличение числа на несколько единиц. Например, ученикам предлагается в верхний ряд положить 3 кружка, в нижний – столько же треугольников. Затем в верхний ряд положить ещё 2 кружка. Учитель сообщает ученикам, что кружков на 2 больше, чем треугольников, а треугольников на 2 меньше, чем кружков. Для формирования умений решать задачи такого вида практикуется решение задач со словами: «старше – моложе», «выше – ниже» и др., а также решать и сравнивать задачи их решения на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. II. Методика работы над задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме. Решение задач, выраженных в косвенной форме, вызывает определенные трудности у учащихся. При выборе действия они часто обращают внимание на слова " больше", " меньше", не вникая при этом в смысл текста задачи. При обучении решению этих задач надо учить детей анализировать текст задачи и задумываться над вопросами: какое число получится в результате решения - большее или меньшее, чем данное число. Полезно учить детей выполнять переформулировку задачи и выражать ее в прямой форме. Большую помощь при обучении решению этих задач играет наглядность, схемы, чертежи. Для задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме характерно следующее:  в условие задачи входит отношение «больше на несколько единиц», но задача решается вычитанием;  в условии задачи входит отношение «меньше на несколько единиц», задачи решается сложением;  Целесообразно провести логическую и практическую подготовительную работу. Логическая подготовка – игра «В концовки». Учитель или ведущий начинает предложение, а ученики его заканчивают. Например: «если ель ниже сосны, то …(сосна выше ели)», «Если сосна выше ели на 20 м, то …(ель ниже сосны на 20 м)». Аналогично проводится работа с использованием отношений: больше – меньше, дороже – дешевле, длиннее – короче, старше – моложе и т. д. Практическая подготовка – выполнение учениками операций над множествами. Например: учащимся предлагается положить в верхний ряд 6 треугольников, а в нижний ряд положить кружки так, чтобы треугольников было на 2 меньше, чем кружков. На основе логической подготовки ученики рассуждают: если треугольников на 2 меньше, чем кружков, то кружков на 2 больше, чем треугольников. Значит надо положить кружков столько же, столько треугольников (6) и положить еще 2 кружка. Это можно записать действием сложения: 6 + 2 = 8. Введение задач на этом этапе объяснения поиска решения сводится к переводу задач из косвенной формы в прямую. Очень важна иллюстрация при решении таких задач, т. к. они помогают найти арифметическое действие, выполнять краткую запись условия задачи сначала под руководством учителя, затем самостоятельно. С детьми нужно провести соответствующую подготовительную работу, используя различные средства наглядности (обязательно и индивидуальные). Вначале рассматриваются вопросы об увеличении или уменьшении числа на 1, затем на 2, затем на 3, и т. д. Учащиеся при знакомстве с каждым новым числом усваивают, что при прибавлении к данному числу 1 получаем следующее за ним число, которое больше данного на 1. Перед учителем стоит задача добиться понимания учащимися, что если к числу прибавить 1, то оно увеличится на 1 (станет на 1 больше), а если из числа вычесть 1, то оно уменьшится на 1 (станет на 1 меньше). Важным моментом является понимание учащимися сочетания слов " на 2 больше", " больше на 3", " меньше на 2" и т. д. Учителю необходимо добиться, чтобы дети на вопрос " Как вы понимаете слова: В коробке карандашей на 2 больше, чем ручек? " могли дать ответ: " В коробке карандашей столько же, сколько ручек и еще 2" Важно научить детей обосновывать выбор действия. Для этого необходимо организовать с детьми соответствующие действия с предметами.

32. Подготовка учащихся с ТНР к решению задач по теме «Движение».  Математическая задача - это некий лаконический рассказ, в котором присутствуют значения некоторых величин и необходимо отыскать неизвестные значения величин, зависимые от данных и имеют связь в определённых соотношениях, которые даны в условии. Решение задач — процесс выполнения действий или мыслительных операций, направленный на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации — задачи; является составной частью мышления. Для того чтобы решать задачи на движение, надо иметь представление о расстоянии, времени, скорости. Дети с ТНР имеют обо все этом довольно слабое представление. К моменту поступления в школу они еще, как правило не имеют достаточного опыта установления зависимости между расстоянием, скоростью и временем.  Вначале формируется понятие единицы времени. К моменту изучения данной темы учащиеся должны свободно ориентироваться в частях суток и пользоваться часами. Важно организовывать демонстрацию того, что реально можно сделать за одну секунду: встать со стула, взять карандаш, открыть крышку парты. Постепенно дети подводятся к осознанию понятия «минута». За минуту они учатся выполнять ряд действий: записать и решить призер, прочитать и решить задачу, прочитать какой-то текст и т. д. Внимание учащихся обращается на то, что может быть сделано в школе за пять, десять, тридцать, сорок пять минут. Постепенно вводится понятие единицы времени «заполняется» событиями, выходящими за пределы школы: затрата времени на посещение театра, на дорогу и т. д. Прежде чем перейти к практическому формированию понятий «расстояние» и «скорость», уточняется понятие «транспорт». С этой целью организуются экскурсии по улицам города, наблюдения за движением различных видов транспорта. Беседы после экскурсии помогают детям осознать, что различные виды транспорта движутся с различной скоростью, проходят различное расстояние в единицу времени. С этой же целью детям предлагается просматривать учебные фильмы. В ходе беседы ученики подводятся к усвоению понятия «скорость». На основе просмотра фильмов и собственных наблюдении школьники делают вывод о том, что транспорт движется с различной скоростью. Проводятся разные упражнения, во время которых дети передвигают с различной скоростью игрушки-машины. Ученику может быть предложено шагом и бегом преодолеть расстояние между двумя деревьями или домами и определить по часам затраченное в том и другом случае время. Подобные упражнения проводятся и на уроках физкультуры. Постепенно дети приходят к выводу о связи скорости движения и времени, затраченном на преодоление одного и того же расстояния.  Одновременно дети знакомятся со скоростью движущихся объектов - пешехода, велосипедиста, мотоциклиста. Вместе с тем учащиеся решают задачи, связанные- с их практическими потребностями, например, выясняют, как быстрее добраться до дома пешком, на автобусе, велосипеде; одновременно они определяют, сколько времени надо затратить в каждом из этих конкретных случаев.  Большое внимание следует уделить графическому изображению условия задачи. Можно нарисовать (вычертить) несколько предметов и обозначить скорость, с которой они преодолевают то иди иное расстояние, Постепенно задачи усложняются за счет включения большего числа количественных данных. Увеличение количества компонентов вводится не сразу.