Метод моментных наблюдений

Метод моментных наблюдений применяется для получения структуры затрат рабочего Времени, характеристики использова­ния оборудования. Сущность метода состоит в периодической фиксации состояния наблюдаемых единиц в заранее установленные или случайно выбранные моменты времени. При этом зара­нее составляется перечень всех возможных состояний процесса или видов затрат времени. По окончании наблюдения исследова­тель подсчитывает долю отметок о каждом состоянии или виде затрат времени в общем числе наблюдений; при этом считается, что доля времени, затраченного на данный вид работы, может быть оценена с помощью долю моментов, когда выполнялась эта работа, в общем числе наблюдений.

Средняя ошибка доли определяется по формуле простой слу­чайной выборки:

где w - доля отметок о данном состоянии процесса;

n- количество моментов наблюдения.

Предельная ошибка s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math" w:cs="Latha"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:w w:val="92"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:bidi="HE"/></w:rPr><m:t>.</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Для определения численности моментов наблюдения применяется следующая формула:

Доверительная вероятность и величина допустимой ошибки устанавливаются исследова1f1lеל; величина w, как правило, неиз­вестна, поэтому обычно ориентируются на наибольшую диспер­сию, когда w = 0,5 [w (1-w)=O,25].

После определения числа наблюдений устанавливается необ­ходимое число обходов как частное от деления количества наблю­дений на число рабочих мест, подлежащих обследованию.

Следующим этапом является составление графика про веде­ния наблюдения. Наблюдение за состоянием процесса осуществ­ляется через определенные промежутки времени. При момент­ном наблюдении со случайным отбором моменты отбираются при помощи таблиц случайных чисел. Второй способ целесообра­зен в тех случаях, когда наблюдение для объекта должно быть не­ожиданным.

Проверка гипотезы о существенности расхождения средних (долей)

К расчетам ошибок случайной выборки прибегают в тех слу­чаях, когда необходимо сравнить между собой средние величины данного признака по двум совокупностям, т. е. определить, суще­ственно ли расхождение между двумя выборочными средними или несущественно; следовательно, превосходит или не превос­ходит максимальной величины случайного расхождения, которое можно ожидать с определенно! вероятностью. Другими словами, можно ли считать, что генеральные средние в двух подгруппах одинаковы, и эти подгруппы можно объединить в одну группу и характеризовать последнюю общей средней?

Для ответа на вопрос определяют среднюю (стандартную) случайную ошибку разности двух выборочных средних () для двух независимых выборок она определяется по формуле

·

где выборочные дисперсии соответственно в первой и во второй выборках;

стандартная ошибка средней соответственно в первой и во второй выборках.

По таблице Лапласа определяют по полученному значению t соответствующую вероятность (Р) (см. приложение 3). Если веро­ятность значительна, то нулевая гипотеза, т. е. предположение об отсутствии существенного различия, не опровергается.

Получить ответ на выдвинутую нулевую гипотезу можно ина­че. Зная величину ошибки разности выборочных двух средних, можно с заданной вероятностью указать предел возможных рас­хождений двух выборочных средних. Если t_расч > t_табл при опреде­ленной заданной доверительной вероятности, то это свидетельст­вует о том, что нулевая гипотеза не подтверждается.

При малом объеме выборок используется распределение Стьюдента (см. приложение 4).

Проверка гипотезы о существенности расхождения двух вы­борочных долей осуществляется аналогично.

Ошибка разности двух долей при справедливости нулевой ги­потезы исчисляется по формуле