Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Статистическое изучение сезонных колебаний




Сезонные колебания (сезонная неравномерность) — это сравни­тельно устойчивые внутригодичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

Перед статистикой стоит задача выявить колебания и их изме­рить. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графи­ческого метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не ме­нее чем за три года.

Целесообразно для выявления сезонных колебаний использо­вать среднесуточные уровни за каждый месяц, что позволяет ис­ключить влияние различной продолжительности месяцев. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за ме­сяц на число календарных дней в месяце.

Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помо­щи особых показателей, которые называются индексами сезонно­сти. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от ха­рактера динамики.

 

Если годовой уровень явления из года в год остается относитель­но неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле

   

 

 

где — средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

- общая средняя за исследуемый период.

Индексы сезонности исчисляются в три этапа:

1.Рассчитываются средние уровни для каждого месяца по данным за все годы исследуемого периода (), что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам.

2.Определяется общая средняя( ) за весь исследуемый период. При расчете сезонных колебаний по абсолютным данным об объеме явления за каждый месяц исчисляется путем деления общего объема явления за весь исследуемый период (сумма исходных данных) на число месяцев в исследуемом периоде (так, при периоде 3 года — 36 месяцев). При расчете сезонных колебаний на основе среднесуточных уровней у0 определяется как средняя взвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам исследуемого периода; в качестве веса используется число календарных дней каждого месяца:

где tk число календарных дней каждого месяца.

3. Исчисляются индексы сезонности по приведенной фор­муле.

Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию (от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле

 
   

 

где средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

— средняя из сглаженных (выравненных) уровней одноименных месяцев.

Расчет индексов сезонности осуществляется в следующей после­довательности.

1. Определяются средние уровни для каждого месяца исследу­емого периода (у,).

2. Для выявления общей тенденции ряда производится анали­тическое выравнивание или сглаживание 12-месячной скользя­
щей средней, условно центрированной на 7-й месяц.

3. Определяются для каждого месяца средние из выравненных
или сглаженных (центрированных) скользящих средних у'i

4.Исчисляются индексы сезонности для каждого месяца. Для сопоставления величины сезонных колебаний по не­скольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле

где — индекс сезонности для каждого месяца;

п — число месяцев (12).

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.

Для анализа и прогнозирования внутригодичных колебаний может быть построена модель сезонных колебаний с помощью гармоник ряда Фурье:

где к - номер гармоники, определяющий степень точности (адекватности) модели (обычно к берется в пределах от 1 до 4).

Параметры уравнения (у,) определяются методом наимень­ших квадратов:

При анализе внутригодовой динамики п = 12 — по числу меся­цев в году. Представляя месячные периоды как части окружности, (ряд внутригодовой динамики имеет следующий вид (табл. 6.11).


Для расчета гармоники используется вспомогательная табли­ца. Для первой гармоники она имеет следующий вид (табл. 6.12).

 

 

Таблица 6.12

 

Глава 7

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...