4. Процессы массообмена. 4. 1. Общие положения и расчетные зависимости. Уравнение массоотдачи

4. ПРОЦЕССЫ МАССООБМЕНА

4. 1. Общие положения и расчетные зависимости

В теплотехнике массообмен встречается в процессах испарения, конденсации, сушки, вентиляции, кондиционирования воздуха и т. п. Массоотдачей называют перенос массы вещества из ядра фазы к поверхности раздела фаз и наоборот. Количество вещества, переносимого при массообмене, пропорционально поверхности контакта фаз и движущей

силе процесса в виде разности концентраций распределяемого между фазами вещества.

Движущая сила массообменных процессов может быть выражена в системе жидкость – жидкость разностью объемных концентраций ве­щества с единицей измерения кг/м³, а в системе газ – жидкость разностью парциальных давлении компонента.

Числа подобия массообменных процессов имеют структуру, аналогичную структуре чисел подобия процессов теплообмена. Основные числа подобия процессов массообмена:

Нуссельта диффузионное число (число Шервуда Sh)–безразмерный коэффициент массоотдачи

                              ,                               (11. 1)

где  - коэффициент массоотдачи, м/с; l - характерный размер, м; D - коэффициент диффузии, м²/с;  - плотность потока массы - го компонента у поверхности раздела фаз, кг/(м² с);  и - относительные массовые концентрации - го компонента у поверхности раздела фаз и вдали от нее, определяются по формуле ; ,  - плотности - го компонента и смеси, кг/м³ .

Прандтля диффузионное число (число Шмидта Sc) - критерий по­добия скоростных и концентрационных полей в потоке

                                 ,                                  (11. 2)

где  и  - кинематическая и динамическая вязкости;

Гухмана число – характеризует влияние массообмена обмен:

                                   ,                                    (11. 3)

где  и  - температура сухого и мокрого термометров. К;

Льюиса - Семенова число - критерий подобия полей концентраций и температур в потоке

                                   ,                                    (11. 4)

где а - температуропроводность, м²/с; при  поля концентрации и температур будут подобны, это условие приближенно выполняется для ряда случаев массообмена в газовых смесях;

Стантона диффузное число

                          ,                           (11. 5)

где  - массовая скорость смеси вдали от поверхности раздела фаз, кг/(м² с);

Пекле диффузионное число - характеризует отношение конвективного переноса массы к молекулярной диффузии:

                                       ,                                        (11. 6)

где  - скорость переноса массы вещества, м/с;

соотношение Льюиса между коэффициентами массо- и теплоотдачи

                                      ,                                        (11. 7)

где  - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентра­ций диффундирующего вещества, м/c;  - коэффициент теплоотдачи, Вт/ ; Cp - удельная изобарная теплоемкость, Дж/ .

По заколу Фика масса вещества , кг, прошедшего в процессе молекулярной диффузии через слой , пропорциональна площади поверхности слоя F, м², нзменению концентрации вещества , кг/м³, по толщине слоя, времени , с, и обратно пропорциональна толщине слоя:

                                    ,                                     (11. 8)

где D - коэффициент диффузии: количество вещества, диффундирующего через поверхность площадью 1 м² в единицу времени при разно­сти концентраций на расстоянии 1 м, равной единице, измеряется в м² /с.

Коэффициент диффузии D газов и паров в зависимости от давле­ния p и температуры t определяется по формуле

                                ,                                 (11. 9)

где  - коэффициент диффузии при нормальных физических усло­виях;  - давление при нормальных физических условиях; п – пока­затель степени, который зависит от состава газовой смеси, например п = 0, 8 для смеси водяною пара и воздуха.

Уравнение массоотдачи

             ,            (11. 10)

где  - плотность потока массы, кг/(м² с);  - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества, м/с;  - концентрация диффундирующего вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее, кг/м³;  - относительная массовая концентрация диффундирующего вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее; R - газовая постоянная диффундирующего газа, Дж/ ; T - средняя температура пограничного слоя,  - парциальные давления диффундирующего вещества у поверхности раздела фаз и вдали от нее, Па.

Поток массы вещества - го компонента через площадь F в единицу времени, кг/с,                                                    

                                         .                                        (11. 11)

Относилтельная влажность воздуха (или степень насыщения) есть отношение абсолютной влажности воздуха к абсолютной влажности его в состоянии насыщения:

                                  ,                                 (11. 12)

где  - абсолютная влажность воздуха в ненасыщенном и насыщенном состояниях соответственно, кг/м³;  - парциальное давление водяного пара во влажном воздухе;  - парциальное давление насыщенного водяного пара, при температуре воздуха (температуре сухого термометра ) определяется из табл. 17 приложения или по Hd-диаграмме.

Относительную влажность  можно определять по табл. 18 приложения, если известны температуры сухого и мокрого  термометров.

Парциальное давление пара во влажном воздухе можно определить с помощью психрометра:

                                 ,                               (11. 13)

где  - парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре  мокрого термометра; А - коэффициент, определяемый по формуле , если скорость воздуха около шарика мокрого термометра  м/с; ,  - температуры сухого и мокрого термометров, В - барометрическое давление.

Влагосодержание влажного воздуха d, кг влаги/кг сухого воздуха, - количество водяных паров, приходящихся на 1 кг сухого воз­духа:

                                 .                                (11. 14)

Влагосодержание воздуха не меняется с изменением его температуры.

Энтальпия влажного воздуха Н, кДж/кг сухого воздуха, складывается из энтальпии сухого воздуха и энтальпии водяного пара и относится к I кг сухою воздуха:

                  ,                 (11. 15)

где t - температура воздуха, °С.

Плотность влажного воздуха при температуре t, ⁰С и барометри­ческом давлении В

                       ,                      (11. 16)

 

где В и  измеряются в Па;  - плотность, кг/м³.

Объем влажного воздуха, отнесенный к 1 кг сухого воздуха, м³/кг сухого воздуха,

                             ,                           (11. 17)

где  - газоваяпостоянная сухоговоздуха, равная 287 Дж/(кг К); Т - температура воздуха, К.

Основные параметры процесса сутки определяются следующими соотношениями.

Расход W испаряемой влаги, кг/с:

                                      ,                                    (11. 18)

где L – расход сухого воздуха, находящегося во влажном воздухе, кг/с;  - начальное и конечное влагосодержание воздуха, кг влаги/кг сухого воздуха.

Расход сухого воздуха L на W кг испаренной влаги, кг сухого воз­духа/с:

                                          ,                                          (11. 19)

где l - удельный расход сухого воздуха, кг сухого воздуха/кг влаги.

Удельный расход сухого воздуха в сушилке

                                        ,                                      (11. 20)

где  - начальное и конечное влагосодержание воздуха.

Удельный расход теплоты в сушилке, кДж/кг испаряемой влаги,

                       .                      (11. 21)

Расход теплоты для нагревания воздуха, кВт,

                                 ,                                (11. 22)

где  - энтальпия влажного воздуха на входе в нагреватель и выходе из него, кДж/кг.

ТепловойКПД сушилки

                                          ,                                         (11. 23)

где r - теплота парообразования воды при температуре мокрого тер­мометра (определяется по температуре материала при сушке, табл. 4 приложения)

Количество влаги  испаряющейся с открытой поверхности, кг,

                                  ,                                 (11. 24)

где  - площадь поверхности воды, м²;  - парциальное давление насыщенного водяного пара, Па, определяется по температуре испа­ряющейся водыиз табл. 17 приложения;  - парциальное давление пара в воздухе, Па;  - продолжительность процесса испарения, ч; с - коэффициент испарения, кг/ , определяется по формуле

                               ;                              (11. 25)

здесь  - скорость воздуха над поверхностью воды, м/с.

При смешивании воздуха двух состоянии: состояния 1 в количестве  состояния 2 в количестве , кг, - имеем следующие параметры образовавшейся смеси:

масса

                        или ;                      (11. 26)

энтальпия

        или ;       (11. 27)

влагосодержание

                               ;                              (11. 28)

температура

                                ;                               (11. 29)

в формулах (11. 26), (11. 27) .

Коэффициент массоотдачи , м/с, в процессе сушки можно определить из уравнения

                              ,                             (11. 30)

Определяющие параметры; l - длина поверхности испарения в направлении движения сушильного агента;  - температура сушильного агента.

Значения  и n определяются в зависимости от числа Re:

 

Re
	0, 9	0, 87	0, 35
	0, 5	0, 54	0, 65

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Исаченко В. П. Теплопередача. – М.: Энергоатомиздат, 1981. – 417 с.

2. Авчухов В. В., Паюсте В. Я. Задачник по процессам тепломассообмена. М.: Энергоатомиздат, 1986. – 142 с.

 

⇐ Предыдущая3456789101112

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: