 |
Умозаключения, основанные на включении
|
|
|
|
Данные, относительно умозаключений, основанных на включении, берут свое начало из двух типов исследований. Первые касаются квантификации включения — вопрос, впервые поднятый Пиаже и породивший затем многочисленные исследования. Вторые касаются категориальных силлогизмов: в посылках дается только две из всех связей, существующих между тремя множествами, и решение состоит
в дедуцировании третьей связи или же в определении того, что она невыводима. Возможными связями являются инклюзия (строгая или нестрогая), и эксклюзия.
Квантификация инклюзии
Пиаже показал, что, начиная с 7—8 лет, большинство детей овладевают квалификацией инклюзии в той ситуации, где в наличие имеются объекты и где известен семантический контекст. Тип вопроса: «У меня в букете 5 маргариток и розы. Чего у меня больше — маргариток или цветов?».
Сомнительно, что правильный ответ на этот вопрос обязательно требует рассуждения о связи между подклассом и классом, в форме:
маргаритки суть цветы, розы суть цветы, таким образом цветы не только маргаритки.
Наличие объектов и возможность пересчета, следующая из этого, кажется играет детерминирующую роль: именно это позволяет вывести, что цветов — больше, так как есть 8 цветов и 5 маргариток, это также позволяет распознать, что розы суть цветы, которые не являются маргаритками, потому что их пересчитывали как цветы, но не как маргаритки.
В действительности, если спросить ребенка об относительных количествах класса и подкласса в отсутствии объектов («У меня в корзине яблоки и персики. Чего у меня больше — яблок или фруктов?»), то следует потерпеть до возраста 9-10 лет, если мы хотим получить преобладание правильных ответов (Voelin, 1976; Bideaud, Lautrey, 1983). То же самое относится к другому факту: если положить фрукты за экран, например 5 яблок и 3 апельсина, и спросить: «Можно ли сделать что-то, чтобы было больше яблок, чем фруктов?».
|
|
|
Мы обнаружили ситуацию, еще более сложную по сравнению с двумя предыдущими — ситуацию, построенную на подсчете итоговой суммы в распределении кумулятивных классов. Мы распространили эту ситуацию, результаты которой на взрослых уже были описаны ранее Эскарабайи и Ришаром (Escarabajal, Richard, 1986;) на детей (Leynet, 1987; Escarabajal, Leynet, 1988; Richard, Leynet, 1993, 1994).
Для этого ситуация была упрощена и сведена к двум или трем классам. Вот пример проблемы:
дети в классе имеют возраст 7, 8 или 9 лет Было: 22 ребенка старше 6 лет 16 детей старше 7 лет 11 детей старше 8 лет
Далее следуют вопросы, типа: «Сколько детей всего?», «Сколько детей в возрасте 7 лет?», «Сколько детей в возрасте 8 лет?».
Даже в такой упрощенной форме задача значительно труднее, чем две задачи, описанные выше: в СМ-2 (10-11 лет) успешность была исключительно низкой (менее 10% учеников), в то время как на другие задачи правильный ответ дают две трети учеников. Интересно сравнить этот результат с тем, который наблюдается в ситуации изоморфной, но соответствующей сфере деятельности, где рассуждение может опираться на знания.
Рассмотрим следующую проблему (Richard, Leynet, 1994):
Пьер, если он хорошо помогает своей матери, получает каждый день в течение всей недели деньги. Каждый день он кладет в копилку полученные деньги:
понедельник — у Пьера в копилке 2F
вторник — у него в копилке 6F
среда — у него в копилке 9F
четверг — у него в копилке 16F
пятница — у него в копилке 14F
суббота — у него в копилке 19F
воскресенье — у него в копилке 24F
Задаются вопросы, типа: «Сколько он получил всего денег?», «Сколько он получил в среду?», «Сколько он получил в четверг?».
Пропорция правильных ответов на эту задачу составляет порядка двух третей. Результат показывает, какую роль играют знания в качестве опоры для умозаключений: относительно просто вывести, что та сумма, которую он получил в среду, это столько, сколько у него имеется в копилке в среду за исключением того, что у него имелось до среды, т.е. того, что было во вторник: в этом участвуют прагматические знания.
|
|
|
Напротив, намного более трудно сделать умозаключение, что дети, возраст которых равен 7 годам, это те дети, которые старше 6 лет, но не те, которые старше 7 лет, потому что «быть старше 7 это то же, что быть старше б», а «быть в возрасте 7 лет, это не то же, что быть старше 7». Эти связи не соответствуют предыдущим познаниям: их, как таковые, необходимо вывести, исходя из данных проблемы, из знаний о последовательности чисел и знаний о смысле выражения «больше, чем <...>».
Если читатель хочет в этом убедиться, пусть он обратится к главе 5, где мы разбираем в деталях формирование умозаключений. Эти данные являются новым доказательством важности знаний, хранимых в памяти, в процессе рассуждения (см. Richard, Leynet, 1993).
Категориальные силлогизмы
Категориальный силлогизм включает две квалифицированных посылки, имеющие общий терм: каждая формулирует теоретико-множественную связь между двумя термами (первым и вторым, вторым и третьим), и заключение состоит в определении связи между первым и третьим термом. Например:
посылки: все А суть В, все С суть В
заключение: нельзя сделать заключения о связи между А и С.
В категориальном силлогизме каждая из посылок может характеризоваться:
- ее количеством: всеобщим (все А суть В, никакое А не есть В) или частным (некоторые А суть В, некоторые А не есть В).
- ее качеством: утвердительным (все А суть В, некоторые А суть В) или отрицательным (никакое А не есть В, некоторые А не есть В).
Различают разные формы силлогизмов в зависимости от количества и качества посылок, а также от того, находится ли средний член (тот самый, который появляется в двух посылках) в позиции субъекта или предиката. Некоторые их этих форм позволяют сделать заключение, другие - не позволяют.
Изучения категориальных силлогизмов относится к числу самых старых исследований, касающихся рассуждений. Первые работы, остающиеся актуальными и поныне, восходят к Зельцу (Sells, 1936), который обнаружил то, что принято называть эффектом атмосферы, а именно феномен, положивший начало спорам о логическом или алогическом характере дедукций в естественных рассуждениях. У Кэро-на (Сагоп, 1983) и Политцера (Politzer, 1993) вы найдете описание этого феномена и очень интересные критические соображения по данному вопросу.
|
|
|
Эффект атмосферы также кратко изложен в работе Бегга и Денни (Begg, Denny, 1969):
1) если по крайней мере одна посылка является частной, то заключение также является частным, в противном случае оно всеобщее;
2) если по крайней мере одна посылка является отрицательной, то заключение также отрицательное, в противном случае оно утвердительное (по Evans, 1982).
Если именно эти правила лежат в основе рассуждения, трудно защищать тезис о том, что люди рациональны в своих рассуждениях. Разумеется, что это исследование имело своим источником язык противоречий. Мы не будем задерживаться на деталях: в работе Эванса (Evans, 1982), которую мы считаем образцовой, они прекрасно изложены.
Чапмэны (Chapman, Chapman, 1959), подвергнув критике методологию и выводы Зельца, предложили для объяснения ошибок два других принципа рассуждения, которые, будучи во всех отношениях недозволенными, оказываются менее иррациональными.
Первый — это конверсия термов: «все А суть В» конвертируется в «все В суть А».'Этот принцип позволяет объяснить ошибки, которые Зельц приписывал эффекту атмосферы. Так, исходя из посылок «все А суть С» и «все В суть С», делают заключение — согласно этому принципу — «все А суть В» (из-за конверсии «все С суть В»).
Второй принцип — это вероятностное умозаключение: если два объекта имеют общие качества или эффекты, то у них есть все шансы быть одним и тем же; если они не имеют ничего общего, то мало правдоподобно, что они суть одно и то же.
Как на это замечает Эванс (1982), этот принцип также предсказывает ошибки, объяснимые и при помощи эффекта атмосферы, но дает им другую интерпретацию.
Чапмэны используют только невалидные силлогизмы и, в отличие от Зельца (испытуемые которого оценивали законченные силлогизмы), предъявляют перечень возможных заключений. Их результаты согласуются с выдвигаемыми ими принципами, но одновременно не опровергают и гипотезу Зельца.
|
|
|
Другие исследователи пытались размежевать эти две теории (Begg, Denny, 1969; Revlis, 1975; Dickstein, 1975), но не пришли к какому-либо определенному результату. Эванс заключает по поводу этих работ, что эффект атмосферы и теория Чапмэнов являются совместимыми с данными, полученными в классической парадигме. Современные теории, из-за того, что они придерживаются рационалистической парадигмы, были склонны отдавать предпочтение теории Чапмэнов и модификациям классической парадигмы, тем самым подтверждая ту же точку зрения. Но как объяснить эти различия? Если ошибки происходят из интерпретации посылок, то результаты не должны были бы зависеть от процессов переработки кроме тех, которые касаются лингвистических форм.
Джонсон-Лэрд (Johnson-Laird, 1980) вновь поднял этот вопрос, выдвинув очень интересную идею о том, что испытуемые в своих рассуждениях не используют правила дедукции (кроме самых элементарных правил), но организуют свое поведение соответственно ментальным моделям.
Предполагается, что при чтении посылок испытуемый строит специфическую репрезентацию, совместимую с этими посылками, например, представляет сцену, в которой он связывает воедино между собой элементы таким способом, который отвечает посылкам.
Это конструирование ментальных моделей направляется соразмерно тому, насколько последовательно принимаются в расчет элементы посылок; и не обязательно предвидеть все комбинации, совместимые с этими посылками. Для того, чтобы сделать заключение, испытуемый проверяет и исследует предполагаемые комбинации, а затем конструирует сообщение, совместимое с ними.
Эти заключения могут быть неправомерными, если рассматриваются только некоторые возможные комбинации среди тех, которые совместимы с посылками. Напротив, если конструируются всевозможные сценарии, то приходят как раз к тем же выводам, что и при использовании обычных правил дедукции. При такой интерпретации ошибки происходят из-за того, что рассматриваются только некоторые конфигурации, те, которые проще всего сконструировать.
Рассмотрим пример, который приводит Джонсон-Лэрд (Johnson-Laird, 1980):
все певцы — профессоры,
все поэты — профессоры,
Что можно сказать о певцах и поэтах?
Предположим, что конструируя конфигурацию, совместимую с первой посылкой, испытуемый представляет себе некоторое число певцов, которые являются профессорами, а также других профессоров, которые не являются певцами. Предположим также, что в поисках конфигурации, совместимой со второй посылкой, он полагает, что имеются поэты-профессоры, являющиеся также и певцами: стоит только лишь добавить новый атрибут к элементам, уже во многом определенным. Тогда получаем конфигурацию, представленную ниже:
|
|
|
певец = профессор = поэт
певец = профессор = поэт
певец = профессор = поэт
(профессор)
(профессор)
(профессор)
Формулирование заключения сводится к конструированию сообщения, совместимого с построенной конфигурацией. Для приведенной конфигурации заключение будет следующим: «все певцы суть поэты» и «все поэты суть певцы» — это как раз то самое заключение, которые делают некоторые испытуемые.
Испытуемый может затем перепроверить предписания, сделанные им в построенной конфигурации. Он может обнаружить, что следующая конфигурация точно так же совместима с двумя посылками:
певец = профессор = поэт
певец == профессор = поэт
певец = профессор
профессор =поэт
профессор =поэт
профессор =поэт
Исходя из этой конфигурации, он делает заключение: «некоторые певцы — поэты» и «некоторые поэты — певцы»: именно такое заключение делают некоторые испытуемые.
Наконец, после новой проверки предписаний, испытуемый может рассмотреть следующую конфигурацию, также совместимую с посылками:
певец = профессор
певец = профессор
профессор =поэт
профессор ==поэт
профессор =поэт
Из этой конфигурации он сделает заключение: «никакой певец не том» и «никакой поэт не является певцом». Констати-!>едставить себе конфигурации, со-
Выводы
Понятно, что в процессах, участвующих в дедуктивных рассуждениях (у людей, не искушенных в логике) не применяются, как правило, формальные правила рассуждения.
Испытуемые очень мало пользуются правилами дедукции, которые являются всеобщими, т.е. независимыми от семантического контекста, что подчеркивал Джонсон-Лэрд (Johnson-Laird, 1983). Только лишь дедукция по типу modus poiiens (если р то q, p — верно, тогда q — верно) используется в целом правильно. Мы видели, что выводы, основанные на инклюзии, зависят от области знаний, несмотря на то, что это понятие является одним из самых ранних приобретений.
Процессы, принимающие участие в дедуктивном рассуждении, не являются узко специфическими и присущими только такому типу рассуждения: они используются в задачах понимания, индуктивного рассуждения и решения проблем. Были выявлены следующие процессы:
(I) использование прагматических схем рассуждения, соответствующих типам-ситуациям: формирование умозаключений сводится в этом случае к отбору (из памяти) адекватной схемы и к восстановлению релевантной информации при партикуляризации этой схемы применительно к данной ситуации. Этот процесс умозаключений является партикуляризацией схемы;
(II) в процессе партикуляризации участвует информация (имеющаяся в посылках) того же типа, что и информация, участвующая в задачах понимания. Это то, что мы назвали конструированием партикуляризованной репрезентации ситуации;
(III) использование эвристик, характерных для индуктивного суждения: поиск случаев, преимущественно верифицирующих связь, т.е. тех случаев, где есть сопряженность термов, входящих в связь. Это использование сочетается с использованием общих правил действия, типа: для того, чтобы узнать, можно ли антиципировать Y, исходя из X, проверяется, есть ли среди наличных случаев те, когда имеется Х и всегда имеется Y. Формирование умозаключений в случае условного силлогизма происходит следующим образом: порождаются случаи, верифицирующие эту связь, а затем они объясняются, т.е. расследуется, действительно ли событие, сформулированное во второй посылке, всегда связано с тем же самым событием.
Представляется, что индивид, имеет в своем распоряжении относительно малое количество правил по реализации рассуждений, которые приводили бы к валидным выводам с первой попытки (т.е. теми правилами, которые образуют, так называемую, естественную логику — Politzer, 1993). Но индивид обладает средствами апостериорной коррекции, которые объясняют, почему он делает мало ошибок в знакомых ему областях, он имеет возможность осуществлять необходимые коррекции; однако его компетентность в одной области совсем не поддается перемещению в другие области. Вот отчего важно обучать, как надо рассуждать.
|
|
|
