 |
Умозаключения, сделанные, исходя из импликации: условные силлогизмы
|
|
|
|
Другая форма дедуктивного рассуждения свидетельствует о трудностях, возникающих в случае необходимости сделать заключение об истине, исходя из знаний о ложном: это условные силлогизмы.
В силлогизме, известном как modus ponens (где посылки: если р, то q, р — истинно) почти все субъекты делают заключение что q — истинно. Но этого не происходит в том случае, когда необходимо использовать другую форму силлогизма — modus tollens (если р, то q, q — ложно): только две третьих взрослых испытуемых делают заключение, что р — ложно (Evans, 1982).
Тогда зададимся вопросом, не дедуцируют ли эти испытуемые отрицание р из идеи, что можно иметь «р и не-q», путем следующего рассуждения: так как нельзя иметь «р и не—q», и так как имеется «не-q», тогда необходимо следует «не-р». На самом деле, те же испытуемые и почти что в той же пропорции делают аналогичное и неправомерное заключение, когда отрицается именно р: они дедуцируют, что q — ложно (Evans, 1982).
Кроме того, из утверждения истинности q, они дедуцируют истинность р: исходя из сведений о том, что р имплицирует q и что q истинно, они заключают, что р истинно (примерно в той же пропорции: порядка двух третей испытуемых).
Все это происходит так, как если бы испытуемые основывали свои выводы на рассмотрении случаев, подтверждающих связь. На самом деле интересно установить связь между выводами, сделанными в условных силлогизмах, и результатами опытов, свидетельствующих о том, в каких случаях испытуемые считают, что импликация является истинной.
Рассмотрим эксперимент, где испытуемым предлагаются утверждения по форме «если р то q», например, «если я одеваю пиджак, то одеваю галстук» и где им демонстрируется 4 возможности (Politzer, 1981)
|
|
|
1. у меня пиджак и галстук р q
2. у меня пиджак, но нет галстука р не q
3. у меня нет пиджака, но есть галстук не р q
4. у меня нет пиджака и нет галстука не р не q
Испытуемых просили указать, в каких случаях можно с полным правом сказать: «если я одеваю пиджак, я одеваю галстук». Крайне мало взрослых испытуемых (среди тех, кто не был знаком с логикой) указывали на возможности 1, 3 и 4 (Politzer, 1981). Большинство же указывали на возможности 1 и 4 или даже только на событие 1. У детей этот последний случай встречается чаще всего (Champaud, 1984). Зато все испытуемые узнавали, что событие 2 не подтверждает связь.
Итак, кажется, что для большинства испытуемых истинность верифицируют следующие возможности:
— в первую очередь те, где есть сопряженность (одновременная встречаемость) событий р и q;
— во вторую очередь те, где есть одновременное отсутствие этих двух событий.
Интересно сопоставить этот факт с наблюдаемым в задаче индуктивного рассуждения при обнаружении правила классификации. Для обнаружения характеристического свойства какого-либо класса предпочтительным является тот случай, где это свойство представлено и информация является положительной; затем следует случай, где это свойство отсутствует и информация является негативной.
Представляется, будто то, что служит для дедукции является тем, что служит для индукции. Как обнаружение связи следует, скорее всего, исходя из случаев, верифицирующих связь, чем из случаев, не подтверждающих комплементарную связь, так и выводы, дедуцированные, исходя из первой связи, базируются на рассмотрении случаев, верифицирующих эту связь.
Процесс, порождающий умозаключение, можно представить следующим образом:
(I) События, про которые известно, что они подтверждают связь, проверяются последовательно, следуя определенному порядку.
Этот порядок: случай одновременного наличия (сопряженность), случай одновременного отсутствия и, наконец, случай, где следствие является верным, тогда как антеседент - ложный.
|
|
|
(II) Проверка возможностей может быть прервана в какой угодно момент. Рассматриваемые возможности могут ограничиться одновременным наличием (сопряженностью), могут включать одновременное наличие и одновременное отсутствие или же все три случая понимаются в качестве допустимых.
(III) Правило принятия решения состоит в следующем:
- если исход, указанный во второй посылке (для обсуждаемых событий), связан только с одним событием, тогда это событие дается в качестве вывода;
- если исход, указанный во второй посылке (для обсуждаемых событий), связан с двумя несовместимыми событиями, тогда делается вывод о том, что нельзя сделать заключения.
Последний случай возможен только лишь тогда, когда рассматриваются три события: р и q; не-р и q; не—р и не-q; в этом случае не-р оказывается связанным с q и не—q, точно также как и q оказывается связанным с р и не-р, отсюда исходит запрет делать заключение.
Этот механизм приводит к заключениям, которые не во всем совпадают с логикой, если не допустить, что первые два события соответствуют связи «если р, то q», т.е. р и q (сопряженность), не-р и не-q (одновременное отсутствие):
- из подтверждения р дедуцируется подтверждение q (сопряженность), не-р и не-q (одновременное отсутствие):
- из подтверждения р дедуцируется подтверждение q;
- из подтверждения q дедуцируется подтверждение р;
- из отрицания q дедуцируется отрицание р;
- из отрицания р дедуцируется отрицание q.
Этот механизм приводит к поведению, согласованному с логикой, только у тех испытуемых, которые рассматривают эти три события в качестве подтверждения связи импликации. На самом деле, поскольку второй посылкой является «q — истинно», то q оказывается связанным одновременно и с р (событие 1: р, q) и с не-р (событие 3: не-р, q): следовательно, подтверждение р не может быть выведено по дедукции из подтверждения q, потому что q связано то с р, то с не-р.
То же самое мы имеем, когда второй посылкой является утверждение «р — ложно»; не-р тогда оказывается связанным одновременно с q (событие 3: не-р, q) и с не-q (событие 4: не-р, не-q): следовательно, отрицание q не может быть выведено по дедукции из отрицания р; таким образом, ответ «нельзя сделать заключение» — является корректным.
|
|
|
Эти предсказания соответствуют наблюдаемым результатам, если допустить, что в изучаемой популяции имеется некоторое число испытуемых (порядка 25%), рассматривающих все три события, как подтверждающие связь.
Итак, я выступаю за то, что выводы, сделанные в случае условных связей, основаны исключительно на рассмотрении случаев, подтверждающих связь, и зависят, следовательно, от того, насколько легко эти случаи воскрешаются в памяти.
Из этого следует, что испытуемые перерабатывают связь импликации как связь эквивалентности, т.е. как конъюнкцию: действительно, при решении этого типа задач испытуемые не пользуются правилами рассуждения, основанными на значении коннекторов. В противном случае нельзя было бы понять, почему выводы зависят от контекста, и как испытуемые могут (в одном и том же эксперименте и с одним и тем же материалом) менять свои заключения.
Серия экспериментов, построенных на задачах (изоморфных задачам Басона), свидетельствует о той роли, которую играет в рассуждении знакомство со схемой ситуации (см. Griggs, 1983; Cheng, Holoyak, 1985).
Джонсон—Лэрд, Легренци и Легренци (Johnson—Laird, Legrenzi, Legrenzi, 1972) заменили карты на конверты, которые могут быть заклеенными или незаклеенными и иметь марку, стоимостью в 4 или в 5 пенсов. Испытуемым дали посмотреть на 4 конверта:
— один конверт заклеенный — в перевернутом виде,
— один конверт незаклеенный — в перевернутом виде,
— один конверт с маркой в 4 пенса — в неперевернутом виде,
— один конверт с маркой в 5 пенсов — в неперевернутом виде.
Испытуемых просили проверить, применимо ли следующее правило: если конверт заклеен, то он имеет марку в 5 пенсов. Правильный ответ — посмотреть конверт перевернутый и заклеенный, а также конверт неперевернутый и с маркой в 4 пенса, потому что это единственные конверты, для которых возможно сочетание: быть заклеенным и иметь марку в 4 пенса. Это соответствует переворачиванию карт А и 7 в проблеме Басона.
|
|
|
В отличие от того, что наблюдалось в задаче с картами, большинство испытуемых (три четверти) перевернули два необходимых конверта, и только их. Для того, чтобы объяснить это различие в результатах, обратим прежде всего внимание на то, является ли эта ситуация конкретной по своему характеру. Последние эксперименты показывают, что на самом деле именно знание относительно некоторых правил сделало задачу более простой.
Оказалось, что правило, приложимость которого проверяли испытуемые Джонсон-Лэрда, Легренци и Легренци, соответствует регламентации, которая была когда-то в силе в Великобритании, равно как и во Франции: почту, отправляемую по медленному тарифу, нельзя было запечатывать. Регламентация с тех пор изменилась, так что сравнение испытуемых в зрелом возрасте (которые могли иметь знания об этой регламентации) и более молодых испытуемых (которые не могли иметь знания) позволяет оценить, какое влияние на принятие решения оказывают знания этой регламентации.
Эксперимент был проведен Голдингом (Golding, 1981; цит. по:
Griggs, 1983) на том же самом материале. Обнаружены существенные различия, свидетельствующие о роли опыта: 59% испытуемых в зрелом возрасте и только 9% более молодых испытуемых сделали правильный выбор.
Другие эксперименты свидетельствуют, что испытуемые дают правильные ответы для таких схем ситуаций, которые им знакомы. Так, д'Андрейд (d'Andrade, цит. по: Griggs, 1983) просил своих испытуемых вообразить, что они должны проконтролировать, приложимо ли следующее правило на производстве: «если заказ превышает сумму в 30 долларов, то должен быть завизирован начальником службы».
Те же Григгс и Кокс (Griggs, Сох, 1982) проверяли правило, соответствующее регламентации, используемой при розничной торговле напитками во Флориде: «Все лица, потребляющие пиво, должны быть старше 19 лет». Три четверти испытуемых ответили правильно в этих ситуациях, несмотря на то, что успешность в классической проблеме с картами была исключительно низкой. Эти данные свидетельствуют о том, что в данном типе задач важен опыт в отношении ситуации, на материале которой проводится рассуждение.
Роль, которую играет опыт, можно объяснить очень просто, если выдвинуть гипотезу, что в данном типе проблем испытуемые ищут случаи, верифицирующие импликацию. Когда схема ситуации знакома, опыт, который они имеют о типе ситуации, позволяет им вызывать в памяти третью возможность, такую, где р — ложно и q — истинно: ведь это хорошо известный случай, когда правило не нарушается. С точки зрения регламентации не важно, если марка по дорогому тарифу будет наклеена на незапечатанный конверт, или если начальник службы подпишет заказ на сумме ниже 30 долларов, или если какая-то персона в возрасте 30 лет пьет кока-колу. Итак, совершенно бесполезно переворачивать карту q: так как оба случая (р, q) и (не-р, не-q) совместимы с правилом, эта карта не является информативной.
|
|
|
Ченг и Холиок (Cheng, Holyoak, 1985) показали, что критическим фактором является не специфический опыт касательно ситуации, а тот факт, что ситуация может быть интерпретирована в рамках прагматической схемы, такой как схема разрешительной санкции. Схема разрешительной санкции, которая является вариантом схемы знаний (см. гл. 1), уточняет, что для того, чтобы можно было сделать некое действие, предварительно необходимо выполнить другое действие (предварительное требование). Это знание позволяет делать непосредственные умозаключения о том, что налицо нарушение правила, потому что действие выполняется до того, как завершено предварительное действие.
Ченг и Холиок предлагали решить задачу «конверта» в стандартной форме разным испытуемым: знакомым (китайцам) с регламентацией и незнакомым (американцам) с регламентацией. Они обнаружили, что первые значительно чаще делали правильный выбор — тот, который подтверждает прежние результаты. Они добавили новое условие, состоявшее в требовании дополнительно дать доказательство этого правила. Закрытая почта поставляется личным курьером: это нормально, что почтовая служба берет более высокую плату, потому что в этом случае гарантируется конфиденциальность. При решении новой задачи не было различий между испытуемыми, знакомыми и незнакомыми с регламентацией: почти все субъекты сделали правильный выбор.
Этот результат показывает, что важен не специфический опыт касательно ситуации, а тот факт, что этот опыт может быть привязан (вследствие требования дать подтверждения) к схеме санкции. Ченг и Холиок приводят другие схемы того же рода: схема обязательства, схема каузальности. Осталось только глубже изучить их с психологической точки зрения.
В заключение скажем, если испытуемые могут привязать ситуацию к схеме, которая делает явным случай нарушения, то они правильно выбирают две карты, для которых одновременно может быть р и не-q, т.е. карту р и карту не-q; в противном случае они основывают свои заключения на рассмотрении тех случаев, которые верифицируют правило. При такой проверке они имеют тенденцию принимать в расчет только случаи, преимущественно верифицирующие связь, т.е. случаи сопряженности термов этой связи.
Совокупность этих результатов позволяет заключить, что ошибки, которые делают испытуемые в умозаключениях (касающихся импликации), происходят не из-за того, что они применяют ошибочные правила дедукции.
|
|
|
