Оценка доходности по четырем инвестиционным альтернативам

Состояние экономики	Вероятность	Казна- чейские векселя, %	Доходность инвестиций при данном состоянии экономики.
корпорационные облигации	проект 1	проект 2
Глубокий спад Незначительный спад Стагнация	0.05 0.20   0.50	8.0 8.0   8.0	12.0 10.0   9.0	-3.0 6.0   11.0	-2.0 9.0   12.0
Незначительный подъем	0.20	8.0	8.5	14.0	15.0
Сильный подъем	0.05	8.0	8.0	19.0	26.0
Ожидаемая доходность	—	8.0	9.2	10.3	12.0

 

Примечание. Доходность, соответствующую различным состояниям экономики, следует рассматривать как интервал значений, а отдельные ее значения — как точки внутри этого интервала. Например, 10%-ная доходность облигации корпорации при незначительном спаде представляют собой наиболее вероятное значение доходности при данном состоянии экономики, а точечное значение используется для удобства расчетов.

 

соответствующих периодов владения активами. Поскольку значения доходности не известны с полной определенностью, эти три вида инвестиций являются рисковыми.

Распределения вероятностей бывают дискретными или непрерывными.2 Дискретное распределение вероятностей имеет конечное число исходов; так, в табл. 2.1 приведены дискретные распределения вероятностей. Доходность казначейских векселей принимает только одно возможное значение, тогда как каждая из трех оставшихся альтернатив имеет пять возможных исходов. Каждому исходу поставлена в соответствие вероятность его появления. Например, вероятность того, что казначейские векселя будут иметь доходность 8%, равна 1.00, а вероятность того, что доходность казначейских корпоративных облигаций составит 9%, равна 0.50.

Если умножить каждый исход на вероятность его появления, а затем сложить полученные результаты, мы получим средневзвешенную исходов. Весами служат соответствующие вероятности, а средневзвешенная представляет собой ожидаемое

Рис. 2.1. Графическое представление дискретного распределения вероятностей.

а — проект 1; б — проект 2.

 

значение. Так как исходами являются доходности, ожидаемое значение — это ожидаемая доходность (expected rate of return, ), которую можно представить в следующем виде:

(2.1)

где — i-й возможный исход; Р_i — вероятность появления i-гo исхода; n — число возможных исходов.

Используя (2.1), находим, что ожидаемая доходность проекта 2 равна 12.0%:

 

Ожидаемые доходности трех других альтернативных вариантов инвестирования найдены аналогичным образом (табл. 2.1).

Дискретные распределения вероятностей могут быть представлены графически или в табличной форме. На рис. 2.1 приведены столбиковые диаграммы (или гистограммы) проектов 1 и 2. Возможные значения доходности проекта 1 принадлежат промежутку от -3.0 до +19.0%, а проекта 2 — от -2.0 до +26.0%. Отметим, что высота каждого столбца представляет собой вероятность появления соответствующего исхода, а сумма этих вероятностей по каждому варианту равна 1.00. Отметим также, что распределение значений доходности про­екта 2 симметрично, тогда как соответствующее распределение для проекта 1 имеет левостороннюю асимметрию. Аналогичные диаграммы для казначейских векселей и корпорационных облигаций показали бы, что доходность казначейских векселей представлена единственным столбцом, а доходность корпорационных облигаций представлена диаграммой, имеющей правостороннюю асимметрию.

 

Вопросы для самопроверки

Что такое распределение вероятностей?

Поясните сущность термина «ожидаемая доходность».

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: