Цифровое управление. Общие сведения
Современные системы управления обязательно содержат компьютер, обрабатывающий информацию в соответствие с возложенными на него функциями. Это могут как обычные вычислительные средства, так и микроконтроллеры специального исполнения. В последнем случае микроконтроллер и как звено САР, выполняя все функции управляющего устройства. Объекты управления в САР являются аналоговыми. Функциональную схему одномерной САР с цифровым регулятором можно иллюстрировать следующим рисунком: На схеме обозначено: П – преобразователь. Предварительный фильтр преобразует входной сигнал САР в сигнал V*(t)=V(t)+nv(t), где nv(t) – помеха преобразования. Д –датчик. Измеряет выходной сигнал Y(t) САР и преобразует результаты измерения в сигнал Y*(t)=Y(t)+ny(t), где ny(t) – помеха измерения и преобразования. Сигнал E*(t)=V*(t)-Y*(t)=E(t)+nE(t), где E(t) – истинное рассогласование. Сигналы V(t), Y, E – аналоговые. Они существуют (могут быть А/Ц – преобразователь «аналог- цифра» - преобразует аналоговый сигнал E(t) в цифровой сигнал E(kТ ЦФ – цифровой регулятор. Преобразует цифровой сигнал рассогласования в цифровой сигнал U(kТ Типовые цифровые законы регулирования, похожи на аналоговые законы: 1. П закон: 2. И – закон 3. ПИ – закон: 4. ПИД – закон: Цифровые сигналы на выходе ЦФ (микропроцессора) «не имеют энергии» и поэтому для управления аналоговым объектом их надо превратить в аналоговые, а затем усилить по мощности. Это осуществляется в Ц/А (или ЦАП) Ц/А – преобразователь цифрового сигнала U(kТ0) в аналоговый U(t), который может изменять состояние объекта (и соответственно выходной сигнал Y(t)).
О – аналоговый объект; F – внешнее возмущение. Таймер осуществляет временную синхронизацию. Часто рассматривают цифровые системы (рис. 1) как частный случай дискретных систем. Если в функциональной схеме А/Ц заменить на А/Д – преобразователь «аналог-дискреты». ЦР на ДР – дискретный регулятор и Ц/А на Д/А – дискреты-аналог, то схема будет отражать общую «импульсную систему», в которой дискретные сигналы имеют импульсную форму. Различие между цифровыми и импульсными сигналами заключается во множествах значений, которые могут принимать параметры этих сигналов, несущие информацию. «Амплитуда» импульсного сигнала может принимать любые значения из числовой оси. Она является «аналоговой» величиной. Амплитуда цифрового сигнала принимает только отдельные значения из числовой оси, отстоящие друг от друга на «шаг квантования». Это дискретная величина.
Цифровой сигнал получается из функции дискретного аргумента квантованием значений амплитуды с некоторым постоянным (либо переменным) шагом квантования по уровню. Например, для представления εm=max|ε(kT)| используется n двоичных разрядов (без учета знакового разряда). Тогда шаг квантования по уровню определяется выражением:; Операция квантования по уровню – нелинейная операция. Учет эффекта квантования по уровню значительно усложняет исследование цифровых систем. Поэтому этой операцией стараются пренебрегать. Основанием для < неучета> является гипотеза, что n – число разрядов достаточно велико так, что
Квантование информации
Ключ замыкается на очень короткий промежуток Идеальный ключ Его работу моделирует устройство «выборки-хранения» в АЦП параллельного действия. Функцию
Рассмотрение ключа в идеализированной форме оправдывается следующими допущениями: При длительности Если только При любом способе частота ω0 квантования должна быть: а) теоретически б) практически ωв – частота старшей гармоники разложения Такой запас позволяет избежать некоторые особенности поведения систем, возникающие в них при работе с пониженными частотами квантования. За недостатком времени, мы эти особенности не рассматриваем. Выражения, определяющие угловую частоту (скорость) квантования являются завышенными. Известны более тонкие подходы к выбору частоты
где учтено, что сигнал ε(t)=0 при t<0. Реально замыкание ключа на промежуток Δtу времени, стремящийся к нулю, не позволит получить на выходе импульсного модулятора сигнала, отличного от нуля. Реально отсчет: Δtп – время преобразования Δtн – время нарастания импульса (определяется постоянной времени заряда УВХ) Δtр – время (разрядов) спада импульса. Общая длительность импульса: Δtи= Δtн+ Δtп+ Δtр Идеализация реального импульса допустима, если длительность Δtи много меньше периода квантования To. ЦФ - Цифровой фильтр Он осуществляет вычисление решетчатой функции U(kTo), в соответствии с требуемым законом управления. В качестве требуемых могут использовать типовые цифровые законы регулирования: 1. П – закон: 2. И – закон: 3. ПИ – закон: 4. ПИД – закон:
To – период квантования; Tи, TD – постоянные времени законов. ПИД закон в такой форме – нерекуррентный алгоритм управления. На ЭВМ удобнее реализовать рекуррентный алгоритм (закон). Для этого рассматривают управление, сдвинутое относительно (1) на такт в прошлое:
Вычитая (2) из уравнения (1), получим:
Обозначим С учетом обозначений выражение (3) принимает вид:
Анализируя полученные выражения, нетрудно заметить, что они получены на основе численного интегрирования по формуле прямоугольников слева. Если для вычисления интеграла от рассогласования использовать формулу трапеций вида:
Выражениями (4) можно пользоваться, если То – мало, так за его длительность сигнал Выражения (7) позволяют получать точные значения, если
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|