Уравнения линейного ДФ в переменных состояния
Выше рассматривался одномерный ДФ. Один вход v[i] возбуждал единственный выход y[i] ДФ. В общем случае ДФ может быть многомерным, имеющим r входов. Их удобно объединить в один вектор
то при нулевых начальных условиях можно рассматривать матричную ПФ многомерного ДФ
Это позволяет рассматривать изображения выходных сигналов объекта: Хранить и использовать матрицу
РУ (1) – общая форма записи РУ. Для одномерного ДФ, описываемого РУ порядка "n", матрица B является одностолбцовой, а матрица С – однострочной. Для дискретных систем, так же как для непрерывных, конкретный вид матриц A, B и C зависит не только от свойств ДФ, но и от выбора координат состояния. Все методы преобразования матриц непрерывных систем пригодны и для преобразования матриц A, B и C дискретных фильтров. Пример: Преобразуем РУ вход – выход второго порядка описывающее одномерный ДФ, к РУ в координатах состояния. Обозначим Следовательно
Найдем матричную ПФ системы, описанную РУ (1). Для этого преобразуем левую и правую части РУ (1): Выразим Здесь
ПФ показывает Для примера одномерного ДФ второго порядка
Уравнение и ПФ приведенной непрерывной части, управляемой фиксатором нулевого порядка. Фиксатор нулевого порядка при подаче на вход сигнала U[i] вырабатывает импульс u(t), изображение которого Предположим, что объект имеет ПФ: Изображение по Лапласу выходного сигнала системы при подаче на вход одного единичного скачка - ПФ приведенной линейной части системы. Импульсная ПХ приведенной ЛЧ совпадает с ПХ объекта. Структуру последовательного соединения ДФ с ПФ Определить значения выходного сигнала y(t) при всех Структура разомкнутой системы: Значения y[i] можно изучать по дискретной модели соединения, если определить дискретную ИПХ приведенной линейной части. Для этого рассмотрим следующее: 1. 2. Это искомая дискретная ПФ приведенной непрерывной части ЦСУ. Пример: Пусть ПФ линейной части 1. Разложим
Решетчатые составляющие
Следовательно: Дальнейшие преобразования элементарны. В заключение отметим следующее. Если с помощью рассмотренной методики находить матричную дискретную ПФ
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|