 |
Анализ качества переходных процессов
|
|
|
|
Качество переходных процессов ЦАС оцениваются аналогично непрерывному случаю, т.е. по переходной характеристике.
Рассмотрим систему заданную линейной моделью
 |
|
 |
Изображение выхода при нулевых начальных условиях
Если 
, то 
– ПХ замкнутой системы.
Если 
, то
где 
.
Следовательно, 
можно рассматривать как решение следующего РУ в операторной форме
где Е – оператор сдвига на один период квантования.
Кроме РУ выражение можно рассматривать в форме дискретной свертки
где 
– ИПХ замкнутой ЦАС.
38. Для оценки качества переходных процессов в ЦАС используются следующие показатели качества, определяемые по ПХ.
|
1) 
2) 
- перерегулирование
3) 
- время регулирования.
Это основные показатели. Они могут дополняться другими параметрами ПХ.
Все методы, позволяющие либо построить график 
, либо определить ее аналитическое выражение, позволяющее непосредственно определить 
, σ, 
и др. параметры называют прямыми методами оценки показателей качества переходных процессов.
Кроме прямых методов в теории дискретных автоматических систем известна большая группа косвенных методов оценки качества переходных процессов. Роль этих методов не возрастает.
Детерминированные ЦАС
Детерминированными СУ называют системы, которые спроектированы для отработки или (и) детерминированных внешних воздействий и детерминированных начальных условий.
Детерминированные воздействия и начальные условия допускают точное описание (аналитическое). Случайные воздействия и условия можно описать только в вероятностном смысле.
|
|
|
В некоторых случаях СУ можно разделить на:
а) СУ с задающим сигналом 
;
б) терминальные СУ.
Для одномерных цифровых систем, где , 
– скалярные сигналы, характерны структуры, показанные на следующих рисунках.
а) одноконтурная система, где 
возмущение c регулированием по ошибке е=V-Y.
б) регулирование по возмущению.
в) регулирование с вложенными контурами
,
где 
– вектор ОС по состоянию.
г) управлением с ОС по состоянию.
Оно обеспечивает устойчивость системы даже при неустойчивом объекте.
Управление с задающим входным сигналом 
– это традиционное управление 
, 
В терминальных системах управления целью является достижение состояния 
при заданном или произвольном числе шагов N.
В обоих случаях управление 
должно компенсировать влияние начальных условий 
и действие 
на объект, насколько это возможно, более того – задачей управления с помощью обратных связей является обеспечение устойчивости замкнутого контура при неустойчивом объекте.
При определении структуры и параметров регуляторов, реализуемых в виде алгоритма управления, существенную роль играют критерии качества, аналогичные интегральным оценкам качества аналоговых систем.
Для оценки качества ЦАС используются соответствующие критерии. Они имеют вид
– сумма ошибок
– сумма квадратов ошибок
– сумма абсолютных значений ошибок
– сумма абсолютных значений ошибок, взвешенных текущим временем.
Наиболее часто используется критерий 
. Но, как и в непрерывных системах, оптимизация переходного процесса по критерию часто приводит к сильно колебательным процессам. Поэтому лучше пользоваться критериями 
и 
. Но они значительно усложняют задачу нахождения оптимального по этим критериям переходного процесса по сравнения с задачей нахождения оптимального процесса по критерию .
Для уменьшения колебательности переходного процесса, используют модификации
|
|
|
– управление на объект (выход регулятора)
– весовой коэффициент.
Если динамика системы описана РУ состояния, то используется квадратичный критерий
,
где Q>0 положительно определенная матрица квадратичной формы.
Независимо от вида критерия, используемого при проектировании ЦАС, необходимо обеспечивать заданные требования по точности в установившихся режимах. Как правило, эти требования сводятся к требованиям нулевой статической 
ошибки по входу и (или) нулевой статической 
ошибки по возмущению, т.е.
; 
.
Полагая 
или 
, требование 
сводится к выполнению условия:
т.е.
Оно выполняется, когда
|
|
|
