 |
Урок 62 «Производительность – это скорость выполнения работы» (1 урок)
|
|
|
|
Предметные задачи:
- формирование понятия «производительность», как скорости выполнения работы;
- установление функциональной зависимости между «производительностью» и «объёмом выполненной работы: объём выполненной работы равен значению произведения производительности на время работы;
- решение задач с использованием изучаемых величин;
Формирование УУД: Познавательные УУД: формирование логического мышления, использование таблиц для решения задач. Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей
Пропедевтика: функциональную зависимость величин.
Повторение: величины
Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материалапо вопросам и заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1;
Вводная часть урока
• Сами читаем тему урока «Производительность – это скорость выполнения работы». Обращаем внимание учеников на то, что раньше, применяя термин - скорость, мы имели в виду скорость самолета – 900 км/ ч, или скорость ветра 10 м/сек, или скорость пешехода 4 км/час, то-есть, путь, пройденный за единицу времени.
Однако, термин «скорость» используется и при измерении других величин. Например, скорости выполнения работы, которая называется производительностью выполняемого труда. Предлагаем открыть нахзац, найти и прочитать определение ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ (пауза) – Далее один из учеников озвучивает: производительность – это объём выполненной работы за единицу времени или скорость выполнения работы. – Объясняем, что термин «производительность» нам будет более понятным, когда мы познакомимся с единицами измерения производительности.
|
|
|
Определение мы найдем на нахзаце (пауза).
– Предлагаем желающим объяснить:
- Как они понимают производительность принтера 1 стр./ сек? (За 1 секунду принтер может напечатать 1 страницу).
- Почему можно сказать, что производительность 1 стр./сек равна производительности 60 стр./мин? (Если за 1 секунду принтер напечатает 1 страницу, то в 60 секунд в 60 раз больше, то есть, скорость выполнения работа 60 стр./ мин.)
- Почему можно сказать, что производительность 60 стр./мин равна производительность 360 страниц в час? (Если за 1 минуту принтер печатает 60 страниц, то за час, то есть в 60 раз больше, то есть, скорость выполнения работы 3600 стр./ час)
– Пишем на доске: 1 стр. /сек = 60 стр./мин = 3600 стр./час.
Аналогично разбираем следующие единицы производительности: 1 дет./мин = 60 дет/час; 1 кв.м/мин = 100 кв. дм/мин, так как 1 кв.м = 100 кв. дм.
Продолжение урока
Задание № 354 (У – 1, с. 103)
– Учащиеся самостоятельно читают задачу и первое требование: с какой производительностью в час работает рабочий, если число изготовленных деталей в час не изменяется?
– Ученики записывают решение в тетрадях, а мы записываем на доске под диктовку одного из учеников:
72 дет.: 6 ч = 12 дет./ч – производительность рабочего Ответ: производительность рабочего – 12 дет./ч.
– Делаем вывод, чтобы найти «производительность», нужно «объём выполненной работы» (72 детали) разделить на «время работы» (6 ч) – Читаем второе требование: какова производительность этого рабочего за смену, если смена длится 8 часов, а производительность в час остаётся постоянной?
– Записываем на доске:
|
|
|
12 дент./час– 8 час = 96 дет. – изготавливает рабочий за смену Ответ: производительность рабочего – 96 дет/смена.
–
Задание № 355 (У – 1, с. 103)
– Учащиеся читают задание и формулируют задачу по краткой записи. – Примерный текст задачи: Сколько деталей изготовили два токаря, если первый работал 8 ч с производительностью 8 дет./ч, а второй – 6 ч с производительностью 7 дет./ч?
– Далее ученики самостоятельно записывают решение, вычисления и ответ задачи.
– Даём время на решение задачи. При необходимости проверяем устно или проецируя на доску:
1) 8 дет./ч – 8 ч = 64 дет. – изготовил первый токарь;
2) 7 дет./ч – 6 ч = 42 дет. – изготовил второй токарь; 3) 64 + 42 = 106 (дет.) – изготовили два токаря вместе Ответ: 106 деталей.
Задание № 356 (У – 1, с. 103)
– Просим учащихся прочитать задачу и первое требование: Составь краткую запись задачи в виде таблицы.
– Предлагаем ученикам самостоятельно составляем краткую запись задачи в виде таблицы, расположив сверху-вниз участников процесса (1-го и 2-го контролера), а по горизонтали данные и искомые величины: производительность, время работы и объем работы (пауза) – Проверяем, проецируя готовую таблицу на доску.
| Производительность |
| Время работы |
| Объём |
| выполненной |
| работы |
| - |
| й контролёр |
| дет./ч |
| ч |
| ? |
| - |
| й контролёр |
| ? на 20 дет./ч |
| больше |
| ч |
| ? |
– Далее учащиеся самостоятельно оформляют решение, вычисления и ответ задачи. Мы помогаем тем, кому необходима наша помощь. Решение задачи:
1) 240 дет./ч – 8 ч = 1920 дет. – проверил 1-й контролёр;
2) 240 дет./ ч + 20 дет./ч = 260 дет./ ч – производительность 2-го контролёра;
3) 260 дет./ ч – 8 ч = 2080 дет – проверил 2-й контролёр;
Ответ: 1920 деталей, 2080 деталей.
– Просим учеников прочитать второе требование задачи: с какой совместной производительностью работают контролёры?
– Выясняем, что производительность - это объём выполненной работы за единицу времени, значит, чтобы найти совместную производительность, нужно узнать, сколько деталей проверят два контролёра за 1 час. – Далее ученики устно отвечают на второе требование задачи: С какой совместной производительностью работают эти контролеры?. Ожидаемый ответ: совместная производительность контролёров –
|
|
|
240 дет./ час 260 дет./ в час = 500 дет/час.
Задание № 357 (У – 1, с. 104)
– Учащиеся читают задачу и озвучивают её.
– Выясняем, что сначала нужно найти производительность ткацкой фабрики за 1 день, а затем объём выполненной работы на фабрике за 26 рабочих дней.
– Даём время на решение задачи, проверяем устно или проецируя на доску:
1) 48000 м: 6 дней. = 8000 м/день – производительность ткацкой
фабрики;
2) 8000 м/день – 26 дня= 208000 м – ткани изготовит на фабрике за 26 рабочих дней.
Ответ: 208000 м.
Дополнительное задание (таблицу заранее готовим на доске)
– Предлагаем ученикам рассмотреть таблицу и ответить на вопрос Изменяется ли объем выпаленной работы за одно и то же время, если изменяется производительность?
| Производительность | Объём выполненной работы за одно и то же время |
| 2 дет./мин | 10 дет. |
| 4 дет./мин | 20 дет. |
| 6 дет./мин | 30 дет. |
Ожидаемый ответ: если производительность увеличивается 2 раза, то при одном и том же времени выполнения работы, ее объем возрастает в 2 раза. Если производительность увеличилась в 3 раза, то объём выполненной работы увеличился в 3 раза.
– Делаем вывод, что увеличение производительности в некоторое число раз при том же времени работы, приводит к увеличению объёма выполненной работы в это же число раз.
Задание № 358* (У – 1, с. 104)
Учащиеся читают задание, устно отвечают на его требование, приводя конкретные примеры.
Задание № 359 (У – 1, с. 104) – Учащиеся читают задание.
– Просим учеников объяснить, как производительность 60 стр./мин выразить в стр./с?
Предполагаемый ответ: производительность 60 стр./мин, означает, что за 1 минуту устройство может напечатать 60 страниц.
Но 1 мин = 60 с. Если за 60 секунд устройство напечатает 60 страниц, то за 1 секунду в 60 раз меньше: 60 стр.: 60 с = 1 стр./ с.
60 стр/мин = 1 стр./сек
– Просим учеников объяснить, как производительность 60 стр./мин выразить в стр./ч?
Предполагаемый ответ: производительность 60 стр./мин, означает, что за 1 минуту устройство может напечатать 60 страниц.
|
|
|
За 60 минут (1 час), устройство напечатает в 60 раз больше. 60 стр.мин – 60 мин = 3600 стр. за 1 час 60 стр./ мин = 3600 стр./ ч.
Задание № 360 (У – 1, с. 104)
– Учащиеся читают задачу и озвучивают требование: какая копировальная машина работает с большей скоростью: машина с производительностью 2 стр./с или с производительностью 7000 стр./ч?
– Даем время на выполнение работы на черновиках, спрашиваем желающих ответить.
Ожидаемый ответ: Производительность 2 стр./ с означает, что за 1 секунда машина копирует 2 страницы.
Но 1 час в 3600 раз больше 1 секунды. Следовательно, первая копировальная машина копирует за 1 час: 2 стр.\ сек – 3600 сек =7 200 стр.
– Устно формулируем ответ задачи: с большей скоростью работает машина с производительностью 2 стр./сек = 7 200 стр. /час, так как
7200 стр./ч, 
7000 стр./ ч.
Задание № 361 (У – 1, с. 104)
– Учащиеся читают задачу.
– Даём время на решение задачи, проверяем, вызывая к доске желающих ответить:
1) 500 дет./ч – 20 дет./ ч = 480 дет./ч – совместная производительность двух контролёров, при условии, что их производительность одинаковая.
2) 480 дет./ ч: 2 = 240 дет./ ч – производительность контролёра с меньшей производительностью,
3) 240 дет./ ч + 20 дет./ ч = 260 дет./ч – производительность контролёра с большей производительностью. Ответ: 240 дет. /ч, 260 дет./ч.
Задание № 362 (У – 1, с. 104)
– Учащиеся читают задачу, выясняя, что это задача с известным результатом кратного сравнения (при необходимости вспоминаем, как решаются такие задачи, используя рисунок: отрезок, разделенный на 4 части).
– Даём время на решение задачи, проверяем, вызывая к доске желающих учеников:
1) 3 + 1 = 4 (части)
2) 60 дет./ ч: 4 = 15 дет./ ч – производительность ученика; 3) 15 дет./ ч – 3 = 45 дет./ ч – производительность токаря. Ответ: 15 дет. /ч, 45 дет. / ч.
Задание на дом: № 152 – 153(Т – 1, с. 82 – 84)
|
|
|
