 |
Урок 63 «Учимся решать задачи» (1 урок)
|
|
|
|
Предметные задачи:
- решение задач на функциональную зависимость «купля – продажа»,
«движение» и «на работу»;
Формирование УУД: Познавательные УУД: использование таблиц, схем при решении задач.
Пропедевтика: функциональная зависимость величин Регулятивные: умение определять задачи урока, анализировать достигнутые результаты Коммуникативные: умение излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения, управлять действиями партнёра Личностные: ориентация на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей
Повторение: величины
Методы и приемы организации учебной деятельности учащихся: организация самостоятельной работы по заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1.
Вводная часть урока
– Предлагаем учащимся самостоятельно ответить на требование задания: чем похожи и чем отличаются формулировки трёх данных задач?
– Ожидаемый ответ:
- Похожи задачи тем, что во всех трех задачах дана зависимость между величинами, причем, величины представлены одинаковыми числовыми данными.
- Отличия задач в том, что величины во всех задачах свои: в первой задаче речь идёт о таких величинах как цена аренды, стоимость аренды, время аренды; во второй задаче – скорость поезда, пройденный путь, время прохождения пути; в третьей – п роизводительность, объём выполненной работы, время выполнения работы.
– Просим учеников ещё раз прочитать первую задачу, оформить её решение и найти ответ.
– Устно проверяем, чтобы найти цену аренды спортивного зала за 1 час, нужно стоимость аренды разделить на время: 360 руб.: 3 ч = 120 руб./ ч.
|
|
|
Ответ: 120 руб./ ч.
– Просим учеников прочитать вторую задачу, оформить решение и найти ответ.
– Даём время на решение, проверяем устно или на доске: чтобы найти скорость поезда, нужно расстояние, которое преодолел поезд разделить на время: 360 км: 3 ч = 120 км/ ч Ответ: 120 км/ ч.
– Далее учащиеся самостоятельно оформляют решение третьей задачи, записывают ответ.
– Организуем проверку: чтобы найти производительность рабочей бригады за 1 час, нужно объём выполненной работы разделить на время работы: 360 кв. м: 3 ч = 120 кв. м/ ч.
Ответ: 120 кв. м/ ч.
– Предлагаем ученикам сравнить решения и ответы задач и открываем доску.
– Оформление доски:
Стоимость – 360 руб. Расстояние – 360 км Объём работы – 360 кв. м
Время – 3 ч Время – 3 ч Время – 3 ч
Цена -? Скорость -? Производительность -?
360 руб.: 3 ч = 120 руб./ч 360 км: 3 ч = 120 км/ч 360 кв. м: 3 ч = 120 кв. м / ч
Ожидаемый ответ, к которому мы приходим в результате беседы: в данных задачах речь идёт о разных процессах: «процесс купли – продажи», «процесс движения» и «процесс работы», но по своей математической сути, данные задачи совершенно аналогичны: величине «цена» в первой задаче аналогична «скорость» во второй задаче и «производительность» в третьей, что позволяет решать задачи «на работу» по аналогии с задачами «на процесс купли – продажи» и «на процесс движения».
Продолжение урока
Задание № 364 (У – 1, с. 105)
– Просим учеников прочитать задание и устно сформулировать задачу на нахождение скорости, решение которой записано в виде выражения 450: 5 (пауза)
– Выслушиваем ответы учеников.
Примерная формулировка: Легковой автомобиль за 5 ч преодолел расстояние 450 км. С какой скоростью двигался автомобиль, если она была постоянной?
– Просим учеников оформить решение, вычисления и ответ задачи в
тетрадях. Устно проверяем: 450 км: 5 ч = 90 км/ ч Ответ: автомобиль двигался со скоростью 90 км/ ч.
|
|
|
– Предлагаем ученикам сформулировать задачу на нахождение
производительности, решение которой записано в виде выражения 450: 5 (пауза)
– Выслушиваем ответы учеников. Примерная формулировка задачи: За 5 ч бригада дорожных рабочих отремонтировала 450 м дорожного полотна. С какой производительностью в час работала бригада, если скорость выполнения работы была постоянной?
– Просим учеников оформить решение, вычисления и ответ задачи в тетрадях. Устно проверяем: 450 м: 5 ч = 90 м/ ч Ответ: производительность бригады – 90 метров в час.
– Вместе с учениками формулируем задачу на нахождение расходного материала, решение которой записано в виде выражения 450: 5. Примерный текст задачи: для изготовления 5 пирожных потребовалось 450 г муки. Сколько граммов муки потребовалось для изготовления одного пирожного?
– Просим учеников оформить решение, вычисления и ответ задачи в тетрадях. Проверяем на доске: 450 г: 5 п = 90 г/ п. Ответ: для изготовления одного пирожного потребовалось 90 граммов муки.
Задание № 365 (У – 1, с. 105)
– Учащиеся самостоятельно читают задачу.
– Даём время на оформление решения, вычислений и ответа задачи.
Проверяем устно или на доске:
1) 240 + 210 = 450 (стр.) – число страниц, прочитанных Машей;
2) 450 стр.: 50 стр./ д. = 9 д. – потребуется Маше, чтобы прочитать две книги.
Ответ: 9 дней.
Задание № 366 (У – 1, с. 106)
– Просим учащихся прочитать текст задачи и первое требование: с какой производительностью в час работала каждая бригада, если считать производительность постоянной?
– Вспоминаем, чтобы найти производительность рабочей бригады за 1 час, нужно объём выполненной работы разделить на время работы.
– Даём время на оформление решения, устно проверяем:
1) 160 кв. м: 8 ч = 20 кв. м/ ч – производительность в час первой бригады; 2) 240 кв. м: 8 ч = 30 кв. м/ ч – производительность в час второй бригады. Ответ: 20 кв. м/ ч, 30 кв. м/ ч.
– Просим прочитать второе требование и устно сформулировать ответ: совместная производительность двух бригад – 50 кв. м / ч (20 кв. м/ ч + 30 кв. м/ ч = 50 кв. м/ ч)
– Предлагаем ученикам прочитать последнее требование задачи и самостоятельно оформить решение, вычисления и ответ задачи (пауза) – Проверяем, вызывая к доске желающих учеников:
|
|
|
1 способ: 160 кв. м + 240 кв. м = 400 кв. м – дорожного полотна заасфальтировали две бригады вместе.
Ответ: 400 кв. м.
2 способ: 50 кв. м/ ч – 8 ч = 400 кв. м – дорожного полотна заасфальтировали две бригады вместе. Ответ: 400 кв. м.
Задание № 367 (У – 1, с. 106)
– Учащиеся читают задание и формулируют задачу на нахождение объёма выполненной работы по краткой записи, представленной в таблице (пауза) – Примерный текст задачи: Первая переводчица может перевести 5 страниц текста в 1 час, а вторая – на 2 страницы больше, чем первая. Сколько страниц переведут они вместе, если первая переводчица будет работать 7 ч, а вторая – 5 ч?
– Далее ученики самостоятельно оформляют решение, вычисления и ответ задачи. Проверяем устно или на доске:
1) 5 стр./ ч + 2 стр./ ч = 7 стр./ ч – производительность второй переводчицы;
2) 5 стр./ ч – 7 ч = 35 стр. – переведёт первая переводчица;
3) 7 стр./ ч – 5 ч = 35 стр. – переведёт вторая переводчица; 4) 35 стр. + 35 стр. = 70 стр. – переведут две переводчицы вместе. Ответ: 70 страниц.
Задание № 368 (У – 1, с. 106)
– Ученики самостоятельно читают задачу.
Просим записать задачу в виде таблицы, записав участников событий
(1-го и 2-го токаря) в ячейках, которые идут сверху-вниз, а величины (производительность, объем работы каждого токаря за 8 часов, и общий объем работы) в ячейках, которые идут горизонтально. Проверяем таблицу на доске.
| Производи тельность | Объем работы за 8 часов | Общий объем работы | |
| 1-й токарь | ? на 2 дет/ч больше, чем второй | ? на 16 дет. больше, чем второй | 90 дет. |
| 2-й токарь | ? | ? |
– Выясняем, что производительность первого токаря на 2 дет./ ч больше, чем второго, то есть, каждый час он делал на 2 детали больше, чем второй. Следовательно, за 8 ч первый токарь изготовит на 16 деталей больше, чем второй (2 дет/ч – 8 ч = 16 дет.)
– Даём время на завершение решения задачи, устно проверяем:
1) 2 дет/ч – 8 ч = 16 дет
2) 90 – 16 = 74 (дет.) – количество деталей, которое было бы изготовлено, если бы производительность того и другого токаря была одинаковой
3) 74: 2 = 37 (дет.) – изготовил второй токарь;
4) 37 + 16 = 53 (дет.) – изготовил первый токарь. Ответ: 37 деталей, 53 детали.
Задание на дом: № 154 (У – 1, с. 85 – 86)
|
|
|
