Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Требования к содержанию пояснительной записки РГЗ 2 глава




Задача № 2.2

К генератору переменного тока с фиксированным напряжением U подключена цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки c активным сопротивлением R и индуктивностью L, а также конденсатора с емкостью С. Параметры цепи приведены в таблице 2.3. Частота генератора w = 2p f может изменяться в широких пределах, так что при частоте f 0 наступает режим резонанса напряжения.

Рис. 2.2. Схема (а) и характеристики к задаче № 2.2

При изменении частоты питающего генератора в пределах 0 < f 0 < 2 f 0 рассчитать и построить:

- частотные характеристики элементов цепи R (f), XL (f), X C (f) и всей цепи в целом Z (f);

- зависимости I (f), UR (f), UL (f), UC (С), представив их анализ от рода нагрузки;

- фaзочастотную характеристику – зависимость сдвига фаз между напряжением U на клеммах генератора и током I в цепи от частоты f генератора;

- рассчитать коэффициент усиления напряжения К, добротность Q, волновое сопротивление цепи r;

- параметры схемы для построения векторной диаграммы.

Таблица 2.3

Задание к задаче № 2.2

Параметры Последняя цифра номера зачетки Пример
                   
U,B                      
R, Ом                      
  Предпоследняя цифра номера зачетки  
                   
L, мГн                      
С, мкФ                      

Этапы расчета задачи № 2.2

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 2.2, выполнить этапы расчета, представленные в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Этапы расчета задачи № 2.2

Задание Формула Пример
  Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.2; табл. 2.3)
  Определить (рассчитать):
  Значения всех параметров в системе СИ
  Какой резонанс наблюдается в исследуемой цепи Резонанс напряжений
  Значение частоты резонанса f 0 XC 0=1/w0 C = ХL 0=w0 L; f 0=w0/2p =1/2p(CL)0,5 f 0=134,58 Гц
  Значение реактивного индуктивного сопротивления ХL 0(f 0) при резонансе ХL 0 =w0 L ХL 0(f 0) =33,81 Ом
  Значение реактивного емкостного сопротивления ХС 0(f 0) при резонансе XC 0=1/w0 C ХС 0(f 0) =33,81 Ом
  Модуль полного комплексного сопротивления цепи при резонансе Z (f 0) =[ R 2 +(ХL 0 - XC 0)2]0,5 Z (f 0) =10 Ом
  Модуль тока İ при резонансе I (f 0)= U / Z (f 0) I (f 0)=14 А
  Модуль напряжения на индуктивности в режиме резонанса UL ((f 0) = I (f 0) XL (f 0) UL ((f 0)=472,29 В
  Модуль напряжения на конденсаторе UС ((f 0) = I (f 0) XС (f 0) UС ((f 0)=472,29 В
  Коэффициент усиления напряжения К К = UL / U = UС / U К = 3,38
  Величина добротности Q Q = r/ R= XL / R = XLI рез/ RI рез= К Q = 3,38
  Построить (табличным способом или в программе EXCEL) частотные характеристики элементов цепи R (f), XL (f), XC (f) и всей цепи в целом Z (f) в диапазоне частот 0< f <2 f 0 (рис. 2,2, б)
  Построить зависимости I (f), UR (f), UL (f), UC (С) и провести их анализ в различных диапазонах частот (рис.2.2, в)
  Построить фaзочастотную характеристику – зависимость сдвига фаз между напряжением U на клеммах генератора и током I в цепи от частоты f генератора: j(f) = arctg[(XL- XC)/ R ] (рис. 2.2, г)
  Провести анализ полученных данных с точки зрения режима нагрузки (активно-индуктивная, активно-емкостная) при различных частотах. Объяснить, на каких частотах схема представляется активной, активно-емкостной, активно-индуктивной нагрузкой
  Построение векторной диаграммы токов и напряжений при различных режимах: при f < f 0; f = f 0; f >, f 0 описано в конспекте лекций
         

Задача № 2.3

Комплексы действующих значений напряжения Ůk и тока İk цепи (рис. 2.3) с комплексной нагрузкой Z k представлены в показательной и алгебраической форме в таблице 2.5. В каждом варианте представлено по два значения напряжения и тока (например, Ů 1, İ 1 и Ů 2, İ 2), записанных в соответствующей форме. Соответственно, каждому варианту соответствует комплексная нагрузка, например, Z k, имеющая активную ReZk и реактивную ImZ k составляющие. На этой нагрузке выделяются мощности: полная комплексная S k, активная Pk и реактивная Qk.

а) б) в) г) д)

Рис. 2.3. Схемы и векторные диаграммы для примера задачи № 2.3

Необходимо рассчитать значения:

- действующих значений напряжений Uk и тока Ik;

- начальные фазы напряжения y Uk и тока y Ik, сдвиг фаз между током и напряжением j k = y Uk - y Ik, град;

- комплексное сопротивление Z k в алгебраической и показательной формах;

- активные ReZk и реактивные ImZ k составляющие комплексных сопротивлений нагрузки Z k;

- полные S k в алгебраической и показательной формах, активные Pk, и реактивные Q k мощности;

- параметры схемы для построения векторной диаграммы для исследуемой цепи;

- нарисовать схему замещения для исследуемого варианта.

 

Таблица 2.5

Задание к задаче № 2.3

Параметр   Последняя цифра номера зачетки Пример
         
t n t n t n t n t n t n
Ů 1, B                        
İ 1, A                        
Ů 2, B                        
İ 2, A                        
  Последняя цифра номера зачетки  
         
t n t n t n t n t n
Ů 3, B                     cм. U 1
İ 3, A                     cм. I 1
Ů 4, B                     cм. U 2
İ 4, A                     cм. I 2
Выбор условия варианта: Ů 1 = t + jn; İ 1 = t + jn; Ů 3 = t + jn; İ 3 = t + jn; Ů 2 = te jn ; İ 2 = t + jn; Ů 4 = te jn ; Ů 4 = t + jn.

Этапы расчета задачи № 2.3

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета, представленные в таблице 2.6.

Таблица 2.6

Этапы расчета задачи № 2.3

Задание Формула Пример
  Записать задание, соответствующее номеру варианта Ů 1= 70+ j 80, В; I 1= 35+ j 20, A; Ů 2=70e j 30 В; I 1= 40+ j 50, A
  Определить (рассчитать):
  Цепь с напряжением Ů 1 и İ 1
  Комплексное напряжение Ů 1 в алгебраической форме Ů 1= 70+ + j 80 В
  Комплексное напряжение Ů 1 в показательной форме Ů 1= U e j y u 1=(t 2+ n 2)0,5exp[ j arctg(n / t)] Ů 1=106,3е j 48,84 В
  Комплексный ток İ 1 в алгебраической форме I 1=35+ j 20 A
  Комплексный ток İ 1 в показательной форме İ 1= I e j y i 1=(t 2+ n 2)0,5exp[ j arctg(n / t)] İ 1=40,3е j 29,75 A
  Угол сдвига фазы j = Dj1 между напряжением Ů 1 и током İ 1 j = Dj1= y U 1- y I 1 j = 19,08 град
  Величина комплексного сопротивления Z 1 Z k = Ůk / İk = U e jyu/ I e jy I =(U / I)ejj = Z ejj = Z cosj + jZ sinj = ReZ + j ImZ Z 1=2,49+ j 1,89 Ом
  Величина активной составляющей комплексного сопротивления Z 1 Re Z 1= 2,49 Ом
  Величина мнимой составляющей комплексного сопротивления Z 1   Im Z 1= 1,89 Ом
  Полная комплексная мощность S 1 S 1= Ůİ* = S e jj = UI ejj = Р + jQ S 1 = 4285 еj 19,1 = = 4050+j1400 ВА
  Активная мощность Р 1 Р 1 = UIcos j Р 1 = 4050Вт
  Реактивная мощность Q 1 Q 1= UIsin j Q 1 = 1400 ВАр
  Построение векторной диаграммы токов и напряжений для исследуемой цепи: Векторная диаграмма строится по следующим этапам: - выбраем масштабы для векторов напряжения и тока (рис. 2.3, б), например, 1см - 50 А; 1 см -50 В: - рисуем оси +1 и +j (ось +j направляем, например, вверх); - на комплексной плоскости отмечаем точку, от которой будем строить вектора напряжений и токов (этой точке соответствует точка а схемы); - поскольку в задаче задается значения вектора тока İ 1, то строим его в выбранном масштабе токов с помощью транспортира под углом 29,8о к оси +1; - поскольку в задаче задается значения вектора напряжения Ů 1, то строим его в выбранном масштабе напряжений под углом 48,8о к оси +1; - определяем, чему равен угол между этими векторами j
  Нарисовать схему замещения для исследуемого варианта Поскольку вектор Ů 1 опережает вектор İ 1 на угол 19о, то делаем вывод, что нагрузка активно-индуктивная, т.е. содержит идеальную индуктивность и резистор (рис. 2.3, в)
  Цепь с напряжением Ů 2 и İ 2
  Комплексное напряжение Ů 2 в показательной форме Ů 2 = 70e j 30 В
  Комплексное напряжение Ů 2 в алгебраической форме Ů 2 = 60,6 + j 35 В
  Комплексный ток İ 2 в алгебраической форме I 2 = 40 + j 50 A
  Комплексный ток İ 2 в показательной форме İ 2=64е j 51 A
  Угол сдвига фазы j = Dj2 между напряжением Ů 2 и током İ 2 j = Dj2= y U 2- y I 2 j =-21,37 град
  Величина комплексного сопротивления Z 2 Z k = Ůk / İk = U e jju/ I e jj I =(U / I)ejj = Z ejj = Z cosj + jZ sinj = ReZ + j ImZ Z 2 =1,02- j 0,39 Ом
  Величина активной составляющей комплексного сопротивления Z 2 Re Z 2 =1,02 Ом
  Величина мнимой составляющей комплексного сопротивления Z 2 Im Z 2 =-0,39 Ом
  Полная комплексная мощность S 2 S 2 = Ůİ* = S e jj = UI e jj = Р + jQ S 2 = 4482 е- j 21 = = 4174- j1632 ВА
  Активная мощность Р 2 Р 2= Uicos j Р 2 = 4171Вт
  Реактивная мощность Q 2 Q 2 = Uisin j Q 2 =- 1632 вар
  Построить векторную диаграмму токов и напряжений для исследуемой цепи Рис. 2.3, г, д; нагрузка активно-емкостная
  Нарисовать схему замещения для исследуемого варианта
             

Задача № 2.4

Для цепи, схема которой представлена на рис. 2.4, а, заданы действующее напряжение Ůad, сопротивления R 1, X 1, R 2, X 2, R 0, X 0 (табл. 2.7). Начальную фазу y Uad напряжения Ůаd схемы принять равной нулю.

а) б)

Рис. 2.4. Схема (а) и векторные диаграммы напряжения (б) и токов (в) к задаче № 2.4

Таблица 2.7.

Задание к задаче № 2.4

Параметры Последняя цифра номера зачетки Пример
                   
Uad, B                      
R 1, Ом                      
X 1, Ом                      
  Предпоследняя цифра номера зачетки  
                   
R 2, Ом                      
X 2, Ом                      
R 0, Ом 1,5 1,2 1,6 1,7 2,54 3,1 2,8 4,2 3,6 1,7  
X 0, Ом 2,6 2,4 3,1 2,8 4,1 5,2 6,4 3,4 2,6 3,3  

Необходимо определить (рассчитать):

- комплексные токи İ 1, İ 2, İ;

- комплексное напряжение Ůbc между точками b и c схемы, комплексное напряжение на входе Ůае;

- параметры схемы для построения векторной диаграммы напряжений и токов для исследуемой цепи.

Этапы решения задачи № 2.4

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 2.8.

Таблица 2.8

Этапы расчета задачи № 2.4

Задание Формула Пример
  Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.4, а; табл. 2.7)
  Определить (рассчитать)
  Комплексные сопротивления резистивных элементов цепи в алгебраической форме Z (R) = R + j 0   Z (R 0) =1 + j 0 Ом Z (R 1) =5 + j 0 Ом Z (R 2) =20 + j 0 Ом
  Комплексные сопротивления индуктивных элементов цепи в алгебраической форме Z (L) = 0 + jXL; Z (Х 0) = 0 + j 1 Ом Z (Х 1) = 0 + j 8 Ом
  Комплексные сопротивления емкостных элементов цепи в алгебраической форме Z (C) = 0 - jXC. Z (Х 2) = 0 - j 35 Ом
  Комплексные сопротивления участков цепи в алгебраической форме Z jk= Z j + Z k Z abd = Z 11 = 5 +j 8 Ом; Z acd = Z 22 = 20 - j 35 Ом; Z de = Z 00 = 1 + j 1 Ом
  Комплексное сопротивление участка цепи ad в показательной и алгебраической формах Z ad= (Z 11 Z 22)/(Z 11+ Z 22) Z ad = 10,3ej45= =7,31 + j7,30 Ом
  Комплексное сопротивление всей цепи ae в показательной и алгебраической формах Z aе= Z ad + Z 00 Z aе =11,75ej44,95= =8,315 + j8,3 Ом
  Комплекс действующего тока İ 1в ветви на участке ad İ 1 ad / Z 11 İ 1 =13,5e-j58= =7,135 - j11,42 A
  Комплекс действующего тока İ 2 в ветви на участке ad İ 2 ad / Z 22 İ 2 =3,2e j 60,3= =1,56 + j2,73 A
  Комплекс действующего значения тока İ (комплексный ток) на участке ad c учетом y Uad = 0 İ =İ 1 2 İ =12,29e- j44,95= =8,698-j8,680 A
  Комплекс действующего значения напряжения Ůае, приложенного к входу цепи ае ŮаеZ ae Ůае =144e- j 0,01= =144,4 + j0,0176 B
  Комплексное напряжение Ů 1 на резисторе R 1 Ů 1 = İ 1 R 1 Ů 1=67,31e- j57,99= = 35,67 - j57,08 B
  Комплексное напряжение Ů 2 на резисторе R 2 Ů 2 = İ 2 R 2 Ů 2= 63,01e j 60= =31,26+j54,71 B
  Комплексное напряжение Ůbc между точками b и c схемы Ůbc = İ 2 R 2 - İ 1 R 1 Ůbc = -4,42 + j111,77= = 111,9 e j92,28
  Для построения векторной диаграммы необходимо рассчитать
  Комплексное напряжение ŮX 1 на X 1 ŮX 1 = İ 1 Z (Х 1) ŮX1 =91,33 + j57,1= = 107,7 ej 32 В
  Комплексное напряжение ŮX 2 на X 2 ŮX 2 = İ 2 Z (Х 2) ŮX1 =95,75 - j54,71= = 110,3 e-j 29,74 В
  Комплексное напряжение ŮX 0 на X 0 ŮX 0 = İ Z (Х 0) ŮX 0=8,69 + j8,69= = 12,3 e j 45 В
  Комплексное напряжение ŮR 0 на R 0 ŮR 0 = İ Z (R 0) ŮR 0=8,698 - j8,680= = 12,29 e-j 45 В
  Комплексное напряжение Ů 00 на Z 0 Ů 00 = İ Z 0 Ů 00=17,38+j0,0176= = 17,38 ej 0,06 В
  Выбрать масштабы тока, и напряжения и построить векторную диаграмму Учитываются результаты пунктов 9-21 (рис. 2.7, б)
Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...