 |
Требования к содержанию пояснительной записки РГЗ 7 глава
|
|
|
|
Рис. 3.3. Механическая характеристика асинхронного двигателя
Задача № 3.6
Асинхронный двигатель с фазным ротором (рис. 3.4) по схеме включения фазных обмоток статора звездой и линейных напряжениях U л = 380 В в сети f 1 = 50 Гц имеет номинальные данные, представленные в табл. 3.14: сопротивления фазы статора и ротора r 1, r 2, X 1, X 2 (см. задачу № 3.2), число витков на фазу w1, w2, число пар полюсов р, номинальное скольжение s н.
а) б)
Рис. 3.4. Схема включения асинхронного двигателя и его механические характеристики
Принимая число фаз ротора, равным числу фаз статора, и пренебрегая током I 10 холостого хода, требуется определить:
- пусковой ток в цепи ротора I 2п и пусковой момент М п,
- коэффициент мощности cosj при пуске двигателя с замкнутым накоротко ротором (без реостата);
- токи статора I 1 s и ротора I 2 s, электромагнитный момент М 1 s, номинальную частоту n н вращения ротора в отсутствие в цепи ротора добавочных сопротивлений;
- критический момент М к и критическую скорость вращения n к;
- величину добавочного сопротивления R д (пускового реостата), который необходимо ввести в цепь ротора, чтобы получить пусковой момент М п, равный критическому М к, пусковые токи I 1п, I 2п и коэффициент мощности cosjд;
- построить кривые М (s) для случаев работы двигателя: а) с закороченным ротором; б) с сопротивлением R д,, включенным в цепь ротора.
Таблица 3.14
Задание к задаче № 3.6
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры асинхронного двигателя | |||||||||||
| r 1,Ом | 0,39 | 0,43 | 0,45 | 0,48 | 0,52 | 0,55 | 0,48 | 0,38 | 0,44 | 0,59 | 0,41 |
| r 2,Ом | 0,19 | 0,23 | 0,25 | 0,32 | 0,28 | 0,32 | 0,29 | 0,27 | 0,25 | 0,33 | 0,21 |
| Х 1,Ом | 1,19 | 1,18 | 1,21 | 1,1 | 1,05 | 1,08 | 1,15 | 1,13 | 1,12 | 1,16 | 1,22 |
| Х 2,Ом | 0,6 | 0,55 | 0,65 | 0,67 | 0,63 | 0,72 | 0,68 | 0,58 | 0,62 | 0,55 | 0,64 |
| s н, % | |||||||||||
| p | |||||||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| w1 | |||||||||||
| w2 |
|
|
|
Этапы расчета задачи № 3.6
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.15.
Таблица 3.15
Этапы расчета задачи № 3.6
| № | Задание | Формула | Пример | ||
| Зарисовать схему (рис. 3.6, а) и записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.14) | |||||
| Определить (рассчитать) | |||||
| Синхронную частоту вращения поля | n 1 = 60 f 1/ p | n 1 = 500 об/мин | |||
| Угловая синхронная частота | W1 = 2p n 1/60 | W1 = 52,3 рад/с | |||
| Номинальную скорость вращения ротора n н | n н = n 1(1- s н) | n н = 470 об/мин | |||
| Параметры схемы замещения двигателя | |||||
| Приведенное активное сопротивление r 2¢фазы ротора при одинаковом числе фаз статора и ротора | r 2¢ = R 2(w1/w2)2 | r 2¢ = 0,55 Ом | |||
| Приведенное реактивное сопротивление Х 2¢ фазы ротора при одинаковом числе фаз статора и ротора | Х 2¢ = Х 2(w1/w2)2 | Х 2¢ = 1,68 Ом | |||
| Расчетные формулы механической характеристики (см. задачу № 3.2): для короткозамкнутого ротора: М н = 3 U 1ф2(r 2¢/s)/{W1[(r 1 + r 2¢/s)2 + Х к2] (1) для фазного ротора: М н = 3 U 1ф2[(r 2¢+ r д¢¢)/s]/{W1{[ r 1 + (r 2¢ + r д¢ )/s]2 + Х к2} (2) | |||||
| Короткозамкнутый ротор при пуске | |||||
| Сопротивление Z фп при пуске s = 1 | Z фп = [(r 1 + r 2¢ )2 + Х к2] | Z ф = 3,05 Ом | |||
| Ток статора I 1п при пуске АД с замкнутым накоротко ротором | I 1п = U ф/[(r 1 + r 2¢/ s)2 + Х к2]; U ф = U л/Ö3; Х к = Х 1 + Х 2¢; s п =1 | I 1п = 71,8 А | |||
| Ток ротора I 2п при пуске АД с замкнутым накоротко ротором | I 2п = (I 1п - I 10)(w1/w2) | I 2п = 116,35 А | |||
| Вращающий момент M п при пуске по (1) | M п = 162,9 нм | ||||
| Коэффициент мощности cosjп | cosjп = (r 1 + r 2¢)/[(r 1 + r 2¢)2 + Х к2] | cosjп = 0,31 | |||
| Ротор при номинальном скольжении s н без дополнительного сопротивления | |||||
| Комплексное сопротивление Z фs при s н | Z фs = [(r 1 + r 2¢ / s н)2 + Х к2] | Z фs = 10,02 Ом | |||
| Ток статора I 1sy АД с замкнутым накоротко ротором | I 1п = U ф/[(r 1+ r 2¢/ s)2+ Х к2]; U ф = U л/Ö3; Х к = Х 1+ Х 2¢; s = sн | I 1п = 21,88 А | |||
| Ток ротора I 2sн АД с замкнутым накоротко ротором | I 2п = (I 1п - I 10)(w1/w2) | I 2п = 35,46 А | |||
| Номинальный электромагнитный момент М1sн (по 1) | М 1sн = 252,2 нм | ||||
| Построить естественную механическую характеристику n (M) по соотношению (1) (рис. 3.4, б) | |||||
| Фазный ротор с дополнительным сопротивлением, при котором пусковой момент М пд = М к | |||||
| Пусковой момент достигает максимального значения при включении в цепь ротора сопротивления R д, при котором s к = 1; | При этом выполняется соотношение s к = (r д¢ + r 2¢ )/(Х 1 + Х 2¢ ) = 1, где r доп¢ - приведенное значение | r д¢ = 2,35 Ом | |||
| Значение r д | r д = (Х 1 + Х 2¢ - r 2¢)/(w1/w2)2 | r д = 0,89 Ом | |||
| Расчет пускового тока I 1пд в обмотке статора при включенном R д | I 1п = U ф/[(r 1 + r 2 ¢ + r д¢ )2 + Х к2]; U ф = U л/Ö3; Х к = Х 1 + Х 2¢; s = sп = 1 | I 1п = 49,9 А | |||
| Расчет пускового тока I 2пд в обмотке ротора при включенном R д | I 2пд = (I 1пд - I 10)(w1/w2) | I 2пд = 80,77 А | |||
| Вращающий пусковой момент M к, равный критическому при пуске по (2) при s=1 | M к = 413,2 нм | ||||
| Коэффициент мощности cosjп | cosjпд = (r 1+ r 2¢ +r д¢)/[(r 1+ r 2¢ +r д¢)2+ Х к2] | cosjпд = 0,75 | |||
| Величина критического скольжения s к | s к = r 2¢/[(r 2¢2 + Х к2] | s к = 0,186 | |||
| Построить искусственную механическую характеристику n (M) по соотношению (2) (рис. 3.4, б) | |||||
Задача № 3.7
|
|
|
Двигатель постоянного тока с параллельной обмоткой возбуждения имеет номинальные характеристики, представленные в таблице 3.16. Номинальное напряжение U н = 220 В. Для увеличения скорости вращения якоря в цепь параллельной обмотки возбуждения введен регулировочный реостат (рис. 3.5, а), обеспечивающий ослабление магнитного потока Ф до величины, равной 0,7 от номинального значения Фн. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии r я известно.
Таблица 3.16
Задание к задаче № 3.7
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры двигателя постоянного тока | |||||||||||
| Р, кВт | 8,5 | 7,0 | 5,0 | 4,2 | 8,8 | 6,4 | 9,0 | ||||
| n н, об/мин | |||||||||||
| k | 0,35 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,8 | 0,4 | 0,4 |
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| I н, А | 46,4 | 39,4 | 29,2 | 25,6 | 36,6 | 54,5 | |||||
| I вн, А | 1,45 | 1,21 | 1,02 | 0,76 | 0,67 | 1,25 | 1,69 | 0,95 | 1,42 | 1,89 | 1,25 |
| r я, Ом | 0,55 | 0,47 | 0,56 | 0,75 | 0,86 | 0,45 | 0,34 | 0,61 | 0,41 | 0,31 | 0,405 |
Пренебрегая реакций якоря, определить:
|
|
|
-сопротивление R в регулировочного реостата, введенного в цепь обмотки возбуждения;
- частоту вращения n 1¢¢;
- ток I я в цепи якоря при работе двигателя с моментом на валу М 1 = kМ н;
- частоту вращения n 0¢¢ якоря двигателя, работающего при ослабленном магнитном потоке в режиме холостого хода;
параметры схемы для построения естественной и искусственной механических характеристик.
Рис. 3.5. Схема (а) и характеристики (б, в) к задаче № 3.7
Этапы расчета задачи № 3.7
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.16.
Таблица 3.16.
Этапы расчета задачи № 3.7
| № | Задание | Формула | Пример |
| Записать схему (рис. 3.5, а) и задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.15) | |||
| Определить (рассчитать) | |||
| Сопротивление r в нагретой обмотки возбуждения в номинальном режиме | r в = U в/ I вн | r в = 176 Ом | |
| Определение сопротивления регулировочного реостата | |||
| Определить ток в цепи возбуждения, при котором поток полюса Ф двигателя равен Ф = 0,7Фн, с помощью универсальной (средней) кривой намагничивания двигателей постоянного тока (рис.3.5, б). Поток полюса Ф и ток возбуждения I в выражены в долях номинального потока Фн и номинального тока возбуждения I вн: при Ф = 0,7Фн имеем, что I в/ I вн = 0,45 | |||
| Расчет тока возбуждения I в | I в = 0,45 I вн | I в = 0,563 А | |
| Расчет общего сопротивления цепи возбуждения | r в + R в = U в/ I в | r в + R в= 391Ом | |
| Расчет сопротивления регулировочного реостата R в в цепи возбуждения | R в= U в/ I в - r в | R в= 215 Ом | |
| Расчет частоты вращения n 0 якоря в режиме холостого хода при номинальном потоке | |||
| Определение тока I ян в цепи якоря в номинальном режиме работы при Ф = Фн; I в = I вн; М = М н; n = n н | I ян = I н- I вн | I ян = 46,8 А | |
| Расчет величины противо-эдс Е н | Е н = U н - r я I ян | Е н = 201,07 B | |
| Расчет частоты вращения n 0 якоря в режиме холостого хода при номинальном потоке | n 0 = U н/ C eФн = U н n н/ Е н | n 0 = 985 об/мин | |
| Расчет частоты вращения n 1¢¢якоря в режиме холостого хода при пониженном потоке | |||
| Расчет тока I я1 в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М 1 = kM н | I я1 = М 1/ C мФн = kM н/ C мФн = kI ян | I я1 = 18,7 А | |
| Расчет тока I я1¢¢ в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М 1 = kM н, но при ослабленном магнитном потоке Ф = 0,7Фн | I я1¢¢= М 1/ C м0,7Фн = kI Ян/0,7 | I я1¢¢ = 26,7 А | |
| Расчет величины противо-эдс Е 1¢¢ при Ф = 0,7Фн и М 1 = kM н | Е 1¢¢= U н- r я I я1¢¢ | Е 1¢¢= 209,2 B | |
| Расчет частоты n 1¢¢вращения якоря двигателя, работающего при Ф = 0,7Фн и М 1 = kM н | n 1¢¢= Е 1¢¢/ C e0,7Фн = Е 1¢¢ n н/ Е н | n 1¢¢= 1338 об/мин | |
| Расчет частоты n 0¢¢вращения якоря двигателя, работающего ослабленном потоке при Ф = 0,7Фн в режимехолостого хода | n 0¢¢= Uн / C e0,7Фн = n 0/0,7 | n 0¢¢= 1406 об/мин | |
| Построение механических характеристик | |||
| Расчет угловой частоты вращения W0 якоря в режиме холостого хода при номинальном потоке | W0 = n 02p/60 | W0 = 103 рад/с | |
| Расчет угловой частоты вращения Wн якоря в номинальном режиме при номинальном потоке | Wн = n н2p/60 | Wн = 94,2 рад/с | |
| Расчет угловой частоты вращения W0¢¢ якоря в режиме холостого хода при пониженном потоке | W0¢¢= n 0¢¢2p/60 | W0¢¢= 147 рад/с | |
| Расчет угловой частоты вращения W1¢¢ якоря под нагрузкой при пониженном потоке | W1¢¢ = n 1¢¢2p/60 | W1¢¢= 140 рад/с | |
| Естественная механическая характеристика строится (рис. 3.5, в) в виде прямой линии, проведенной через точки с кординатами W0¢¢= 147 рад/с при М / М н = 0 и Wн = 94,2 рад/с при М / М н = 1 | |||
| Естественная механическая характеристика строится (рис. 3.5, в) в виде прямой линии, проведенной через точки с координатами W0 = 103 рад/с при М / М н = 0 и W1¢¢= 140 рад/с при М / М н = k = 0,4 |
Задача № 3.8
|
|
|
Двигатель машины постоянного тока с независимым возбуждением (рис. 3.6, а) имеет номинальные данные представленные в табл. 3.17: мощность Р н; напряжение U н = 220 В; ток якоря I ян, частоту вращения n ян; сопротивление обмотки якоря r я.
В режиме нагрузки момент сопротивления на валу составляет M 1 = k 1 M н, а на холостом ходе: M 2 = k 2 M н.
Определить:
- угловую скорость якоря в этих режимах, если напряжение на зажимах двигателя:
а) равно номинальному U н; б) составляет U 1 = k 3 U н номинального;
- построить механические характеристики двигателя в этих случаях.
Путем анализа механических характеристик двигателя показать, что произойдет при мгновенном изменении одной из следующих величин:
|
|
|
- напряжения U на ± 10%;
- магнитного потока Ф на ±20 %;
- сопротивления R я якорной цепи на ±20 %, если до указанных изменений машина работала на естественной характеристике с постоянной нагрузкой.
Рис. 3.6. Схема двигателя с НОВ (а) и его механические характеристики (б, в)
Таблица 3.18
Задание к задаче № 3.8
| Парамет- ры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры двигателя постоянного тока | |||||||||||
| Р н, кВт | 13,5 | ||||||||||
| n ян, об/мин | |||||||||||
| k 1 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,7 |
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| I н, А | |||||||||||
| h | 0,87 | 0,85 | 0,88 | 0,87 | 0,87 | 0,89 | 0,89 | 0,9 | 0,91 | 0,9 | 0,91 |
| k 2 | 0,2 | 0,2 | 0,4 | 0,15 | 0,25 | 0,35 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,15 |
| k 3 | 0,6 | 0,65 | 0,7 | 0,75 | 0,8 | 0,75 | 0,7 | 0,65 | 0,6 | 0,65 | 0,7 |
Этапы расчета задачи № 3.8
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.19.
Таблица 3.19.
Этапы расчета задачи № 3.8
| № | Задание | Формула | Пример |
| Записать схему (рис. 3.8., а) | |||
| Записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.18) | |||
| Определить (рассчитать) | |||
| Величину сопротивления цепи якоря r я с учетом соотношения | r я = 0,5(1 - h) U н/ I я | r я = 0,125 Ом | |
| Величину номинальной противо-эдс Е н при номинальной нагрузке | Е н = U н - r я I ян | Е н = 211 B | |
| Ток I я1 в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М 1= k 1 M н | I я1= М 1/ C мФн = kM н/ C мФн = kI ян | I я1 = 54,8 А | |
| Частоту вращения при холостом ходе | n 0 = n н U н/ Е н | n 0 = 1106 об/мин | |
| Угловую частоту вращения W0 якоря при холостом ходе | W0 = n 02p/60 | W0 =116 рад/с | |
| Величину противо-эдс Е 1¢¢ при М 1= k 1 M н | Е 1¢¢= U н - r я I я1 | Е 1¢¢= 213,1 B | |
| Частоту n 1¢¢вращения якоря двигателя, работающего при М 1 = k 1 M н | n 1¢¢= Е 1¢¢ n н/ Е н | n 1¢¢= 1072 об/мин | |
| Угловую частоту вращения W1¢¢ якоря под нагрузкой М 1= k 1 M н | W1¢¢ = n 1¢¢2p/60 | W1¢¢= 112,2 рад/с | |
| Ток I я2 в цепи якоря двигателя, развивающего вращающий момент М 2 = k 2 M н | I я2 = k 2 I ян | I я2 = 10,95 А | |
| Величину противо-эдс Е 2¢¢ при М 2 = k 2 M н | Е 2¢¢= U н- r я I я2 | Е 2¢¢= 218,6 B | |
| Частоту n 2¢¢вращения якоря двигателя, работающего при М 2 = k 2 M н | n 2¢¢= Е 2¢¢ n н/ Е н | n 2¢¢= 1099 об/мин | |
| Угловую частоту вращения W2¢¢ якоря под нагрузкой М 2 = k 2 M н | W2¢¢ = n 2¢¢2p/60 | W2¢¢= 115,6 рад/с | |
| Частоту n 11¢¢вращения якоря двигателя, работающего при М 1 = k 1 M н и пониженном напряжении U 1 | n 11¢¢= (U 1 - r я I я1) n н/ Е н | n 11¢¢= 740 об/мин | |
| Угловую частоту вращения W11¢¢ якоря под нагрузкой М 1 = k 1 M н и пониженном напряжении U 1 | W11¢¢ = n 11¢¢2p/60 | W11¢¢= 77,4 рад/с | |
| Частоту n 21¢¢вращения якоря двигателя, работающего при М 2 = k 2 M н и пониженном напряжении U 1 | n 21¢¢= (U 1 - r я I я2) n н/ Е н | n 21¢¢= 767 об/мин | |
| Угловую частоту вращения W21¢¢ якоря под нагрузкой М 2 = k 2 M н и пониженном напряжении U 1 | W21¢¢ = n 21¢¢2p/60 | W21¢¢=80,3 рад/с | |
| Построить естественную и искусственную механическую характеристики (рис. 3.6, б) | |||
| Анализ естественной характеристики n (M) или W(М) при изменении режимов работы двигателя (рис. 3.6, в) | |||
| Определить значение номинального механического момента М н | М н = 9950 Р н/ n н | М н =122 нм | |
| Для анализа изменения механической характеристики машины постоянного тока с независимым возбуждением используется выражение: n(М) = U / C еФ - МR я/ C е C мФ2 = n 0 - D n, где n 0- частота вращения якоря в режиме холостого хода; D n - изменение частоты вращения, вызванное изменением нагрузки на валу; D n н = n н - n 0 = 46 об/мин –изменение частоты при номинальной нагрузке | |||
| При изменении напряжения на ±10% изменяется частота вращения n 0, характеристики смещаются по высоте, оставаясь параллельными друг другу | n 0 = U / C eФ; n±10 = (U ± 0,1 U)/ C eФ | C eФ = 0,2 n+10=1217 об/мин; n-10=996 об/мин | |
| При изменении магнитного потока Ф на +20% уменьшается частота вращения n 0 (первое слагаемое п. 22) и D n (второе слагаемое), характеристика имеет уменьшенный наклон | n 0¢= U / C e(Ф + 0,2Ф) D n н¢= D n н/1,22 | 1,2 C eФ = 0,24 n 0¢= 921 об/мин; D n н¢= 32 об/мин | |
| При изменении магнитного потока Ф на -20% увеличивается частота вращения n 0 (первое слагаемое п. 22) и D n (второе слагаемое), характеристика имеет увеличенный наклон | n 0¢¢= U / C e(Ф - 0,2Ф) D n н¢¢= D n н/0,82 | 0,8 C eФ = 0,16 n 0¢¢=1383 об/мин; D n н¢¢= 73 об/мин | |
| При изменении сопротивления R я якорной цепи на ±20% изменяется только значение второго слагаемого выражения п.22, т.е. изменяется D n: при возрастании R я – наклон увеличивается; при уменьшении – уменьшается | 1,2 R я: D n н¢¢¢= 1,2D n н; 0,8 R я: D n н¢¢¢¢= 0,8D n н | D n н¢¢¢=56 об/мин D n н¢¢¢¢=37 об/мин |
|
|
|
