 |
Требования к содержанию пояснительной записки РГЗ 6 глава
|
|
|
|
Задача № 3.2
В таблице 3.3 представлены паспортные данные трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя АД, длительно работающего на промышленной частоте f 1 = 50 Гц при частоте вращения ротора n. Двигатель исполняется на напряжение U 1ф/ U 1л = 220/380 В (фазное/линейное).
Рис. 3.1. Схема к задаче № 3.2
Таблица 3.3
Задание к задаче № 3.2
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры асинхронного двигателя | |||||||||||
| Р, кВт | |||||||||||
| n н, об/мин | |||||||||||
| Км= M max/ М н | 2,2 | 2,2 | 1,8 | 1,8 | 1,7 | 1,7 | 1,7 | 1,8 | |||
| r 20, Ом | 0,19 | 0,12 | 0,27 | 0,07 | 0,02 | 0,46 | 0,25 | 0,59 | 0,23 | 0,06 | 0,25 |
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| t, o C |
С учетом данных требуется определить:
- электромеханические моменты двигателя М max и М н;
- параметры упрощенной Г-образной схемы замещения (рис. 3.1) асинхронного двигателя:
- активное сопротивления r 1фазы обмотки статора в нагретом состоянии с учетом температурного коэффициента сопротивления a меди;
- приведенное сопротивление фазы обмотки ротора r 2¢ в нагретом состоянии;
- реактивное сопротивление x к, равное x к =x 1 + x 2¢.
Таблица 3.4
Зависимость синхронной частоты W вращения ротора от числа полюсов р
| р | |||||
| n 0, об/мин | |||||
| W, рад/с | 78,5 |
Этапы расчета задачи № 3.2
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.5.
Таблица 3.5
Этапы расчета задачи № 3.2
| № | Задание | Формула | Пример | |||||
| Записать задание, соответствующее номеру варианта. Письменно пояснить схему замещения, физическое значение параметров Р, Км, M max, М н, р, r 20, r 1, r 2¢, x 1, x 2¢ , x к, x 0, r 0 (рис. 3.1, табл. 3.3) | ||||||||
| Определить (рассчитать) | ||||||||
| Активное сопротивление r 1 обмотки статора машины в нагретом состоянии c учетом a = 0,00428 град-1 | r 1(t) = r 20[1 + a(t - 20)] | r 1(t) = 0,313 Ом | ||||||
| Определение величины скольжения s и частоты тока f 2 в роторе | ||||||||
| Зная, что ротор двигателя при номинальной нагрузке вращется с частотой n н, близкой к частоте врашения поля n 1, находим в ряду возможных частот (табл. 3.4) ближайшую к номинальной частоте вращения ротора | n 1 = 1000 об/мин | |||||||
| Определение числа полюсов в асинхронном двигателе | n 1 = 60 f 1/p | p = 3 | ||||||
| Определение синхронной угловой частоты W1 вращения | W1 = 2p f 1/ p | W1 =104,6 рад/с | ||||||
| Определение величины номинального скольжения s н | s н = (n 1- n)/ n 1 | s н = 0,035 | ||||||
| Определение частоты f 2 тока в роторе | f 2= s н f 1 | f 2=1,75 Гц | ||||||
| Определение электромагнитной мощности Р эми электромагнитных моментов | ||||||||
| Определение электромагнитной мощности двигателя Р эм при номинальной нагрузке с учетом, того что Р 2 º P | Р эм = Р 2/(1- s н) | Р эм = 17617 Вт | ||||||
| Определение электромагнитного момента М н при номинальной нагрузке | М н = Р эм/W1 | М н = 168 нм | ||||||
| Определение максимального электромагнитного момента М max при критической нагрузке | М max = Км М н | М max = 303 нм | ||||||
| Определение реактивного сопротивления Х к и приведенного активного сопротивления r 2¢ | ||||||||
| Используя формулу, описывающую максимальный электромагнитный момент М mах, определить значение Х к | М mах = 3 U 1ф2/{W1[ r 1+(r 12+ Х к2)0,5]} | Х к = 1,95 Ом | ||||||
| Используя формулу, описывающую номинальный электромагнитный момент М н, определить значение r 2¢ | М н = 3 U 1ф2(r 2¢/s)/{W1[(r 1 + r 2¢/s)2 + Х к2]} | r 2¢ = 0,25 Ом | ||||||
Задача № 3.3
|
|
|
Асинхронный трехфазный двигатель с фазным ротором имеет номинальные данные представленные в табл. 3.6: частота сети f 1= 50 Гц, мощность Р н; напряжение U н, кратность максимального (критического) момента
Км = M max/ M н.
|
|
|
Рис. 3.2. Механические характеристики асинхронного двигателя
Таблица 3.6
Задание к задаче № 3.3
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры асинхронного двигателя | |||||||||||
| Р н, кВт | 5,8 | ||||||||||
| n ян, об/мин | |||||||||||
| U, В | |||||||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| Км | 2,1 | 2,5 | 2,4 | 2,0 | 2,5 | 2,3 | 3,0 | 2,5 | 2,5 | 2,4 | 3,0 |
Путем анализа механических характеристик двигателя показать, что произойдет при мгновенном изменении одной из следующих величин:
- напряжения U на 10 % (построить характеристики);
- частоты f 1 на 5 % (построить характеристики);
- сопротивления R 2 цепи ротора на 30 %.
Учесть, что до указанных изменений двигатель работал на естественной характеристике с постоянной нагрузкой
Этапы расчета задачи № 3.3
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.7.
Таблица 3.7
Этапы расчета задачи № 3.3
| № | Задание | Формула | Пример |
| Записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.7) | |||
| Определить (рассчитать) | |||
| Зная, что ротор двигателя при номинальной нагрузке вращается с частотой n н, близкой к частоте вращения поля n 1, находим в ряду возможных частот (табл. 3.4) ближайшую к номинальной частоте вращения ротора | n 1=1000 об/мин | ||
| Номинальный момент на валу двигателя | M н = 9550 Р н/ n н | M н = 270 нм | |
| Критический момент М кр = M max на валу двигателя | Км = M max/ M н | М кр = 810 нм | |
| Номинальное скольжение | s н = (n 1- n н)/ n 1 | s н = 0,045 | |
| Критическое скольжение | s кр1,2 = s н[Км ±(Км2-1)0,5] | s кр1 = 0,26; s кр2- не имеет физического смысла, т.к. s кр > sн | |
| Расчет механической характеристики по соотношению n (М,s) (по упрощенной формуле Клосса) | М (s)=2 М mах/(s / s кр + s кр/ s) n (s) = n 1(1- s) | Cм. табл. 3.8, рис. 3.2 | |
| Анализ естественной характеристики n (M) при изменении режимов работы двигателя (рис. 3.2) | |||
| Для анализа изменения механической характеристики асинхронного двигателя используется выражение | М mах=3 U 1ф2/{2p f 1[ r 1+(r 12+ Х к2)0,5]} | См. задачу № 3.2 | |
| При изменении напряжения U 1ф на ±10% изменится величина М mах | М кр+10 = 1,12 М мах М кр-10 = 0,92 М мах | М кр+10 = 980 нм М кр-10 = 656 нм | |
| При изменении частоты f 1 на ±5 % изменится М мах±5%= М кр±5% (см. п. 8) | М мах+5 = М кр+5 = М mах/1,05 М мах-5 = М кр-5 = М mах/0,95 | М мах+5 = 771 нм М мах-5 = 852 нм | |
| При изменении частоты f 1 на ±5 % изменится номинальная частота вращения n1±5% | n 1 = 60 f 1 /p n 1+5% = 1,05 n 1; n 1-5% = 0,95 n 1 | n 1+5% =1100об/мин n 1-5% = 950 об/мин | |
| С учетом п. 12 и 13 механическая характеристика изменится (рис. 3.2) | |||
| При изменении сопротивления цепи ротора на ±30 % изменится критическое скольжение ротора в соответствии с соотношением | s кр = R 2¢/[R12 + (X 1 + X 2)2]0,5 см. задачу № 3.2 | s кр+30% = 0,34 s кр-30% = 0,18 | |
| С учетом п. 15 механическая характеристика изменится (рис. 3.2) |
Таблица 3.8
|
|
|
Расчетные данные естественной механической характеристики
| S | 0,001 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | |
| M, нм | 7,78 | 343,1 | 579,5 | 786,9 | 804,2 | 755,8 | 629,3 | 523,9 | 444,5 |
| n,об/мин |
Задача № 3.4
Трехфазный асинхронный двигатель серии А4 с короткозамкнутым ротором имеет номинальные данные, представленные в таблице. 3.9: частота сети f 1= 50 Гц, номинальная мощность на валу Р 2н; линейное напряжение U л (катушки статора соединены звездой), коэффициенты кратности Км = М мах/ М н, Кп = М п/ М н, К I = I лп/ I лн, номинальная частота вращения ротора n н.
Таблица 3.9
Задание к задаче № 3.4
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры асинхронного двигателя | |||||||||||
| Р 2н, кВт | 5,5 | 7,5 | 2,2 | 3,5 | 5,5 | 2,2 | |||||
| сosj1н | 0,83 | 0,84 | 0,86 | 0,87 | 0,86 | 0,88 | 0,86 | 0,85 | 0,84 | 0,87 | 0,83 |
| h н | 0,82 | 0,84 | 0,86 | 0,88 | 0,87 | 0,89 | 0,87 | 0,82 | 0,85 | 0,88 | 0,80 |
| U л, В | |||||||||||
| n н, об/мин | |||||||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| Км | 2,2 | 2,1 | 2,2 | 2,0 | 2,2 | 2,1 | 2,2 | 2,1 | 2,2 | 2,2 | 2,0 |
| Кп | 2,0 | 2,0 | 2,2 | 2,0 | 2,2 | 1,5 | 1,9 | 2,2 | 1,3 | 1,6 | |
| К I | 6,5 | 7,0 | 7,0 | 6,5 | 7,5 | 6,5 | |||||
| k |
Определить:
|
|
|
- линейные токи I 1н в питающей сети;
-число пар комплектов р катушек в фазах статора;
- номинальное s н и критическое s кр скольжение;
- номинальный вращающий момент М н на валу ротора двигателя;
-критический М мах = М кр и пусковой М п моменты;
- полную мощность S 1н, потребляемую двигателем из сети;
- пусковой ток I лп двигателя;
- оценить пусковой и номинальный вращающие моменты, если двигатель запускают от сети, напряжение которой на k % меньше номинальной.
Этапы расчета задачи № 3.4
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.10.
Таблица 3.10
Этапы расчета задачи № 3.4
| № | Задание | Формула | Пример |
| Записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.9) | |||
| Определить (рассчитать) | |||
| Зная, что ротор двигателя при номинальной нагрузке вращается с частотой n н, близкой к частоте вращения поля n 1, находим в ряду возможных частот (табл. 3.4) ближайшую к номинальной частоте вращения ротора | n 1=1000 об/мин | ||
| номинальный момент на валу двигателя | M н = 9550 Р н/ n н | M н = 22,23 нм | |
| Критический момент М кр = M max на валу двигателя | Км = M max/ M н | М кр = 44,5 нм | |
| Пусковой момент М п | Кп = M п/ M н | M п = 35,6 нм | |
| Номинальное скольжение | s н = (n 1- n н)/ n 1 | s н = 0,055 | |
| Критическое скольжение s кр1 и s кр2 (s кр2- не имеет физического смысла, т.к. s кр>sн) | s кр1,2 = s н[Км ± (Км2 - 1)0,5] | s кр1 = 0,205 | |
| Число р пар полюсов | n 1 = 60 f 1/p | p = 3 | |
| Активную электрическую мощность, потребляемую двигателем из сети | Р 1 = Р 2н/h | Р 1 = 2,7 кВт | |
| Полную мощность S 1н, потребляемую двигателем из сети в номинальном режиме | S 1н= Р 1/cosjн1 = P 2н/hcosjн1 | S 1н = 3313 ВА | |
| Ток линии I л (линейный ток), потребляемый двигателем из сети, при соединении статора звездой | I лн= S 1н/Ö3 U л | I лн=5,03 A | |
| Пусковой ток I лп | К I = I лп/ I лн | I лп =35,24 А | |
| При изменении напряжения линии U с на k % изменятся все величины вращающих моментов в (1- k)2 раз (см. задачу3.3) | М кр- k = (1 - k)2Ммах | М п -k =28,8 нм М мах- k = 18нм |
Задача №3.5
Трехфазный асинхронный двигатель серии АИР с короткозамкнутым ротором по схеме включения фазных обмоток статора звездой и линейных напряжениях U л в сети имеет номинальные данные, представленные в табл. 3.11: частота сети f 1= 50 Гц, номинальная мощность на валу Р 2н; коэффициенты кратности: отношение критического вращающего момента к номинальному Км = М мах/ М н (определяет перегрузочную способность двигателя), отношение пускового тока (линии) к номинальному К I = I лп/ I лн, отношение пускового вращающего момента к номинальному
Кп = М п/ М н, номинальная частота вращения поля n 1, номинальное s н скольжение, коэффициент мощности в цепи фазной обмотки статора соsj1, КПД hн.
|
|
|
Определить:
- номинальную скорость вращения ротора;
- вращающие моменты электродвигателя: номинальный, пусковой, критический;
- пусковой ток;
- параметры для расчета и построения графика зависимости М (s).
Таблица 3.11
Задание к задаче № 3.5
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Параметры асинхронного двигателя | |||||||||||
| Р 2н, кВт | 5,5 | 3,2 | 18,5 | 7,5 | 2,2 | ||||||
| сosj1н | 0,85 | 0,8 | 0,88 | 0,85 | 0,82 | 0,83 | 0,89 | 0,85 | 0,81 | 0,84 | 0,87 |
| h н | 0,88 | 0,87 | 0,85 | 0,84 | 0,82 | 0,89 | 0,80 | 0,86 | 0,85 | 0,92 | 0,80 |
| U л, В | |||||||||||
| К I | 6,5 | 7,5 | 6,5 | 6,8 | |||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| Км | 2,6 | 2,2 | 2,1 | 2,2 | 2,0 | 2,2 | 2,8 | 2,2 | 2,4 | 3.0 | 2,3 |
| Кп | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,2 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,3 | 1,2 | 1,2 | 1,2 |
| sн, % | 2,6 | ||||||||||
| n 1, об/мин |
Этапы расчета задачи № 3.5
Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета таблицы 3.13.
Таблица 3.13.
Этапы расчета задачи № 3.5
| № | Задание | Формула | Пример |
| Записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.11) | |||
| Определить (рассчитать) | |||
| Номинальную частоту вращения ротора | s н = (n 1- n н)/ n 1 | n н = 1410 об/мин | |
| Активную электрическую мощность, потребляемую двигателем из сети | Р 1 =Р 2н/h | Р 1 = 2750 кВт | |
| Полную мощность S 1н, потребляемую двигателем из сети в номинальном режиме | S 1н= Р 1/cosjн1= P 2н/hcosjн1 | S 1н = 3160 ВА | |
| Ток линии I л (линейный ток), потребляемый двигателем из сети, при соединении статора звездой | I лн = S 1н/Ö3 U л | I лн = 14,4 A | |
| Пусковой ток I лп | К I = I лп/ I лн | I лп = 100,6 А | |
| Номинальный момент на валу двигателя | M н = 9550 Р н/ n н | M н = 14,9 нм | |
| Критический момент М кр = M max на валу двигателя | Км = M max/ M н | М кр = 32,78 нм | |
| Пусковой момент | Кп = M п/ M н | М п = 17,9 нм | |
| Критическое скольжение s кр1 и, s кр2 (s кр2- не имеет физического смысла, т.к. s кр > sн) | s кр1,2 = s н[Км ± (Км2 - 1)0,5] | s кр1 = 0,25 | |
| Расчет механической характеристики по упрощенной формуле Клосса М( s) М (s)= 2 М мах/(s / s кр + s кр/ s); n (s) = n 1(1 - s) (табл. 3.13, рис. 3.2) |
Таблица 3.13
Расчетные данные естественной механической характеристики
| s | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,25 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | |
| M (s), нм | 14,4 | 24,1 | 32,1 | 32,8 | 32,3 | 30,1 | 24,7 | 20,4 | 17,2 |
|
|
|
