 |
Требования к содержанию пояснительной записки РГЗ 4 глава
|
|
|
|
Задача № 2.8
К трехпроводной сети, представленной на рис. 2.8, подключен приемник, соединенный звездой, активная мощность которого Р, напряжение приемника U п, коэффициент мощности сosj2. Каждый провод линии, соединяющий генератор и приемник, имеет активное сопротивление r л и индуктивное сопротивление xL, представленные в таблице 2.15.
Таблица 2.15
Задание к задаче № 2.8
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| Р пр, кВт | 2,5 | 3,0 | 1,8 | 1,5 | 1,0 | 1,7 | 1,6 | 2,1 | 2,6 | 2,8 | 2,9 |
| U п, В | |||||||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| cosj2 | 0,7 | 0,7 | 0,6 | 0,7 | 0,5 | 0,6 | 0,6 | 0,7 | 0,6 | 0,8 | 0,6 |
| r л, Ом | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 0,6 |
| x л, Ом |
Рис. 2.8. Схема (а) и векторные диаграммы токов и напряжений (б) к задаче № 2.8
Необходимо:
- найти напряжение на зажимах генератора;
- активную и реактивную мощности генератора;
- падение и потерю напряжения в линии;
- параметры схемы для построения векторной диаграммы.
Примечание: если в тексте не говорится, о каком напряжении U идет речь, то однозначно понимается, что имеется в виду линейное напряжение, т.е. U = U л.
Этапы решения задачи № 2.8
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета, представленные в таблице 2.16.
Таблица 2.16
Этапы расчета задачи № 2.8
| № | Задание | Формула | Пример | |
| Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.8, табл. 2.16) | ||||
| В соответствии со схемой предполагается: генератор соединен звездой; при симметричной нагрузке напряжение между нейтралями генератора и приемника равны нулю, поэтому каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз и весь расчет производить только для одной фазы, например, А | ||||
| Определить (рассчитать): | ||||
| Линейное напряжение U прл приемника | U лпр = Uab = Ubc = Uca | U лпр = 220 В | ||
| Фазное напряжение U фпр | U фпр= U п/Ö3 | U фпр=127 В | ||
| Комплексное фазное напряжение Ůа с учетом (условно) нулевой начальной фазы | Ůа =127+ j 0 В | |||
| Фазный ток I приемника, равный фазному и линейному току | P пр = Ö3 U п I cosj2 | Iа = IA = IB = I C =12,68 A | ||
| Угол j2, на который ток фазы отстает от напряжения | j2=53,16 о | |||
| Модуль комплексного сопротивления Z п фаз приемника | Z п = U ф / I | Z п =10 Ом | ||
| Активное сопротивление r фаз приемника | r = Z пcosj2 | r =6 Ом | ||
| Реактивное (индуктивное) хL сопротивление фаз приемника | хL = Z пsinj2 | хL = 8 Ом | ||
| Модуль комплексного сопротивления Z л линии передачи | Z л= (r л2+ х л2)0,5 | Z л=1,17 Ом | ||
| Комплексное сопротивление Z л линии передачи | Z л = 0,6+j1=1,17еj59 Ом | |||
| Модуль полного комплексного сопротивления Z фаз приемника с учетом сопротивления линии | Z =[(r+r л)2+(хL+х л ) 2]0,5 | Z =11,17 Ом | ||
| Фазное напряжение генератора UA, обеспечивающее ток I насопротивлении Z | UA=ZI | UA =141,7 В | ||
| Линейное напряжение генератора UAВ, обеспечивающее ток I насопротивлении Z | UАВ =Ö 3 UA ф | UАВ =245,5 В | ||
| Потеря напряжения D U л в линии | D U л= U-U п | D U л=25,5 В | ||
| Падение напряжения на активном сопротивлении провода линии | Ur л= r л I | Ur л=7,6 В | ||
| Падение напряжения на индуктивном сопротивлении провода линии | Uх л= х л I | Uх л= 12,7 В | ||
| Коэффициент мощности генератора | cosj1 = (r л + r)/ Z | cosj1 = 0,59 | ||
| Активная мощность генератора | P= Ö3 UI cosj2=3(r л+ r) I 2 | P =3,19 кВт | ||
| Полная мощность генератора | S= Ö3 UI | S= 5,4 кВА | ||
| Реактивная мощность генератора | Q= (S 2- Р 2)0,5 | Q =4,35 квар | ||
| Построить векторную топографическую диаграмму для одной фазы Векторная топографическая диаграмма строится для одной фазы (рис. 2.8, б). Вектор фазного напряжения приемника Ůа и вектор фазного тока İА сдвинуты один относительно другого на угол 53о. Прибавляя в вектору Ůа вектор Ůr л и вектор Ůх л, получим вектор фазного напряжения генератора ŮА. На рис. 2.8, в, представлен вектор Ů пр, равный сумме векторов Ůr л и Ůх л, представляющий собой вектор падения напряжения в проводе линии А. | ||||
Задача № 2.9
|
|
|
|
|
|
В симметричной схеме, представленной на рис. 2.9, задано (табл. 2.17) напряжение U на зажимах приемника, соединенного треугольником, активное r и реактивное хL сопротивления приемника, сопротивления линии r л и х л.
Таблица 2.17
Задание к задаче № 2.9
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| U, В | |||||||||||
| r, В | |||||||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| хL, Ом | |||||||||||
| r л, Ом | |||||||||||
| x л, Ом |
Требуется определить:
- линейные напряжения генератора:
- токи в линиях;
- показания ваттметров Р 1, Р 2 и мощность Р, потребляемую источником;
- параметры схемы для построения векторной диаграммы.
а) б)
Рис. 2.9. Схема (а) и векторные диаграммы токов и напряжений (б) к задаче № 2.9
Этапы решения задачи № 2.9
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета, представленные в таблице 2.18.
Таблица 2.18
Этапы расчета задачи № 2.9
| № | Задание | Формула | Пример |
| Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.9; табл. 2.18) | |||
| В соответствии со схемой предполагается: при симметричной нагрузке каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз и весь расчет производить только для одной фазы, например, А. Условно принимаем, что вектор Ůbc направлен по оси действительных величин (рис. 2.9, б), т.е. начальная фаза фазного напряжения Ůbс равна нулю | |||
| Определить (рассчитать): | |||
| Комплекс действующего фазного напряжения Ůbс | Ůbс = U ej0 | Ůbс = 200ej0 = 200+j0 B | |
| Комплекс действующего фазного напряжения Ůab | Ůa b = 200e+j120 = -100 + j173 B | ||
| Комплекс действующего фазного напряжения Ůca | Ůca = 200e-j120 = - 100- j173 B | ||
| Комплексное сопротивление Zab фазы приемника | Z ab = Z bc = Z ca = r + jxL | Z ab =5+j19 = 19,6еj75 Ом | |
| Комплексный фазный ток İab | İab= Ůab / Zab | İab= 10,18ej44,7= 7,23+j7,15 A | |
| Комплексный фазный ток İbc | İbc= Ůbc / Zbc | İbc= 10,18e-j75,3 = 2,6 - j9,84 A | |
| Комплексный фазный ток İca | İca= Ůca / Zca | İbc= 10,18e-j195= -9,8 + j2,7 A | |
| Линейный ток İА по первому закону Кирхгофа | İА =İab-İca | İА =17,1+j4,5 =17,6ej14,8 A | |
| Линейный ток İB по первому закону Кирхгофа | İB =İbc-İab | İB = -4,6-j17 =17,6e-j105 A | |
| Линейный ток İC по первому закону Кирхгофа | İC =İca-İbc | İC = -12,4 + j12,5 =17,6ej135 A | |
| Падение напряжения на активном сопротивлении линии A | Ůr = r л İА | Ůr= 141ej14,8=136 + j35 В | |
| Падение напряжения на реактивном сопротивлении линии A | Ůх = jхл İА | Ůr= 17,6ej105= -4,5 + j17 В | |
| Комплексное сопротивление Z л линии фазы | Z л = r л+ jx л | Z л = 8+j1 = 8,1e j 7,1 Ом | |
| Падение напряжения на комплексном сопротивлении линии фазы А | ŮлА = Z л İА | ŮлА =142,6ej22 =132+j53 В | |
| Падение напряжения на комплексном сопротивлении линии фазы В | ŮлВ = Z л İВ | ŮлВ =142,6e-j98= -20 - j141 В | |
| Падение напряжения на комплексном сопротивлении линии фазы С | ŮлС = Z л İС | ŮлА =142,6ej142=-112+j88 В | |
| Линейное напряжение (на клеммах) генератора ŮAB c учетом падения напряжения на проводах линии А и В (рис. 2.9, а) | ŮAB= Ůab + ŮлА- ŮлВ | ŮAB= 52+j367= 370ej82 B | |
| Линейное напряжение (на клеммах) генератора ŮBC c учетом падения напряжения на проводах линии B и C | ŮBC= Ůbc + ŮлВ- ŮлС | ŮBC= 292 - j228= 370e-j38 B | |
| Линейное напряжение (на клеммах) генератора ŮCА c учетом падения напряжения на проводах линии С и А | ŮCА=Ůcа + ŮлС- ŮлА | ŮCA = -344-j139= 370e-j158 B | |
| Расчет и измерение активной мощности по методу двух ваттметров | |||
| Расчет активной мощности с учетом cosj | |||
| Расчетное значение Р 1р активной мощности, которое должен показывать ваттметр W 1 | Р 1р= UABIА сosj1= =UABIА сos(ŮAB; İА) | Р 1р=370×17,6сos(82 -14,8) = 2537 Вт | |
| Расчетное значение Р 2рактивной мощности, которое должен показывать ваттметр W 2 | Р 2р= UСBIС сosj2 = =UCBIC сos(ŮCB; İC) | Р 2р = 370×17,6сos(142-134) = 6478 Вт | |
| Расчетная суммарная мощность Р р потребляемая источником | Р р =Р 1р +Р 2р | Р р= 9016 Вт | |
| Расчет активной мощности с учетом комплексных значений токов и напряжений | |||
| Полная комплексная мощность S 1 | S 1= ŮAB I*А | S 1=6540ej1,17=2537+j6026 ВА | |
| Показание ваттметра W 1 – активная мощность Р 1 | Р 1 =Re S 1 | Р 1 = 2537 Вт | |
| Полная комплексная мощность S 2 | S 2 =ŮcbIC* =-ŮbcIC* | S 1=6529еj7,17= 6478+j814 ВА | |
| Показание ваттметра W 2 – активная мощность Р 2 | Р 2 =Re S 2 | Р 2 = 6478 Вт | |
| Активная мощность Р, потребляемая источником | Р = Р 1+ Р 2 | Р = 9016 Вт | |
| Построить векторную топографическую диаграмму для одной фазы Векторная топографическая диаграмма строится для одной фазы (рис. 2.9, б). Вектор фазного напряжения приемника Ůbс (в выбранном масштабе) направлен по оси +1. К его концу достраивается вектор Ůаb и т.д. Треугольники векторов токов строятся в вершинах соответствующих точек a, b, c. |
Задача № 2. 10
|
|
|
|
|
|
К трехфазной линии (рис. 2.10, а) с линейным напряжением U л подключены приемники, соединенные звездой с нейтральным (нулевым) проводом. Параметры активных и реактивных сопротивлений фаз приемников приведены в таблице 2.19.
Таблица 2.19
Задание к задаче № 2.10
| Параметры | Последняя цифра номера зачетки | Пример | |||||||||
| U л, В | |||||||||||
| RA, Ом | |||||||||||
| ХA, Ом | -5 | -40 | -25 | -12 | |||||||
| Предпоследняя цифра номера зачетки | |||||||||||
| RВ, Ом | |||||||||||
| ХВ, Ом | -12 | -7 | -12 | -10 | |||||||
| RС, Ом | |||||||||||
| ХС, Ом | -25 | -7 | -24 | -30 | |||||||
| Обрыв фазы | А | В | С | А | В | С | А | В | С | В | А |
| КЗ фазы | В | С | А | В | С | А | В | С | А | С | В |
Рис. 2.10. Схема и векторные диаграммы токов и напряжений к задаче № 2.10
(соединение звездой с нулевым проводом)
Рассчитать трехфазную систему для четырех случаев:
- для четырехпроводной сети;
- при обрыве нейтрального провода;
- при обрыве одной фазы, но при наличии нейтрального провода;
- при коротком замыкании фазы и одновременном обрыве нейтрального провода;
- для всех случаев выполнить рисунки электрических схем;
- определить значения фазных токов и напряжений;
- построить векторные диаграммы фазных токов и напряжений;
- рассчитать мощность трехфазной системы.
Этапы решения задачи № 2.10
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить этапы расчета, представленные в таблице 2.20.
|
|
|
Таблица 2.20
Этапы расчета задачи № 2.10
| № | Задание | Формула | Пример | ||
| Зарисовать схему и записать задание, соответствующее номеру варианта (рис. 2.10, а, табл. 2.19) | |||||
| В соответствии со схемой предполагается наличие несимметричной нагрузки. Поэтому весь расчет производить для каждой из фаз, например. Условно принимаем, что вектор Ůа направлен по оси действительных величин (рис. 2.10, б), т.е. начальная фаза фазного напряжения Ůа равна нулю | |||||
| Определить (рассчитать): | |||||
| 1. Четырехпроводная сеть (с нулевым проводом) (рис. 2.10, а) | |||||
| Задаемся нулевой фазой для фазного напряжения Ůа | j a = 0 град | ||||
| Комплекс действующего фазного напряжения Ůа (пребрегая падением напряжения на линии) | Ůa = ĖA = Ua ejjа | Ůa = ĖA = 127ej0 = 127+j0 B | |||
| Комплекс действующего фазного напряжения Ůb (пребрегая падением напряжения на линии) | Ůb = ĖB = Ub e-j120 | Ůb = ĖB =127e-j120 = -63,5 - j110 B | |||
| Комплекс действующего фазного напряжения Ůc (пребрегая падением напряжения на линии) | Ůc = ĖC = Uc e+j120 | Ůc = ĖC = 127e+j120 = -63,5 + j110 B | |||
| Комплекс действующего линейного напряжения Ůаb | Ůab = Ůa- Ůb | Ůab =220e+j30=191+j110 B | |||
| Комплекс действующего линейного напряжения Ůbc | Ůbc = Ůb- Ůc | Ůbc =220e-j90= 0-j220 B | |||
| Комплекс действующего линейного напряжения Ůca | Ůca = Ůc- Ůa | Ůca =220ej150=190+j110 B | |||
| Комплексное сопротивление нагрузки Z a фазы А | Z a =20 + j0 = 20e+j0 Ом | ||||
| Комплексное сопротивление нагрузки Z b фазы А | Z b= 20 + j0 = 20e+j0 Ом | ||||
| Комплексное сопротивление нагрузки Z c фазы А | Z c = 0 - j30 = 30e-j90 Ом | ||||
| Комплексный ток İ a | İ a= Ůa / Z a | İ a = 6,35 + j0 = 6,35e+j0 A | |||
| Комплексный ток İb | İb = Ůb / Z b | İb =- 3,18 - j5,5 = 6,35e-j120 A | |||
| Комплексный ток İ c | İ c= Ůc / Z c | İ c =- 3,67 - j2,1 = 4,2ej210 A | |||
| Комплексный ток в нейтральном проводе | İN = İa + İb + İ c | İN = -0,5 - j7,6 = 7,6e-j94 A | |||
| C учетом полученных данных строится векторная диаграмма токов и напряжений (рис. 2.10, б) | |||||
| Определение мощностей системы (с нулевым проводом) | |||||
| Полная, активная, реактивная мощности фазы а | S a= ŮaI a* | S a= 807ej0=807 + j0 ВА; Р а= 807 Вт; Q a = 0 вар | |||
| Полная, активная, реактивная мощности фазы b | S b= ŮbI b* | S b= 807ej0=807+j0 ВА; Р b=807 Вт; Qb =0 вар | |||
| Полная, активная, реактивная мощности фазы c | S c = ŮcI c* | S c= 537e-j90=0 - j537 ВА; Рс = 0 Вт; Qс = -537 вар | |||
| Полная, активная, реактивная мощности на нагрузке трех фаз | S = S a + S b + S c | S = 1613 - j537 ВА; Р = 1613 Вт; Q = -537 вар | |||
Таблица 2.20 (продолжение)
|
|
|
